如何解答分数乘除法应用题

如何解答分数乘除法应用题 尽管学完了分数除法这一单元的内容 但是很多同学在解答分数乘除法应用题时出现的错误还是不少 似乎仍然找不到解答此类问题的方法 下面我们就来看看运用分数乘除法解应用题有哪些要点 1 抓住关键句 分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子 这些句子是应用题的题眼 解题的突破点 是关键句 所以在做分数应用题时可以先找出关键句 在关键句下面画上线 在动脑 动手的同时进一步理解题意 2 找准单位 1 的量 不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题 题中都有关键句 关键句中都有单位 1 的量 准确找出单位 1 的量是解答分数应用题的前提条件 怎样找单位 1 呢 可根据以下两点来找 1 关键句中 分数前面有个 的 的 字前面的量就是单位 1 的量 如 甲的 2 3 是乙 单位 1 的量是 2 3 前面的 甲 乙是甲的 6 7 单位 1 的量是 甲 2 关键句中 比 字后面的量是单位 1 的量 如 鸡比兔多 1 3 单位 1 的量是比字后 面的量兔 兔比鸡少 1 4 单位 1 的量是鸡 3 画线段图 在解答分数应用题时 画线段图可以帮助我们更好地理解题意 弄清数量之间的关系 建议同学们在 做题时 一定要画出线段图 其实 分数乘除法应用题只有三种基本问题 1 求一个数的几分之几是多少 2 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 3 求一个数是另一个数的几分之几 解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系 这三种问题中的数量关系是相同的 也就是 表示单位 1 的量 分率 分率的对应量 但三种问题的已知和未知不同 因而解决问题的方 法也不同 1 求一个数的几分之几是多少 是已知表示单位 1 的量 这个数 和分率 几分之几 求分 率的对应量 就用这个数去乘上几分之几 即 表示单位 1 的量 分率 分率的对应量 如 兔有 24 只 鸡是兔的 3 4 鸡有多少只 在这道题中 单位 1 的量是兔 求鸡有多少只就是 求兔的 3 4 是多少 根据数量关系式 兔的只数 表示单位 1 的量 3 4 分率 鸡的只数 分率 的对应量 列式为 24 3 4 2 已知一个数的几分之见是多少 求这个数 是已知分率 几分之几 和分率对应量 去求表示 单位 1 的量 就需用乘法的逆运算 即用几分之几去除对应的已知数 也就是 分率的对应量 分率 表示单位 1 的量 如 男生有 18 人 是女生的 6 7 女生有多少人 在这道题中 单位 1 的量是女生 求女生有多 少人 也就是求单位 1 的量是多少 根据数量关系式 男生人数 分率的对应量 6 7 分率 女 生的人数 表示单位 1 的量 列式为 18 6 7 3 求一个数是另一个数的几分之几 是已知表示单位 1 的量 另一个数 和分率对应量 一个 数 去求分率 也需要用乘法的逆运算 即用这个数去除以另一个数 并写成分数的形式 如 桃树 21 棵 梨树 28 棵 桃树是梨树的几分之几 用桃树的棵树 分率对应量 梨树的棵树 表示单位 1 的量 分率 列式为 21 28 大家在通过大量练习后 就会发现分数乘法应用题的共同特点 单位 1 的量已知的分数应用题 用乘法计算 反之 单位 1 的量未知的分数应用题用什么方法计算呢 通过逆向思维 我们就可以知 道 用除法计算 可见 要分清分数乘除法应用题的关键是看单位 1 的量已知与未知 单位 1 的量已知用乘法计算 单位 1 的量未知用除法计算或用解方程的方法计算 应用题常见错误分析 应用题是大家比较熟悉的 从一年级就开始学习了 到目前为止 我们除了学习一步计算的应用题 之外 还学习了两步计算的应用题 并会列综合算式解答应用题 可是在解应用题的时候 同学们常常要 出现一些错误 甚至出了错误也不知什么原因和如何解决 下面就帮助大家分析一下应用题中常见的几种 错误 以引起同学们的注意 避免犯类似的错误 1 多余条件的干扰 例 东风小学有 2 栋房子 其中一栋有 4 间教室 另一栋有 5 间教室 共有多少间教室 错误解法是 4 2 5 13 间 出现这一错误的原因是 受多余条件的干扰 题中的 2 栋是不用参加运算的条件 实际上只要将一 栋教室数加上另一栋教室数 就等于这 2 栋共有的教室数 2 表面现象的干扰 例 两个边长都是 10 厘米的正方形 拼成一个长方形 长方形的周长是多少 错误解法是 10 4 2 80 厘米 这一错误主要是受长方形是由两个正方形拼成这一表面现象的干扰 误认为长方形的周长应是两个 正方形周长的和 其实两个正方形中间重合的边已不是长方形的边了 前面分析了应用题的两种常见错误 今天继续分析另外的三种 3 数学术语的干扰 例 学校图书室借出 72 本图书 还剩 28 本 学校图书室原来有多少本图书 错误解法是 72 28 44 本 这一错误主要受 还剩 这个数学术语的干扰 有的同学往往见 一共 就加 见 还剩 就减 却忘了具体问题具体分析 这题实际是 借出图书的本数加还剩图书的本数等于原有图书的本数 即 72 28 100 本 4 概念不清 例 一辆汽车每小时行 40 千米 上午 8 时从甲地开出 下午 4 时到达乙地 甲乙两地相距多少千 米 错误解法是 40 8 4 480 千米 产生错误的原因是 时刻 与 时间 的概念不清 路程应该等于速度乘以时间 而题中的 8 时和 4 时是时刻不是时间 这辆汽车从甲地到乙地所需的