高三数学上学期第二次月考试题 文8.doc

拉萨中学高三年级（2017届）第二次月考文科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则RM为()A(，1) B(1，) C(，1 D1，)2已知半径为2，弧长为的扇形的圆心角为，则等于（ ）A B C D3已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）A B C2 D4 4下列函数中，既是偶函数，又在（0，）上是单调减函数的是（ ）A BC D5已知，则（ ）A B C D6设是方程的解，则属于区间（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）7函数f(x)sin(2x)图象的对称轴方程可以为()Ax Bx Cx Dx8函数的大致图像是（ ）9若 ，则（ ）A B C D10下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）Ay=x By=lgx Cy=2x D11函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( )A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位12、已知是定义在R上的奇函数，是偶函数，当（2，4）时，则=（ ）A1 B0 C2 D-2二、填空题：共4小题，每小题5分.13函数的单调减区间为 14已知是方程的两根，则=_.15如图所示是的导函数的图象，有下列四个命题：在（3,1）上是增函数；x1是的极小值点；在（2,4）上是减函数，在（1,2）上是增函数；x2是的极小值点其中真命题为_（填写所有真命题的序号）16函数的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）（）已知，是第三象限角，求的值。（）已知，求的值。（提示：）18(本小题满分12分)二次函数满足，且.()求的解析式；()在区间上，图像恒在的图像上方，试确定实数的范围. 19(本小题满分12分)在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且（）求角A的大小；（）若，求ABC的面积.20(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）求的单调递增区间.（）求函数在区间上的最大值及最小值.21(本小题满分12分)设函数，()求的单调区间和极值；()证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点22(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，切于点，直线交于两点，垂足为.（I）证明：（II）若，求的直径.23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C：，直线：(t为参数)（I）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；（II）过曲线C上任意一点P作与夹角为30的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值24(本小题满分10分)设函数.（I）当时，求函数的定义域；（II）当时，证明：.拉萨中学高三年级（2017届）第二次月考文科数学答案1、 选择题 BACAC CADDD BB2、 填空题 13、_(0,1)_ 14、_1_ 15、_ 16、_5_ 三、解答题17、 解：I18.解：（1）设，由得，故.，.即，所以，.（2） 由题意得在上恒成立， 即在上恒成立.设，其图像的对称轴为直线，所以在上递减.故只需，即，解得.19、解：（）中，根据正弦定理，得 锐角中， 等式两边约去，得 是锐角的内角，（），由余弦定理，得，化简得，平方得，两式相减，得，可得. 因此， 的面积.（II）由（I）知函数的单调递增区间为（）由，得所以的单调递增区间为（）（III）由（I）知21、试题解析：（）由，（）得.由解得.与在区间上的情况如下：x -0 +所以，的单调递减区间是，单调递增区间是；在处取得极小值.（）由（）知，在区间上的最小值为.因为存在零点，所以，从而.