直线型三角形面积计算

直线型面积 知识要点知识要点 三角形面积公式 S 推导式 1 2 a h 梯形面积 S a b h 推导式 1 2 平行四边形面积 S a h 推导式 组合图形 例例 1 1下图由两个正方形组成 其边为 6cm 和 4cm 求阴影面积是多少 例例 2 2下图平行四边形的面积是多少 CD 多长 例例 3 3下图已知阴影部分的面积 28cm2 求平行四边形的面积 例例 4 4下图是一个梯形 面积为 52 cm2 里面是一个空白长方形 求阴影部分 的面积 练习 1 下图平行四边底边 10cm 高 5cm 求两个阴影面积之和是多少 2 求下图中阴影部分的面积 3 下图平行四边形 ABCD 的周长 78cm 以 CD 为底时 它的高是 18cm BC 20cm 求它的面积 4 下图平行四边形的面积是 120cm2 求阴影部分图形中 CD 的长度 5 求下图中阴影部分面积 cm2 6 求下图阴影部分面积 cm2 五大模型 一 等积变换模型 1 等底等高的两个三角形面积相等 2 两个三角形高相等面积比等于他们的底的比 3 两个三角形的底相等 面积比等于他们的高的比 二 鸟头定理 1 两个三角形中有一个角相等或者互补 这两个三角形叫做共角三角形 面 积比等于对应角 相等或互补 两角夹边的乘积之比 三 蝴蝶定理 任意四边形与四边形 长方形 梯形 连接对角线所形成四部分比例关系是一 样的 四 相似三角形模型 1 相似三角形是形状相同 但大小不一样的三角形叫相似三角形 2 相似三角形一切对应线段成比例 并且这个比例等于相似比 3 相似三角形的面积比等于相似比的平方 一 等积变换 1 用四种不同的方法 把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形 2 如右图 已知在 ABC 中 BE 3AE CD 2AD 若 ADE 的面积为 1 平方厘 米 求三角形 ABC 的面积 3 如右图 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是 AC BC 的三等分点 且 SABCD 54 平方厘米 求 S BEF 4 如图 长方形的面积是平方厘米 点 分别是长方形ABCD56EFG 边上的中点 为边上的任意一点 求阴影部分的面积 ABCDHAD H G F E D CB A H G F E D CB A 5 如图 在三角形 ABC 中 D 为 BC 的中点 E 为 AB 上的一点 且 BE AB 1 3 已知四边形 EDCA 的面积是 35 求三角形 ABC 的面积 6 长方形 ABCD 的面积为 36 平方厘米 E F G 分别为边 AB BC CD 的中点 H 为 AD 边上的任一点 求图中阴影部分的面积是多少 7 2008 年四中考题 如右图 已知阴影部分面ADDB AEEFFC 积为 5 平方厘米 的面积是 平方厘米 ABC FE D C B A 8 图 30 10 是一个正方形 其中所标数值的单位是厘米 问 阴影部分的面积是多少平方 厘米 鸟头定理 1 如图在中 分别是上的点 且 ABC D E AB AC 2 5AD AB 4 7AE AC 平方厘米 求的面积 16 ADE S ABC E D C B A 2 如图 三角形中 是的 5 倍 是的 3 倍 如果三角形的面积ABCABADACAEADE 等于 1 那么三角形的面积是多少 ABC E D CB A 3 如图在中 在的延长线上 在上 且 ABC DBAEAC 5 2AB AD 平方厘米 求的面积 3 2AE EC 12 ADE S ABC E D CB A 4 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 三角形 AFE 图2AFCF 中阴影部分 的面积为 8 平方厘米 平行四边形的面积是多少平方厘米 E F D C BA 5 已知的面积为平方厘米 求的面DEF 7 2 3BECE ADBD CFAF ABC 积 F E D C B A 6 如图 三角形的面积为 3 平方厘米 其中 三角形ABC 2 5AB BE 3 2BC CD 的面积是多少 BDE A B E C D D C E B A 7 2007 年 走美 五年级初赛试题 如图所示 正方形边长为 6 厘米 ABCD 三角形的面积为 平方厘米 1 3 AEAC 1 3 CFBC DEF F E D C B A 8 如图 在中 延长至 使 延长至 使 是ABC ABDBDAB BCE 1 2 CEBC F 的中点 若的面积是 则的面积是多少 ACABC 2DEF A B C D E F 作业 1 如图 三角形 ABC 被分成了甲 阴影部分 乙两部分 4BDDC 3BE 乙部分面积是甲部分面积的几倍 6AE 乙 乙 E D CB A 2 已知三角形 ABC 的面积为 1 BE 2AB BC CD 求三角形 BDE 的面积 3 如右图 在梯形 ABCD 中 AC 与 BD 是对角线 其交点 O 求证 AOB 与 COD 面积相等 4 如右图 已知在 ABC 中 BE 3AE CD 2AD 若 ADE 的面积为 1 平 方厘米 求三角形 ABC 的面积 三 蝴蝶定理 1 如图所示 已知求图中阴影部分的面积 1 2 ABC SAEED BDDC A 2 下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大 3 右图是一块长方形耕地 它由四个小长方形拼合而成 其中三个小长方形的面积分别为 15 18 30 公顷 问图中阴影部分的面积是多少 4 梯形 ABCD 的上底长为 3 厘米 下底长为 9 厘米 而三角形 ABO 的面积为 12 平方厘米 则整个梯形的面积为多少 5 如图 在三角形 ABC 中 D 为 BC 的中点 E 为 AB 上的一点 且 BE AB 已知四边形 1 3 EDCA 的面积是 35 求三角形 ABC 的面积 清华附中考题 6 在图中 正方形 ADEB 和正方形 ECFG 底边对齐 两个正方形边长分别为 6 和 4 三角形 ACG 和三角形 BDF