人教版2020届数学中考三模试卷I卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届数学中考三模试卷届数学中考三模试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各对数是互为倒数的是 A 1 和 1 B 和 1 C 4 和 0 25 D 2 和 2 2 分 下列说法正确的是 A 2ab3 的次数是 3 B 2x2 3x 1 是三次三项式 C 的系数为 D x 1 是单项式 3 2 分 下列各式的计算 正确的是 A 3a 2b 5ab B 5y2 3y2 2 C 12x 7x 5x D 4m2n 2mn2 2mn 4 2 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围是 A x 3 第 2 页 共 18 页 B x 3 C x3 5 2 分 如图所示 AB CD EF AB 于 E EF 交 CD 于 F 已知 1 60 则 2 A 30 B 20 C 25 D 35 6 2 分 若一元一次不等式组 有解 则 m 的取值范围是 A m 6 B m 6 C m 6 D m 6 7 2 分 一次数学测试 某小组五名同学的成绩如表所示 有两个数据被遮盖 组员甲乙丙丁戊方差平均成绩 得分 8179 8082 80 那么被遮盖的两个数据依次是 第 3 页 共 18 页 A 80 2 B 80 C 78 2 D 78 8 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A B C D 9 2 分 如图所示圆柱的左视图是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 10 2 分 图中钝角三角形有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 11 2 分 在东西方向的海岸线上有 A B 两个港口 甲货船从 A 港沿东北方向以 5 海里 时的速度出发 同时乙货船从 B 港口沿北偏西 60 的方向出发 2h 后相遇在点 P 处 如图所示 问 A 港与 B 港相距 海里 A 10 B 5 5 C 10 5 D 20 12 2 分 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E A 15 半径为 2 则 弦 CD 的长为 第 5 页 共 18 页 A 2 B 1 C D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 ax2 ay2 14 1 分 计算 sin30 tan45 cos30 15 1 分 某出租车公司在 五 一 黄金周期间 平均每天的营业额为 5 万元 由 此推断 5 月份该公司的总营业额为 5 31 155 万元 你认为是否合理 答 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 5 AB 7 点 E 为 DC 上一个动点 把 ADE 沿 AE 折叠 当点 D 的对应点 D 落在 ABC 的角平分线上时 DE 的长为 17 1 分 如图 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 得到一个扇形 若圆锥的底 面圆的半径 扇形的圆心角 则该圆锥的母线长 为 第 6 页 共 18 页 18 1 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 且 4 x 1 时 y 的最大值为 7 则 a 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 5 分 计算 20 5 分 先化简 再求值 x y 2 x 2y x 2y 4x3y 8xy3 2xy 其中 x 1 y 21 5 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 1 利用直尺和圆规 作出抛物线 y x2 mx n 的对称轴 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 OBC 是等腰直角三角形 且其腰长为 3 求抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 点 P 为抛物线对称轴上的一点 则 PA PC 的最小值为 第 7 页 共 18 页 22 10 分 初三 1 班要从甲 乙 丙 丁这 名同学中随机选取 名同学参 加学校毕业生代表座谈会 1 已确定甲参加 则另外 1 人恰好选中乙的概率是 2 随机选取 2 名同学 用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 为正方形 已知点 A 6 0 D 7 3 点 B C 在第二象限内 1 点 B 的坐标 2 将正方形 ABCD 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向右平移 t 秒 若存在某一时刻 t 使在第一象限内点 B D 两点的对应点 B D 正好落在某反比例函数的图象上 请求 出此时 t 的值以及这个反比例函数的解析式 3 在 2 的情况下 问是否存在 x 轴上的点 P 和反比例函数图象上的点 Q 使得 以 P Q B D 四个点为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出符合题意的 点 P Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 15 分 为拓展学生视野 促进书本知识与生活实践的深度融合 荆州市某中学 组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动 在此次活动中 若每位老师带队 14 名学生 则还剩 10 名学生没老师带 若每位老师带队 15 名学生 就有一位老师少带 6 名学生 现有甲 乙两种大型客车 它们的载客量和租金如表所示 甲型客车乙型客车 第 8 页 共 18 页 载客量 人 辆 3530 租金 元 辆 400320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3000 元 为安全起见 每辆客车上至少要 有 2 名老师 1 参加此次研学活动的老师和学生各有多少人 2 既要保证所有师生都有车坐 又要保证每辆车上至少要有 2 名老师 可知租车总 辆数为 辆 3 学校共有几种租车方案 最少租车费用是多少 25 5 分 如图 AB 为 O 的直径 AB 的长是 4 C 为 O 上一点 AD 和过点 C 的切 线互相垂直 垂足为 D 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 cos DAC 求弧 BC 的长 26 15 分 如图 已知抛物线 经过点 和点 点 C 为抛物线与 y 轴的交点 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 E 为直线 BC 上方抛物线上的一点 请求出 面积的最大值 3 在 条件下 是否存在这样的点 使得 为等腰三角形 如 果有 请直接写出点 D 的坐标 如果没有 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 18 页 21 2 21 3 2