人教版2020届六校联考数学试卷D卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届六校联考数学试卷届六校联考数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组数中结果相同的是 A 32 与 23 B 3 3 与 3 3 C 3 2 与 32 D 3 3 与 33 2 2 分 某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表 年龄 岁 1213141516 人数 13422 关于这 12 名队员的年龄 下列说法中正确的是 A 众数为 14 B 极差为 3 C 中位数为 13 D 平均数为 14 3 2 分 如图所示物体的主视图是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 2 分 如图 正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形 且点 F 与点 C 是一对对应 点 点 F 的坐标是 1 1 点 C 的坐标是 4 2 则它们的位似中心的坐标是 A 0 0 B 1 0 C 2 0 D 3 0 5 2 分 给出下列函数 从中任取一个函数 取出的函数符合条件 当 时 函数值 随 增大而减小 的概率是 A B C 第 3 页 共 20 页 D 6 2 分 在 ABC 中 C 90 若 sinA 则 cosB 的值为 A B C 2 D 7 2 分 用加减法解方程组 中 消 x 用 法 消 y 用 法 A 加 加 B 加 减 C 减 加 D 减 减 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 P 是 BC 边上不同于 B C 的一动点 过 点 P 作 PQ AB 垂足为 Q 连接 AP 若 AC 3 BC 4 则 AQP 的面积的最大值是 A B 第 4 页 共 20 页 C D 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB 1 AC 2 现将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C 连接 AB 并有 AB 3 则 A 的度数为 A 125 B 130 C 135 D 140 10 2 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90o AC 6 D 是 AC 上一点 若 tan DBC 则 AD 的长为 A 2 B 4 C D 第 5 页 共 20 页 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474 分分 11 5 分 先化简 再求值 其中 12 15 分 如图 1 在 中 点 M 是 AB 的中点 连接 MC 点 P 是线段 BC 延长线上一点 且 连接 MP 交 AC 于点 H 将 射线 MP 绕点 M 逆时针旋转 交线段 CA 的延长线于点 D 1 找出与 相等的角 并说明理由 2 如图 2 求 的值 3 在 2 的条件下 若 求线段 AB 的长 13 10 分 端午节吃粽子是中华民族的传统习惯 农历五月初五早晨 小王的妈妈 用不透明袋子装着一些粽子 粽子除食材不同外 其他一切相同 其中糯米粽两个 还有 一些薯粉粽 现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为 1 求袋子中薯粉粽的个数 2 小王第一次任意拿出一个粽子 不放回 第二次再拿出一个粽子 请你用树形 图或列表法 求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率 14 5 分 某新建住宅小区里 有一块三角形绿地如图所示 现准备在其中安装一个 照明灯 P 使它到绿地各边的距离相等 请你在图中确定安装照明灯 P 的位置 第 6 页 共 20 页 15 10 分 基本模型 如图 1 点 A F B 在同一直线上 若 A B EFC 90 易得 AFE BCF 1 模型拓展 如图 2 点 A F B 在同一直线上 若 A B EFC 求证 AFE BCF 2 拓展应用 如图 3 AB 是半圆 O 的直径 弦长 AC BC 4 E F 分别是 AC AB 上的一点 若 CFE 45 若设 AE y BF x 求 y 与 x 的函数关系式 16 4 分 阅读下列材料 某种型号的温控水箱的工作过程是 接通电源后 在初始温度 20 下加热水箱中的水 当水温达到设定温度 80 时 加热停止 此后水箱中的水温开始逐渐下降 当下降到 20 时 再次自动加热水箱中的水至 80 时 加热停止 当水箱中的水温下降到 20 时 再次 自动加热 按照以上方式不断循环 小明根据学习函数的经验 对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探 究 发现水温 y 是时间 x 的函数 其中 y 单位 表示水箱中水的温度 x 单位 min 表示接通电源后的时间 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 下表记录了 32min 内 14 个时间点的温控水箱中水的温度 y 随时间 x 的变化情况 第 7 页 共 20 页 接通电源后的时间 x 单位 min 012345810161820212432 水箱中水的温度 y 单位 203550658064403220m80644020 m 的值为 2 当 0 x 4 时 写出一个符合表中数据的函数解析式 当 4 x 16 时 写出一个符合表中数据的函数解析式 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 描出了上表中部分数据对应的点 根据描出的点 画出当 0 x 32 时 温度 y 随时间 x 变化的函数图象 3 如果水温 y 随时间 x 的变化规律不变 预测水温第 8 次达到 40 时 距离接通 电源 min 17 15 分 抛物线 L y x2 bx c 经过点 A 0 1 与它的对称轴直线 x 1 交于 点 B 第 8 页 共 20 页 1 直接写出抛物线 L 的解析式 2 如图 1 过定点的直线 y kx k 4 k 0 与抛物线 L 交于点 M N 若 BMN 的面 积等于 1 求 k 的值 3 如图 2 将抛物线 L 向上平移 m m 0 个单位长度得到抛物线 L1 抛物线 L1 与 y 轴交于点 C 过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1 于另一点 D F 为抛物线 L1 的对称轴与 x 轴的交点 P 为线段 OC 上一点 若 PCD 与 POF 相似 并且符合条件的点 P 恰有 2 个 求 m 的值及相应点 P 的坐标 18 10 分 如图 AD 与 O 相切于点 D AF 经过圆心与圆交于点 E F 连接 DE DF 且 EF 6 AD 4 1 证明 AD2 AE AF 2 延长 AD 到点 B 使 DB AD 直径 EF 上有一动点 C 连接 CB 交 DF 于点 G 连接 EG 设 ACB BG x EG y 当 900 时 探索 EG 与 BD 的大小关系 并说明理由 当 1200 时 求 y 与 x 的关系式 并用 x 的代数式表示 y 三 三 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 19 1 分 因式分解 20 1 分 一组数据 2 4 6 4 8 的中位数为 21 1 分 若一个多边形的每个外角都等于 30 则这个多边形的边数为 第 9 页 共 20 页 22 1 分 已知 A B 两地相距 160km 一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25 结果比原来提前 0 4h 到达 这辆汽车原来的速度是 km h 23 1 分 如图 P 是正 ABC 内一点 若将 PBC 绕点 B 旋转到 P BA 则 PBP 的度数是 24 1 分 如图 等边 ABC 的边长为 1cm D E 分别是 AB AC 上的点 将 ADE 沿直线 DE 折叠 点 A 落在点 A 处 且点 A 在 ABC 外部 则阴影部分图形的周长为 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474 分分 11 1 第 11 页 共 20 页 12 1 第 12 页 共 20 页 12 2 第 13 页 共 20 页 12 3 13 1 第 14 页 共 20 页 13 2 14 1 15 1 15 2 第 15 页 共 2