人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 单元检测b卷（I）卷

第 1 页 共 13 页 人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 单元检测单元检测 b b 卷 卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 x 1 x2 2x 0 x 3 5 6 x 2x y 3 xy 2 其中 一元一次方程有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 已知关于的不等式组的解集是 3 x 5 则 a b 的值为 A 6 B 8 C 10 D 12 3 2 分 方程 3x 6 0 的解是 A 2 B 2 C 3 D 3 4 2 分 下列方程有解的是 第 2 页 共 13 页 A x 1 1 x B x 4 x 4 C x 1 1 0 D 2 x 2 2x 5 2 分 一个扇形的半径为 8cm 弧长为 cm 则扇形的圆心角为 A 60 B 120 C 150 D 180 6 2 分 用 表示一种运算符号 其意义是 a b 2a b 若 x 1 2 则 x 等于 A 1 B C D 2 7 2 分 小李解关于 x 的方程 5a x 12 时 误将 x 看作 x 得方程的解为 x 3 则原方程的解是 A x 2 B x 1 C x 3 D x 2 第 3 页 共 13 页 8 2 分 如果甲 乙 丙三个村合修一段水渠 计划出工 65 人 按各村受益土地面 积 3 4 6 出工 求各村应出工的人数 设甲 乙 丙三村分别派 3x 4x 6x 人 依题意可得 3x 4x 6x 65 设甲村派 x 人 依题意得 x 4x 6x 65 设甲村派 x 人 依题意得 x x 2x 65 设丙村派 x 人 依题意得 3x 4x x 65 上面所列方程中正确的是 A B C D 9 2 分 如果 a 3 b 1 那么 a b 的值一定是 A 4 B 2 C 4 D 4 或 2 10 2 分 把一根长为 120cm 的木棍锯成两段 若使其中一段的长比另一段的 2 倍 少 3cm 则锯出的木棍的长不可能为 A 80cm B 41cm C 79cm D 41cm 或 79cm 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1616 分分 11 1 分 分式方程 的解是 12 1 分 若单项式 3x4yn 与 2x2m 3y3 的和仍是单项式 则 4m n 第 4 页 共 13 页 n 13 3 分 的相反数是 绝对值是 倒数是 14 1 分 如图 在 3 3 方格内填入 9 个数 使图中各行 各列及对角线上的三 个数之和都相等 则 x 的值是 15 1 分 方程 3x 1 7 的根是 16 1 分 已知关于 x 的方程 2x a x 1 的解和方程 2x 4 x 1 的解相同 则 a 17 1 分 已知方程 2x2 5m 4m 5 是关于 x 的一元一次方程 那么 x 18 2 分 若 3a5b3y 4 与 4a4x 1b2 是同类项 则 x y 19 5 分 请将下面的同类项用连线连接起来 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 5555 分分 20 5 分 解方程 21 5 分 解下列方程 组 第 5 页 共 13 页 1 1 2 22 5 分 阅读下列材料并解答问题 我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离 也就 是说 表示在数轴上数 与数 0 对应点之间的距离 这个结论可以推广为 表示在数轴上数 和数 对应的点之间的距离 例 1 解方程 容易看出 在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为 即该 方程的解为 例 2 解不等式 如图 在数轴上找出 的解 即到 1 的距离为 2 的 点对应的数为 3 则 的解集为 或 例 3 解方程 由绝对值的几何意义知 该方程表示求在数轴上与 1 和 的距离之和为 5 的对应的 的值 在数轴上 1 和 的距离为 3 满足方程的 对应的点在 1 的右边或 的左边 若 对应的点在 1 的右边 由下图可以看出 同理 若 对应的点在 的左边 可得 故原方程的解是 或 回答问题 只需直接写出答案 解方程 第 6 页 共 13 页 解不等式 解方程 23 5 分 为增强市民的节水意识 某市对居民用水实行 阶梯收费 规定每户每 月不超过月用水标准量部分的水价为 1 5 元 吨 超过月用水标准量部分的水价为 2 5 元 吨 该市小明家 5 月份用水 12 吨 交水费 20 元 该市规定的每户月用水标准量是多少吨 24 6 分 现场学习 定义 我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做 含有绝对值的方程 如 x 2 2x 1 3 x 1 都是含有绝对值的方程 怎样求含有绝对值的方程的解呢 基本思路是 含有绝对值的方程 不含有绝对值的 方程 我们知道 根据绝对值的意义 由 x 2 可得 x 2 或 x 2 1 例 解方程 2x 1 3 我们只要把 2x 1 看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题 解 根据绝对值的意义 得 2x 1 3 或 2x 1 解这两个一元一次方程 得 x 2 或 x 1 检验 当 x 2 时 原方程的左边 2x 1 2 2 1 3 原方程的右边 3 左边 右边 x 2 是原方程的解 第 7 页 共 13 页 当 x 1 时 原方程的左边 2x 1 2 1 1 3 原方程的右边 3 左边 右边 x 1 是原方程的解 综合 可知 原方程的解是 x 2 x 1 解决问题 解方程 x 1 2 解决问题 解方程 x 1 25 5 分 A B 两地相距 60km 甲 乙两人分别从 A B 两地出发 相向而行 甲 每小时比乙多行 2km 若两人同时出发 经过 3h 相遇 设甲的速度为 xkm h 可列怎样的 方程 26 14 分 在直角三角形 ABC 中 若 AB 16cm AC 12cm BC 20cm 点 P 从点 A 开 始以 2 厘米 秒的速度沿 A B C 的方向移动 点 Q 从点 C 开始以 1 厘米 秒的速度沿 C A B 的方向移动 如果点 P Q 同时出发 用 t 秒 表示移动时间 那么 1 如图 1 请用含 t 的代数式表示 当点 Q 在 AC 上时 CQ 当点 Q 在 AB 上时 AQ 当点 P 在 AB 上时 BP 当点 P 在 BC 上时 BP 2 如图 2 若点 P 在线段 AB 上运动 点 Q 在线段 CA 上运动 当 QA AP 时 试求出 第 8 页 共 13 页 t 的值 3 如图 3 当 P 点到达 C 点时 P Q 两点都停止运动 当 AQ BP 时 试求出 t 的 值 27 5 分 某市出租车的收费标准是 行程不超过 3 千米起步价为 10 元 超过 3 千 米后每千米增收 1 8 元 某乘客出租车 x 千米 1 试用关于 x 的代数式分情况表示该乘客的付费 2 如果该乘客坐了 8 千米 应付费多少元 3 如果该乘客付费 26 2 元 他坐了多少千米 28 5 分 某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨 若市场上直接销售鲜奶 每吨可获取利润 500 元 制成酸奶销售 每吨可获取利润 1200 元 制成奶片销售 每吨可获取利润 2000 元 该工厂的生产能力是 如制成酸奶每天可加工 3 吨 制成奶片每天可加工 1 吨 受人 员制约 两种加工方式不可同时进行 受气温制约 这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加 工完毕 为此 该工厂设计了两种可行方案 方案一 尽可能多的制成奶片 其余直接销售鲜牛奶 方案二 将一部分制成奶片 其余制成酸奶销售 并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多 为什么 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1616 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共