人教版八年级上学期数学第一次阶段检测试卷新版

第 1 页 共 13 页 人教版八年级上学期数学第一次阶段检测试卷新版人教版八年级上学期数学第一次阶段检测试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四个图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列说法 三角对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等 两角与一边对应相等的两个三角形全等 两边与一角对应相等的两个三角形全等 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页 共 13 页 3 2 分 下列条件中 不能判定两个直角三角形全等的是 A 两个锐角对应相等 B 一条直角边和一个锐角对应相等 C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等 4 2 分 如图 ABC 中 A 30 C 90 AB 的垂直平分线交 AC 于 D 点 交 AB 于 E 点 则下列结论错误的是 A DE DC B AD DB C AD BC D BC AE 5 2 分 如图 ABC 中 C 90 AC BC AD 平分 CAB 交 BC 于点 D DE AB 垂足为 E 且 AB 6cm 则 DEB 的周长为 A 4cm B 6cm 第 3 页 共 13 页 C 8cm D 10cm 6 2 分 已知 如图 长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 A 6cm2 B 8cm2 C 10cm2 D 12cm2 7 2 分 将一张正方形纸片对折一次 沿直线剪切一刀后 再将剩余部分摊平 则 这个摊平的图形不可能是 A 正方形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 长方形 8 2 分 如图 ABC 的周长为 26 点 D E 都在边 BC 上 ABC 的平分线垂直于 AE 垂足为 Q ACB 的平分线垂直于 AD 垂足为 P 若 BC 10 则 PQ 的长为 A 第 4 页 共 13 页 B C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 分 如图 小明上午在理发店理发时 从镜子内看到背后普通时钟的时针与分 针的位置如图所示 此时时间是 10 1 分 如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形 成轴对称 填 一定 一定不 或 不一定 11 3 分 设计图案时 以某一个图案为 通过平移 和 的组合进行设计图案 12 1 分 如图 已知点 P 为 AOB 的角平分线上的一定点 D 是射线 OA 上的一定 点 E 是 OB 上的某一点 满足 PE PD 则 OEP 与 ODP 的数量关系是 13 1 分 如图 一扇窗户打开后 用窗钩 AB 可将其固定 其理论依据是 14 1 分 如图 点 E F 是正方形 ABCD 内两点 且 BE AB BF DF EBF CBF 第 5 页 共 13 页 则 BEF 的度数 15 1 分 如图 ABC A B C 若 BC 9 B C 2 则 BB 的长度是 16 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 是 AB 的中点 连接 DP 过点 B 作 BE DP 交 DP 的延长线于点 E 连接 BE 过 A 点作 AF AE 交 DP 于点 F 连接 BF 若 AE 2 正方 形 ABCD 的面积为 17 1 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 BF 6 AB 4 则 AE 的长为 18 1 分 如图所示 点 A B 在直线 l 的同侧 AB 4cm 点 C 是点 B 关于直线 l 的 对称点 AC 交直线 l 于点 D AC 5cm 则 ABD 的周长为 cm 第 6 页 共 13 页 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 19 10 分 1 如图 两条交叉的公路上分别有 A B 两个车站 要在这两条公路之间的 S 区域 内修一个货运仓库 使它到两条公路的距离相等 且又要到两个车站的距离相等 请你在 图中画出这个货运仓库 P 的位置 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 2 如图 在正方形网格中 A B C 均在格点上 在所给的平面直角坐标系中解答 下列问题 分别写出 B C 两点的坐标 及点 B 关于 轴对称的点 B 和点 C 关于 轴对称的 点 C 的坐标 在图中画出一个以 A B C D 为顶点的四边形 使其为轴对称图形 四 四 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3434 分分 20 10 分 嘉琪同学要证明命题 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 是正 第 7 页 共 13 页 确的 她先用尺规作出了如图所示的 ABCD 并写出了如下尚不完整的已知和求证 1 补全已知和求证 在方框中填空 2 嘉琪同学想利用三角形全等 依据 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 来证明 请你按她的想法完成证明过程 21 10 分 已知 如图边长为 2 的正方形 ABCD 中 MAN 的两边分别交 BC CD 边 于 M N 两点 且 MAN 45 1 求证 MN BM DN 2 若 AM AN 交对角线 BD 于 E F 两点 设 BF y DE x 求 y 与 x 的函数关系式 22 4 分 已知 Rt ABC 中 ACB 90 CA CB 有一个圆心角为 45 半径长等 于 CA 的扇形 CEF 绕点 C 旋转 直线 CE CF 分别与直线 AB 交于点 M N 1 如图 当 AM BN 时 将 ACM 沿 CM 折叠 点 A 落在弧 EF 的中点 P 处 再将 第 8 页 共 13 页 BCN 沿 CN 折叠 点 B 也恰好落在点 P 处 此时 PM AM PN BN PMN 的形状是 线段 AM BN MN 之间的数量关系是 2 如图 当扇形 CEF 绕点 C 在 ACB 内部旋转时 线段 MN AM BN 之间的数量 关系是 试证明你的猜想 3 当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图 的位置时 线段 MN AM BN 之间的数量关系是 不要求证明 23 10 分 定义 如图 1 若分别以 ABC 的三边 AC BC AB 为边向三角形外侧 作正方形 ACDE BCFG 和 ABMN 则称这三个正方形为 ABC 的外展三叶正方形 其中任意两 个正方形为 ABC 的外展双叶正方形 1 作 ABC 的外展双叶正方形 ACDE 和 BCFG 记 ABC DCF 的面积分别为 S1 和 S2 如图 2 当 ACB 90 时 求证 S1 S2 如图 3 当 ACB 90 时 S1 与 S2 是否仍然相等 请说明理由 2 已知 ABC 中 AC 3 BC 4 作其外展三叶正方形 记 DCF AEN BGM 的 面积和为 S 请利用图 1 探究 当 ACB 的度数发生变化时 S 的值是否发生变化 若 不变 求出 S 的值 若变化 求出 S 的最大值 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1