人教版二中2020年中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 人教版二中人教版二中 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 了解 孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况 最适合的调查方式是全面调 查 B 甲乙两人跳绳各 10 次 其成绩的平均数相等 则甲的成绩比乙稳 定 C 三张分别画有菱形 等边三角形 圆的卡片 从中随机抽取一张 恰好抽到中心 对称图形卡片的概率是 D 任意画一个三角形 其内角和是 这一事件是不可能事件 2 2 分 一元二次方程 的实数根为 A 没有实数根 B C D 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a 其中正确的结论有 第 2 页 共 18 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 如图 菱形 的对角线 相交于点 则菱形 的周长为 A 52 B 48 C 40 D 20 5 2 分 如图 AD 是 ABC 的中线 AE EF FC 则下列关系式 其中正确的是 第 3 页 共 18 页 A B C D 6 2 分 如图 已知 AB 是 的直径 点 C D 在 上 ABC 50 则 D 为 A 50 B 45 C 40 D 30 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 与反比例函数 y 的大致图象是 A 第 4 页 共 18 页 B C D 8 2 分 下列命题是真命题的是 A 两条不相交的直线就是平行线 B 过任意一点可以作已知直线的一条平行线 C 过直线外任意一点作已知直线的垂线 可以作无数条 D 直线外一点与直线上各点所连接的所有线段中 垂线段最短 9 2 分 函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 10 2 分 为抑制高房价 照顾低收入家庭 国家决定加大经济保障房建设力度 若 2010 年完成 500 万套 打算 2012 年完成 2000 万套 那么 2010 年至 2012 年经济保障房 平均每年增长率为 第 5 页 共 18 页 A 300 B 100 C 300 D 50 11 2 分 如图 平面直角坐标系中 反比例函数 的图象分别与线段 交于点 连接 若点 关于 的对称 点恰好在 上 则 A B C D 12 2 分 正 n 边形的一个外角为 60 外接圆半径为 4 则它的边长为 A 4 B 2 C D 13 2 分 如图 半圆 O 的直径 AB 4 与半圆 O 内切的小圆 O1 与 AB 切于点 M 设 O1 的半径为 y AM x 则 y 关于 x 的函数关系式是 第 6 页 共 18 页 A y x2 x B y x2 x C y x2 x D y x2 x 14 2 分 在 Rt ABC 中 下列各 式中正确的是 A B C D 15 2 分 对于二次函数 y x 2 2 3 下列说法错误的是 A 图象的开口向下 B 当 x 2 时 y 有最大值 3 C 图象的顶点坐标为 2 3 D 图象与 y 轴的交点坐标为 0 3 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 若 x y 4 a b 互为倒数 则 x y 5ab 的值是 第 7 页 共 18 页 17 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 DAB 60 点 E 为 BC 边的中点 点 P 为 对角线 AC 上一动点 则 PB PE 的最小值为 18 4 分 如图 A B AB B C BC 且 OA A A 4 3 则 ABC 与 是位似图形 位似比为 OAB 与 是位似图形 位似比为 19 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 8 AC 与 BD 交于点 O N 是 AO 的中点 点 M 在 BC 边上 且 BM 6 P 为对角线 BD 上一点 则 PM PN 的最大值为 20 1 分 如图 AD BC 于点 D D 为 BC 的中点 连接 AB ABC 的平分线交 AD 于 点 O 连接 OC 若 AOC 130 则 ABC 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 第 8 页 共 18 页 21 5 分 计算 1 22 5 分 解方程 x2 2x 4 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 6161 分分 23 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别是 A 2 2 B 4 0 C 4 4 请在图中 画出 ABC 绕着点 O 逆时针旋转 90 后得到的 A1B1C1 则 A1C1B1 的正切值 以点 O 为位似中心 将 ABC 缩小为原来的 得到 A2B2C2 请在图中 y 轴 左侧 画出 A2B2C2 若点 P m n 是 ABC 上的任意一点 则变换后的对应点 P 的 坐标是 24 6 分 为了传承祖国的优秀传统文化 某校组织了一次 诗词大会 小明和小 丽同时参加 其中 有一道必答题是 从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗 其 答案为 山重水复疑无路 1 小明回答该问题时 仅对第二个字是选 重 还是选 穷 难以抉择 随机选择 其中一个 则小明回答正确的概率是 2 小丽回答该问题时 对第二个字是选 重 还是选 穷 第四个字是选 富 还是选 复 都难以抉择 若分别随机选择 请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确 的概率 第 9 页 共 18 页 九宫格 25 5 分 1 计算 1 2015 sin30 3 14 0 1 2 解分式方程 1 26 10 分 如图 折叠长方形纸片 的一边 使点 落在 边的 点 处 已知 1 求线段 的长 2 求 的面积 27 15 分 阅读下列材料 实验数据显示 一般成人喝 250 毫升低度白酒后 其血液中酒精含量 毫克 百毫升 随时间的增加逐步增高达到峰值 之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低 小带根据相关数据和学习函数的经验 对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探 究 发现血液中酒精含量 y 是时间 x 的函数 其中 y 表示血液中酒精含量 毫克 百毫升 x 表示饮酒后的时间 小时 下表记录了 6 小时内 11 个时间点血液中酒精含量 y 毫克 百毫升 随饮酒后的时间 x 小时 x 0 的变化情况 第 10 页 共 18 页 下面是小带的探究过程 请补充完整 1 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 以上表中各对数值为坐标描点 图中已给出部 分点 请你描出剩余的点 画出血液中酒精含量 y 随时间 x 变化的函数图象 2 观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线 两侧可以用不同的函数表 达式表示 请你任选其中一部分写出表达式 3 按国家规定 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 百毫升时属于 酒后驾驶 不能驾车上路 参照上述数学模型 假设某驾驶员晚上 20 30 在家喝完 250 毫升低度白酒 第二天早上 7 00 能否驾车去上班 请说明理由 28 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 A 2 BCD 点 E 在 AB 的 延长线上 AED ABC 第 11 页 共 18 页 1 求证 DE 与 O 相切 2 若 BF 2 DF 求 O 的半径 29 12 分 已知 ABC 是边长为 4 的等边三角形 BC 在 x 轴上 点 D 为 BC 的中点 点 A 在第一象限内 AB 与 y 轴的正半轴交与点 E 已知点 B 1 0 1 点 A 的坐标 点 E 的坐标 2 若二次函数 y x2 bx c 过点 A E 求此二次函数的解析式 3 P 是线段 AC 上的一个动点 P 与点 A C 不重合 连结 PB PD 设 L 是 PBD 的 周长 当 L 取最小值时 求 点 P 的坐标 判断此时点 P 是否在 2 中所求的抛物线上 请充分说明你的判断理由 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 18 页 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010