人教版六中2020年中考数学二模试卷E卷

第 1 页 共 18 页 人教版六中人教版六中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 人体内有一种细胞的直径约为 0 00000156 米 将数 0 00000156 用科学记 数法为 A 1 56 10 5 B 1 56 10 6 C 1 56 10 7 D 15 6 10 6 2 2 分 若关于 x 的一元二次方程的常数项为 0 则 m 的值 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 3 2 分 已知是某直角三角形内角中较大的锐角 是某五边形的外角中的最大 角 甲 乙 丙 丁 计算的结果依次为 10 15 30 35 其中有正确的结果 则计算正 确的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 第 2 页 共 18 页 4 2 分 若不等式 ax 2 0 的解集为 x 2 则关于 y 的方程 ay 2 0 的解为 A y 1 B y 1 C y 2 D y 2 5 2 分 下列命题是真命题的个数有 垂直于半径的直线是圆的切线 平分弦的直径垂直于弦 若 是方程 x ay 3 的一个解 则 a 1 若反比例函数 的图象上有两点 则 y1 y2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 下列调查适合做抽样调查的是 A 对某小区的卫生死角进行调查 B 审核书稿中的错别字 C 对八名同学的身高情况进行调查 D 对中学生目前的睡眠情况进行调查 7 2 分 如图 小明在 时测得某树的影长为 时又测得该树的影长为 第 3 页 共 18 页 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为 m A 2 B 4 C 6 D 8 8 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 是 AB 上一动点 不与 A B 重合 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 P 分别作 AC BD 的垂线 分别交 AC BD 于点 E F 交 AD BC 于点 M N 下列结论 APE AME PM PN AC PE2 PF2 PO2 POF BNF 当 PMN AMP 时 点 P 是 AB 的中点 其中正确的结论有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1414 分分 第 4 页 共 18 页 9 1 分 因式分解 a3b ab 10 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 11 1 分 如果方程 会产生增根 那么 k 的值是 12 1 分 袋中有三个小球 分别为 1 个红球和 2 个黄球 它们除颜色外完全相 同 随机取出一个小球然后放回 再随机取出一个小球 则两次取出的小球颜色相同的概 率为 13 5 分 公园路中学组织了一次教师踢毽子比赛 甲 乙两教研组每队各 10 人的 比赛成绩如表 10 分制 甲 798710109101010 乙 10789810109109 1 甲队成绩的中位数是 分 乙队成绩的众数是 分 2 计算乙队的平均成绩和方差 3 已知甲队的成绩的方差是 1 4 则成绩较为整齐的是 队 14 1 分 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 BEF 若 1 72 则 2 15 3 分 若抛物线 上有点 且当 时 有最 大值 则 16 1 分 已知 如图所示 E 是正方形 ABCD 边 BC 延长线一点 若 EC AC AE 交 CD 于 F 则 AFC 度 第 5 页 共 18 页 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 17 5 分 计算 1 0 4cos45 5 18 10 分 计算 1 22 3 1 2015 0 2 19 10 分 为营造 安全出行 的良好交通氛围 实时监控道路交迸 某市交管部 门在路口安装的高清摄像头如图所示 立杆 MA 与地面 AB 垂直 斜拉杆 CD 与 AM 交于点 C 横杆 DE AB 摄像头 EF DE 于点 E AC 55 米 CD 3 米 EF 0 4 米 CDE 162 1 求 MCD 的度数 2 求摄像头下端点 F 到地面 AB 的距离 精确到百分位 参考数据 sin72 0 95 cos72 0 31 tan72 3 08 sin18 0 31 cos18 0 95 tan18 0 32 20 12 分 为了传承优秀传统文化 某校开展 经典诵读 比赛活动 诵读材料有 论语 三字经 弟子规 分别用字母 A B C 依次表示这三个诵读材料 将 第 6 页 共 18 页 A B C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上 把这 3 张卡片背面朝 上洗匀后放在桌面上 小明和小亮参加诵读比赛 比赛时小明先从中随机抽取一张卡片 记录下卡片上的内容 放回后洗匀 再由小亮从中随机抽取一张卡片 选手按各自抽取的 卡片上的内容进行诵读比赛 1 小明诵读 论语 的概率是 2 请用列表法或画树状图 树形图 法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率 3 小明诵读 论语 的概率是 4 请用列表法或画树状图 树形图 法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率 21 8 分 为开展 争当书香少年 活动 小石对本校部分同学进行 最喜欢的图 书类别 的问卷调查 结果统计后 绘制了如下两幅不完整的统计图 1 此次被调查的学生共 人 2 补全条形统计图 3 扇形统计图中 艺术类部分所对应的圆心角为 度 4 若该校有 1200 名学生 估计全校最喜欢 文史类 图书的学生有 人 22 10 分 小明妈妈开网店销售某品牌童装 每件售价 110 元 每月可卖 200 件 为了促销 该网店决定降价销售 市场调查反映 每降价 1 元 每月可多卖 20 件 已知该品 牌童装每件成本价 80 元 设该品牌童装每件售价 x 元 每月的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 第 7 页 共 18 页 2 当每件售价定为多少元时 每月的销售利润最大 最大利润多少元 23 10 分 某班级 45 名同学自发筹集到 1700 元资金 用于初中毕业时各项活动的 经费 通过商议 决定拿出不少于 544 元但不超过 560 元的资金用于请专业人士拍照 其 余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品 已知每件文化 衫 28 元 每本相册 20 元 1 适用于购买文化衫和相册的总费用为 W 元 求总费用 W 元 与购买的文化衫件 数 t 件 的函数关系式 2 购买文化衫和相册有哪几种方案 为了使拍照的资金更充足 应选择哪种方案 并说明理由 24 10 分 如图 以 ABC 的边 AC 为直径的 O 恰为 ABC 的外接圆 ABC 的平 分线交 O 于点 D 过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AB 25 BC 求 DE 的长 25 8 分 定义 有一个内角为 90 且对角线相等的四边形称为准矩形 1 如图 1 准矩形 ABCD 中 ABC 90 若 AB 2 BC 3 则 BD 如图 2 直角坐标系中 A 0 3 B 5 0 若整点 P 使得四边形 AOBP 是准矩形 则点 P 的坐标是 整点指横坐标 纵坐标都为整数的点 第 8 页 共 18 页 2 如图 2 正方形 ABCD 中 点 E F 分别是边 AD AB 上的点 且 CF BE 求证 四边形 BCEF 是准矩形 3 已知 准矩形 ABCD 中 ABC 90 BAC 60 AB 2 当 ADC 为等腰三角 形时 请直接写出这个准矩形的面积是 26 15 分 如图 已知抛物线 过点 A 和 B 过点 A 作直线 AC x 轴 交 y 轴与点 C 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线上取一点 P 过点 P 作直线 AC 的垂线 垂足为 D 连接 OA 使得以 A D P 为顶点的三角形与 AOC 相似 求出对应点 P 的坐标 第 9 页 共 18 页 3 抛物线上是否存在点 Q 使得 若存在 求出点 Q 的坐标 若 不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1414 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 三 三 三三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9898 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第 12 页 共 18 页