对口单招数学试卷答案

1 江苏省职业学校对口单招联盟二轮模拟考试江苏省职业学校对口单招联盟二轮模拟考试 数学试卷参考答案及评分标准 数学试卷参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 分 题号12345678910 答案ABBDBBABBC 二 填空题 本大题共 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 20 分 分 11 10 12 5 13 14 1 2 15 4 2 1 1 22 yx 三 解答题 16 本题满分 8 分 解 由题意可得 2 分 2 2 2 22 xxx 2 2 2 xxx 2 340 xx 即 4 分 4 1x 又 41 1111 16 2222 x y 为单调减小函数且 8 分 1 16 2 原函数的值域为y 17 本题满分 10 分 解 1 Ryxyfxfyxf 0 0 00 fff 0 0 f 即自变量等于 0 时的函数值为 0 2 分x 2 Ryxyfxfyxf 1 1 11 2 2 2 22 4 ffff ffff 又2 4 f 2 1 1 1 2 ff 6 分 2 3 2 1 ff 2 n mO 3 函数的定义域为 定义域关于原点对称 xfR 又 yfxfyxf 令 则xy xfxfxxf 即 0 xfxff 又由 1 可知 0 0 f 0 xfxf xfxf 10 分为奇函数函数 xf 18 本题满分 12 分 解 1 由 得 2 分mnBcaCbcos 2 cos 由正弦定理得 4 分BCACBcos sinsin2 cossin 化简得 BAAcossin2sin 因为 所以 5 分0sin A 2 1 cos B 在三角形中 6 分 60B 2 由成等差数列 b 3 得 7 分 a b c6 ca 由余弦定理知 得acaccaacca3363 9 222 10 分9 ac 所以 12 分3 4 9 ABC S 19 本题满分 12 分 解 1 设事件 A 则 4 分ab 18 1 36 2 AP 设事件 B 则 8 分a b 6 1 36 6 BP 3 设事件 C 0 ba 即0 ba03 nm 3 所以 12 分 6 5 36 30 CP 20 本题满分 10 分 解 1 w x 20 250 10 x 250 10 x2 700 x 10000 3 分 2 w 10 x2 700 x 10000 10 x 35 2 2250 所以 当 x 35 时 w 有最大值 2250 即销售单价为 35 元时 该文具每天的销售利润最大 5 分 3 方案 A 由题可得 25 x 30 因为 a 10 0 对称轴为 x 35 抛物线开口向下 在对称轴左侧 w 随 x 的增大而增大 所以 当 x 30 时 w 取最大值为 2000 元 方案 B 由题意得 45 250 10 25 10 x x 解得 4549x 在对称轴右侧 w 随 x 的增大而减小 所以 当 x 45 时 w 取最大值为 1250 元 因为 2000 元 1250 元 所以 A 方案的最大利润更高 10 分 21 本题满分 14 分 2 22 22 1 22 1 3 3 2 1 32 cc a ab c yx y 解 且 又椭圆的焦点在轴上 椭圆方程为 4 分 2 2 23 13y 2 M 0 1 N 0 R 所求的圆方程为x 7 分 MNAB 2 22 1122 1212 KMNAB 2 K MNABK 2 2 AB21 21 A 74 240 1 32 4 24 77 12 3 3 7 18 7 ABN x yx xyxyyxx yx xxx x ABhMN S 3 当直线斜率不存在时 与不垂直 不符合题意 且与垂直 直线的方程为y 设 B 消去 得 14 分 22 本题满分 10 分 解 设利用燃料甲 x 吨 燃料乙 y 吨 燃料甲的价格为 2a 燃料乙 4 5x 13y 65 7x 9y 63 10 x 5y 50 y x A O 的价格为 3a 成本为 z 则 minz 2ax 3ay 1 分 0 65135 6397 50510 yx yx yx yx 3 分 6 分 minz 2ax 3ay a 2x 3y 所以 只要 2x 3y 取最小值 则 z 取最小值 如图作出可行域 可得过点 A 时 z 取最小值 7 分 由解得 9 分 6397 65135 yx yx 23 70 23 117 y x 答 利用甲燃料吨 乙燃料吨时该厂成本最低 10 分 23 117 23 70 23 本题满分 14 分 解 1 由题意 得 dada daa 33 21 11 11 解得 d 2 1 2 3 又d Z Z d 1 an 1 n 1 1 n 3 分 2 证明 2212 nnnn bsbs 即 当时 得 4 分1 n22 11 bs2 1 b 当时 2 n22 11 nn bs 即为常数 7 分 1 22 nnn bbb2 1 n n b b 数列 为首项为 2 公比为 2 的等比数列 8 分 n b 3 数列 为首项为 2 公比为 2 的等比数列 n b 9 分 nnn n qbb222 11 1 5 ncabcc n nnnnn 2 1 ncc n nn 2 1 1 2 22 12 1 1 2 2