烙饼问题教案_(新龙小学 ----覃丽明)

1 烙饼问题烙饼问题 合理安排时间合理安排时间 教学设计教学设计 桐岭镇新龙小学桐岭镇新龙小学 覃丽明覃丽明 教学内容 人教版义务教育课标实验教材 四上 112 的例 2 知识与技能 1 通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题 寻找解决问题的最优方案 2 通过学具模拟烙饼过程 让学生经历操作 观察 思考 讨论等活动 并能寻 找规律 过程与方法 1 使学生学会用优化的思想去解决问题 2 培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力 情感态度价值观 1 通过各种数学活动 使学生深深地感受到数学与生活的密切联系 2 通过探究 使学生不断获得成功带来的喜悦 使学生逐步养成合理安排时间的 良好习惯 教学重点 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识 教学难点 寻找合理 快捷的烙饼方案 教学方法 自主探究 合作交流 教 学具准备 圆片 课件 教学过程 一 创设情境 学习新知 课件出示例 1 图 师 同学们 以前在 数学广角 里我们了解到许多有趣的数学问题 比如 衣服 和裤子的搭配问题 红黄蓝红黄蓝的找规律问题 还有在摸球游戏中了解到可能性 问题 今天 老师想再一次和大家走进 数学广角 去探究数学王国里还有哪些知 识和我们日常生活息息相关 师 同学们见过烙饼吗 2 师 下面请同学们仔细观察这幅图画 图中小明的妈妈正在厨房里做什么呢 生 正在烙饼 同学们 看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识 这节课我们就到数学广 角中去学习有关烙饼问题 板书课题 烙饼问题 二 探究烙饼的 优化 问题 一 探索一张饼 两张饼的最优方案 1 出示例题图 1 师 仔细观察大屏幕 从图中你得到了哪些数学信息 生 一次只能烙两张饼 两面都要烙 每面需要 3 分钟 师 一次只能烙两张饼 出现红色字体 你是怎样理解的 生 可以烙 1 张 最多烙 2 张 师追问 烙 3 张 行吗 生 不行 师 两面都要烙 又是什么意思 生 饼有两个面 正反面都要烙 师 哦 饼有正反两面 为了研究的方便 我们将每张饼先放入锅的那一面称之为 正面 后入锅的称之为 反面 正面 反面都要烙 一面 3 分钟 2 烙一张饼 师 烙一张饼需要几分钟 生 6 分钟 师 为什么是 6 分钟 谁来解释一下 生 一张饼有两面 一面 3 分钟 2 面 6 分钟 学生自发提出 面 的概念 师 边小结边板书 一张饼有 2 面 一面 3 分钟 两面 6 分钟 所以烙一张饼需 要 6 分钟 为了记录的方便 我们把它标明 号饼 师板书 1 张 2 面 正 反 6 分 3 烙两张饼 师 那烙两张饼 需要几分钟 3 预设 1 如果此时全部学生回答 6 分钟 生讲解板演后与烙一张饼需 6 分钟进行 对比即可 预设 2 生 1 12 分钟 生 2 6 分钟 反复指名学生回答时间 师 12 分钟你是怎样烙的 6 分钟你又是怎样烙的 生 1 演示 12 分钟 生 2 演示 6 分钟 师 现在有两种观点 一种是 1 张饼 1 张饼的烙 需烙 4 次 用时 12 分钟 另一 种是同时烙 2 张饼 一次烙 2 面 烙 2 次 用时 6 分钟 回到这里 师指着主题 图中的信息 哪种烙法充分利用了已知信息 如果问烙两张饼 最少需要多少时 间 你会选择哪种烙法 生 1 生 2 第二种烙法 因为第二种烙法用时少 烙的次数也少 反问 一次烙 几面 只用烙几次 师 哦 同时烙两张饼 一次烙 2 面 这样充分利用锅的资源 没给锅留空位 这 时烙饼用时最少 实质就是保证锅里每次都能烙 2 面 这时最省时 我们一起再回 忆一下这种省时的烙法 师板书 2 张 4 面 正 正 反 反 6 分 二 探索三张饼的最优方案 1 出示例题图 2 师 这时爸爸回来了 爸爸 妈妈和小明各吃一张饼 怎样才能让尽快吃上饼 师 现在要烙几张饼 尽快 是什么意思 生说 师 现在要烙 3 张饼 最少需要几分钟 请大家想一想 生思考的同时 师引导 刚才烙 2 张饼的时候怎样烙最省时间的 现在烙 3 张饼 怎样烙用时最少呢 2 分小组探究烙法 师 有自己的思路了吗 请同学们带着自己的想法 四人一小组讨论 3 各小组汇报并展示烙法 通过对比寻求最优烙法 4 预设 1 如果各小组的烙饼所需最少时间皆为 9 分钟 则几名生讲解板演后师直接 讲烙法板书 预设 2 师指各组说出所需时间 组 1 组 2 组 n 师指名生板演 生 1 板演 12 分钟的方法 生 2 板演 9 分钟的方法 师 第一种方法我明白了 可老师对第二种的理解还有点模糊 谁再来演示一下 指 3 名生演示 师 老师懂了 师解说饼板演 3 张饼烙 6 面 刚刚两位同学也都演示了自己 烙饼的方法 对于这两种不同的烙法 你想说点什么 生 我认为第二种烙法比第一种烙法省时 师追问 为什么第二烙法省时 生 第一种烙法 锅在最后的一张饼出现了空位 第二种烙法每次锅里都有两张饼 保证了每次都能烙 2 面 没有给锅留空位 所以第二种比较省时 师表扬 再找个学生说三张饼省时的时 师板书 小结并记录三张饼省时烙法 3 张饼 6 面 正 正 反 正 反 反 9 分 6 强化烙 3 张饼的最优方法 师演示 生操作 师 大家想明白了吗 请把 3 张饼最省时的烙法和同桌互相说说 三 探索多张饼的最优方案 1 烙四张饼 师 如果要烙四张饼 最少需要多少时间 生 1 12 分钟 生 2 12 分钟 多几人回答 师 12 分钟的时间就可以烙好 4 张饼 真是太快了 那谁来告诉老师你是怎么烙的 生 1 生 2 四张饼共 8 面 一次烙 2 面 需烙 4 次 一次 3 分钟 4 次 12 分钟 教师提问式小结 两张两张烙 共烙几面 一次烙几面 板书 9 分 12 分 一次烙几面 2 次几面 3 次 烙玩了吗 5 烙了几次 一次需要几分钟 4 次共多少分钟 2 烙五张饼 师 那么要烙 5 张饼 最少需要多长时间 生 1 15 分钟 生 2 15 分钟 师指名生说烙法并提问式板书 五张 10 面 15 分 师 要保证锅里一次烙 2 面 此时还能不能两张两张烙 你打算怎么烙 生 先烙两张 剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙 师 很有想法 先烙两张 剩下三张按三张最省时的烙法 这样就能保证每次都烙 2 面 师 那老 6 张饼 最少要多少时间 师 如果是 7 张饼呢 那 10 张饼呢 4 根据集体汇报总结出规律 师 烙了这么多张饼 你从中发现了什么规律 总面数 最多烙的面数 单位时间 最快时间 同学们把规律总结出来了 那我们的这个规律正确吗 我们来验证一下 请你在表 格中随便填组数据计算一次 对吗 集体验证 三 巩固练习 师 这就是我们今天学习的数学广角中的烙饼问题 烙饼的方法很多 我们选择了 所用时间最少的方法 不管烙几张饼 只要尽量不让锅里空出位置 同时烙两张饼 就能节省时间 提高效率 这就是数学中的优化法 我们还可以用优化法解决下面 的问题 1 实际应用 1 师 其实在我们生活中经常会用到这样的问题 大家看 师 在美味餐厅里遇到了一些问题 需要大家帮忙解决 课件出示星期天 餐厅 6 里来了 3 位客人 他们每人点了两个菜 假设两个厨师做每个菜的时间都相等 应 该按怎样的顺序炒菜 师 先想一想 再和同学说一说 谁来告诉大家 应该按怎样的顺序 你的理由呢 还有没有其他的方法 小结 炒菜的时间相等 等候的时间不一样 哪一种方法能让客人等候的时间短一 些呢 同时进行尊老爱幼思想的渗透 2 生活中还有没有这样的例子 请你说一说 2 复印 3 张文字资料 正反面都要复印 如果一次最多放两张 那么你认为最少 要复印几次 3 平底锅煎鱼 一只锅每次最多煎两条小黄鱼 煎 1 条鱼需要 6 分钟 正 反