人教版三中2020年中考数学二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 人教版三中人教版三中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 IIII 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 分解因式 x2y 2xy2 y3 2 1 分 要使分式 有意义 x 的取值范围为 3 1 分 若 x 3 0 则 xy 的值为 4 1 分 在 中 是 边上的高线 且 则 等于 5 1 分 如图 在平面直角坐标系中 反比例函数 x 0 的图象交矩形 OABC 的边 AB 于点 D 交边 BC 于点 E 且 BE 2EC 若四边形 ODBE 的面积为 6 则 k 6 1 分 有这么一个数字游戏 第一步 取一个自然数 n1 5 计算 n12 1 得 a1 第二步 算出 a1 的各位数字之和 得 n2 计算 n22 1 得 a2 第三步 算出 a2 的各位数字之和 得 n3 再计算 n32 1 得 a3 依此类推 则 a2016 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 第 2 页 共 19 页 7 2 分 在 0 2 1 中 绝对值最大的数为 A 0 B C 2 D 8 2 分 下列计算正确的是 A B C D 9 2 分 如图 从一块直径为 2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90 的扇形 则 此扇形的面积为 A B C m2 第 3 页 共 19 页 D 2 m2 10 2 分 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体 则关于此几何体三种视图 叙述正确的是 A 左视图与俯视图相同 B 左视图与主视图相同 C 主视图与俯视图相同 D 三种视图都相同 11 2 分 八年级一班与二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表 班级参加人数中位数平均数方差 一 498480186 二 498580161 某同学分析后得到如下结论 一班与二班学生平均成绩相同 二班优生人数多于一班 优生线 85 分 一班学生的成绩相对稳定 其中正确的是 A B 第 4 页 共 19 页 C D 12 2 分 下列方程中有两个相等的实数根的是 A x2 1 B x 1 2 0 C x2 1 0 D 2 x 1 0 13 2 分 如图 PA PB 分别是 O 的切线 A B 分别为切点 点 E 是 O 上一点 且 AEB 60 则 P 为 A 120 B 60 C 30 D 45 14 2 分 ABC 与 A B C 是相似图形 且 ABC 与 A B C 的相似比是 1 2 则 ABC 与 A B C 的面积比是 A 1 2 B 1 第 5 页 共 19 页 C 1 4 D 2 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 5 分 先化简 再请你用喜爱的数代入求值 16 5 分 如图 ABC 是等边三角形 D E 分别是 BC AC 上的点 BD CE 求 AFE 的度数 17 5 分 为有效开展阳光体育活动 云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比 赛 每场比赛都要决出胜负 每队胜一场得 2 分 负一场得 1 分 已知九年级一班在 8 场 比赛中得到 13 分 问九年级一班胜 负场数分别是多少 18 15 分 如图 已知一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y 的图象的两个 交点是 A 2 4 C 4 n 与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于点 D 1 求反比例函数 y 和一次函数 y1 kx b 的解析式 2 连接 OA OC 求 AOC 的面积 3 根据图象 直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 第 6 页 共 19 页 19 7 分 我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩 赢得 2016 年中 考开门红 现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本 按 A 满分 B 优秀 C 良 好 D 及格 四个等级进行统计 并将统计结果制成如下 2 幅不完整的统计图 如图 请你结合图表所给信息解答下列问题 1 将折线统计图在图中补充完整 此次调查共随机抽取了 名学生 其中学 生成绩的中位数落在 等级 2 为了今后中考体育取得更好的成绩 学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中 各选一名参加 经验座谈会 若成绩为满分的学生中有 4 名女生 且满分的男 女生中各 有 2 名体育特长生 请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长 生的概率 20 17 分 某校为了解全校 2000 名学生每周去图书馆时间的情况 随机调查了其 中的 100 名学生 对这 100 名学生每周去图书馆的时间 x 单位 小时 进行了统计 根 据所得数据绘制了一幅不完整的统计图 并知道每周去图书馆的时间在 6 x 8 小时的学 生人数占 20 根据以上信息及统计图解答下列问题 1 本次调查属于 调查 样本容量是 第 7 页 共 19 页 2 请补全频数分布直方图中空缺的部分 3 若从这 100 名学生中随机抽取 1 名学生 求抽取的这个学生每周去图书馆的时间 恰好在 8 10 小时的概率 4 估计全校学生每周去图书馆的时间不少于 6 小时的人数 21 5 分 如图 已知楼 AB 高 36 米 从楼顶 A 处测得旗杆顶 C 的俯角为 60 又 从该楼离地面 6 米的一窗口 E 处测得旗杆顶 C 的仰角为 45 求该旗杆 CD 的高 结果保 留根号 22 15 分 问题背景 在数学活动课上 张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活 动 如图 1 在矩形纸片 ABCD 和矩形纸片 EFGH 中 AB 1 AD 2 且 EF AD FG AB 点 E 是 AD 的中点 矩形纸片 EFGH 以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转 在旋转过程中会产生 怎样的数量关系 提出恰当的数学问题并加以解决 解决问题 第 8 页 共 19 页 下面是三个学习小组提出的数学问题 请你解决这些问题 1 奋进 小组提出的问题是 如图 1 当 EF 与 AB 相交于点 M EH 与 BC 相交于点 N 时 求证 EM EN 2 雄鹰 小组提出的问题是 在 1 的条件下 当 AM CN 时 AM 与 BM 有怎样的 数量关系 说明理由 3 创新 小组提出的问题是 若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转 当 AEF 60 时 请你在图 2 中画出旋转后的示意图 并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条 线段的长度 23 15 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 AD 2 AB 3 点 E F 分别在边 AB BC 上 且 BF FC 连接 DE EF 并以 DE EF 为边作 DEFG 第 9 页 共 19 页 1 求 DEFG 对角线 DF 的长 2 求 DEFG 周长的最小值 3 当 DEFG 为矩形时 连接 BG 交 EF CD 于点 P Q 求 BP QG 的值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 12 页 共 19 页 18 2 18 3