人教版八年级上学期四科联赛数学试卷D卷

第 1 页 共 15 页 人教版八年级上学期四科联赛数学试卷人教版八年级上学期四科联赛数学试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面的图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 AD BC GC BC CF AB D C F 是垂足 下列说法中错误的是 A ABC 中 AD 是 BC 边上的高 B ABC 中 GC 是 BC 边上的高 C GBC 中 GC 是 BC 边上的高 D GBC 中 CF 是 BG 边上的高 第 2 页 共 15 页 3 2 分 如果不等式 a 1 x a 1 的解集为 x 1 则 A a 1 B a 1 C a 1 D a 为任意有理数 4 2 分 下列命题是真命题的是 A 同旁内角互补 B 直角三角形的两锐角互余 C 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D 三角形的一个外角大于内角 5 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 2 m2 1 m 是实数 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 在函数关系式 y x 1 中 当 x 1 时 函数值 y 是 A 0 B 2 C 2 D 2 7 2 分 如图 点 A B C 在一条直线上 ABD BCE 均为等边三角形 连接 第 3 页 共 15 页 AE 和 CD AE 分别交 CD BD 于点 M P CD 交 BE 于点 Q 连接 PQ BM 下面结论 ABE DBC DMA 60 BPQ 为等边三角形 MB 平分 AMC 其中结论正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 点 A m 4 1 2m 在第三象限 那么 m 的取值范围是 A B m4 9 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 A 30 BC 1 M N 分别是 AB AC 上的任意一点 求 MN NB 的最小值为 第 4 页 共 15 页 A 1 5 B 2 C D 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 AD 平分 CAB 交 BC 于 D 点 E F 分别是 AD AC 上的动点 则 CE EF 的最小值为 A B C D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 象棋盘上 若 将 位于点 1 1 车 位于点 3 1 则 马 位于点 12 1 分 二次根式 中 a 的取值范围是 第 5 页 共 15 页 13 1 分 在平面直角坐标系中 将点 A 1 2 向右平移 3 个单位长度得到点 B 则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 A 作 AE BD 垂足为点 E 若 EAC 2 CAD 则 BAE 度 15 1 分 若函数 的图象在其象限内 随 的增大而减小 则 的取 值范围是 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 60 BC 4 E 是 AB 边的 中点 F 是 AC 边的中点 则 EF 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 17 5 分 解不等式组 18 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 2 经过 A 1 0 B 2 0 C 三点 直线 y mx 交抛物线于 A Q 两点 点 P 是抛物线上直线 AQ 上方的一个动点 作 PF x 轴 垂足为 F 交 AQ 于点 N 第 6 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 如图 当点 P 运动到什么位置时 线段 PN 2NF 求出此时点 P 的坐标 3 如图 线段 AC 的垂直平分线交 x 轴于点 E 垂足为 D 点 M 为抛物线的顶点 在直线 DE 上是否存在一点 G 使 CMG 的周长最小 若存在 请求出点 G 的坐标 若不存 在 请说明理由 19 5 分 如图 ABC 和 EFD 分别在线段 AE 的两侧 点 C D 在线段 AE 上 AB EF AD EC AB EF ABC 与 EFD 全等吗 请说明理由 20 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 连接对角线 AC BD 将 ABC 沿 BC 方向平移 使点 B 移到点 C 得到 DCE 1 求证 ACD EDC 第 7 页 共 15 页 2 请探究 BDE 的形状 并说明理由 21 10 分 节能环保 低碳生活 是我们倡导的一种生活方式 某家电商场计划 用 11 8 万元购进节能型电视机 洗衣机和空调共 40 台 三种家电的进价和售价如表所示 价格 种类 进价 元 台 售价 元 台 电视机 50005500 洗衣机 20002160 空 调 24002700 1 在不超出现有资金的前提下 若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同 空调的 数量不超过电视机的数量的 3 倍 请问商场有哪几种进货方案 2 在 2012 年消费促进月 促销活动期间 商家针对这三种节能型产品推出 现 金每购 1000 元送 50 元家电消费券一张 多买多送 的活动 在 1 的条件下 若三种电 器在活动期间全部售出 商家预估最多送出多少张 22 6 分 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和 C 给出如下定义 如果 C 的半 径为 r C 外一点 P 到 C 的切线长小于或等于 2r 那么点 P 叫做 C 的 离心点 1 当 O 的半径为 1 时 在点 P1 P2 0 2 P3 0 中 O 的 离心点 是 点 P m n 在直线 y x 3 上 且点 P 是 O 的 离心点 求点 P 横坐标 m 的取值范围 2 C 的圆心 C 在 y 轴上 半径为 2 直线 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 如果线段 AB 上的所有点都是 C 的 离心点 请直接写出圆心 C 纵坐标的取值范围 23 11 分 如图 所示 已知在矩形 ABCD 中 AB 60cm BC 90cm 点 P 从点 A 出 第 8 页 共 15 页 发 以 3cm s 的速度沿 AB 运动 同时 点 Q 从点 B 出发 以 20cm s 的速度沿 BC 运动 当 点 Q 到达点 C 时 P Q 两点同时停止运动 设点 P Q 运动的时间为 t s 1 当 t s 时 BPQ 为等腰三角形 2 当 BD 平分 PQ 时 求 t 的值 3 如图 将 BPQ 沿 PQ 折叠 点 B 的对应点为 E PE QE 分别与 AD 交于点 F G 探索 是否存在实数 t 使得 AF EF 如果存在 求出 t 的值 如果不存在 说明理 由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7