益阳市2011年普通初中毕业学业考试模拟试卷2

第 1 页 益益阳阳市市2 20 01 11 1 年年普普通通初初中中毕毕业业学学业业考考试试模模拟拟试试卷卷 数数 学 学 2 2 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 在 这四个数中 最小的数是 01 12 1 012 2 函数中自变量 x 的取值范围是 1 3 x y x A x B x 3 C D x 且 x 31 1x 1 3 把不等式组的解集表示在数轴上 正确的是 10 20 x x 4 小明家上个月支出共计元 各项支出如图所示 其中用于教育上的支出是 800 元 元 元 元23220016080 5 数轴上的点并不都表示有理数 如图中数轴上的点 P 所表示的数是 这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做 2 A 代人法 B 换元法 C 数形结合 D 分类讨论 6 把矩形沿对折 若 则等于 ABCDEF150 AEF 65 115 120 130 7 如图 平地上两棵不同高度 笔直的小树 同一时刻在太阳 光线照射下形成的影子分别是 则 ABDC 四边形是梯形ABCD 四边形是平行四边形ABCD 线段与线段相交ABCD 以上三个选项均有可能 8 如图 在中 点分别在边 上 ABC EDF ABBCCA 且 DECA 下列四个判断中 不正确的是 DFBA 四边形是平行四边形AEDF 如果 那么四边形是矩形90BAC AEDF 如果平分 那么四边形是菱形ADBAC AEDF 如果且 那么四边形是正方形ADBC ABAC AEDF 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 把答案填在 答题卡中对应题号后的横线上 29 食物 20 医疗医疗 16 其它 10 衣服衣服 25 教育 A B C D E F 1 AB C D 第 2 页 9 若 则 22 43 ab x yx yx y ab 10 如图 要使 应添加的条件ABAC ABE ACD 是 添加一个条件即可 11 将 4 个数排成 2 行 2 列 两边各加一条竖直线记成 定义abcd ab cd ab cd 上述记号就叫做 2 阶行列式 若 则 adbc 11 11 xx xx 6 x 12 某市在旧城改造过程中 需要整修一段全长 2400m 的道路 为了减少施工对城市交通 所造成的影响 实际工作效率比原计划提高了 20 结果提前 8 小时完成任务 求原计划每 小时修路的长度 若设原计划每小时修m 则根据题意可得方程 x 13 从 这三个数中 任取两个不同的数作为一次函数的系数 则1 12ykxb kb 一次函数的图象不经过第四象限的概率是 ykxb 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 6 分 共 12 分 14 计算 tan60 1 212 23 13 2 15 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 1 2 1 5 321 22 x x x 四 解答题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 16 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片 如果要拼一个长为 宽为的 2 ab ab 长方形 1 需要 三类卡片各几张 请你在右下角的大长方形中画出一种拼法 ABC 2 由拼图直接写出一个关于面积的等式 a a b b b a 2ab ab 第 3 页 17 先阅读读短文 再解答短文后面的问题 在几何学中 通常用点表示位置 用线段的长度表示两点间的距离 用一条射线表 示一个方向 在线段的两个端点中 如图 如果我们规定一个顺序 为始点 为终点 我们AB 就说线段具有射线的方向 线段叫做有向线段 记作 线段的长度叫做ABABABAB AB 有向线段的长度 或模 记作 AB AB 有向线段包含三个要素 始点 方向和长度 知道了有向线段的始点 它的终点就被 方向和长度惟一确定 解答下列问题 1 在平面直角坐标系中画出有向线段 有向线段与轴的长度单位相同 OA x 与轴的正半轴的夹角是 且与轴的正半轴的夹角是 2OA OA x45 y45 2 若的终点的坐标为 3 求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数 OB B3xa 18 某校九年级 1 班积极响应校团委的号召 每位同学都向 希望工程 捐献图书 全班 40 名同学共捐图书 320 册 特别值得一提的是李强 赵辉两位同学在父亲的支持下各捐 献了 50 册图书 班长统计了全班捐书情况如下表 被粗心的马小虎用墨水污染了一部分 册 数 4567850 人 数 68152 1 分别求出该班级捐献 7 册图书和 8 册图书的人数 2 请算出捐书册数的平均数 中位数和众数 并判断其中哪些统计量不能反映该 班同学捐书册数的一般状况 说明理由 第 4 页 1 D2D1 C1C2 D B C A 2 A1 D B C A F 3 C1 C2 D1D2 E B A 五 解答题 本大题共 2 小题 每小题 10 分 共 20 分 19 如图所示 小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验 在一根匀质的木杆中点左侧O 固定位置处悬挂重物 在中点右侧用一个弹簧秤向下拉 改变弹簧秤与点的距离BAOO cm 观察弹簧秤的示数 的变化情况 实验数据记录如下 xy cm x 10 152025 30 30y 201512 10 1 把上表中的各组对应值作为点的坐标 在坐标系 xy 中描出相应的点 用平滑曲线连接这些点并观察所得的 图象 猜测与之间的函数关系 并求出函数关系式 yx 2 当弹簧杆的示数为 24N 时 弹簧秤与点的距离O 是多少 cm 随着弹簧秤与点的距离不断减小 弹簧O 秤上的示数将发生怎样的变化 20 如图 1 小强将一张直角三角形纸片沿斜边上的中线剪开成和ABCCD 11D AC 22D BC 1 将图 1 中的纸片沿翻折 点落在点处 恰好与垂直 11 ACDDAC CDA 1 A 1 CAAB 如图 2 求的值 Atan 2 将图 1 中的纸片沿直线方向平移 点 B在同一直线 11D AC 2 ABBDA 2 D 1 D 上 与交于点E 与交于点 如图 3 求证 11D C 2 BC 1 AC 22D CFFDED 21 六 解答题 本题满分 12 分 21 如图 点在轴上 圆交轴于 两点 PyPxAB 连结 并延长交圆于点 过点的直线APPCC 2yxb y x 35 30 25 20 15 10 5 05 1015 20 25 30 35 cm x 牛顿 y 第 5 页 交轴于点 交轴于点 且xDyE 圆的半径为 P54AB 1 求点 点的坐标 PC 2 求证 是圆的切线 CDP 3 若二次函数的图象经过 两点 求这个二次函数的解析式 并 2 1 2 yxmxn AC 写出使函数值大于一次函数值的的取值范围 2yxb x 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 D 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 9 3 10 B C 或 AEB ADC 或 CEO BDO 或 AE AD 或 BD CE 或 OB OC 添加一个条件即可 11 2 12 13 8 201 24002400 x x3 1 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 14 解 原式 2 分3 2 1 121 13 13 13 2 4 分 321 13 13 2 3 2 1 5 分32113 3 2 1 6 分 2 1 1 15 解 解不等式 得 2 分1x 解不等式 得 4 分3x 不等式 的解集在数轴上表示如下 6 分 原不等式组的解集为 13x 四 解答题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 第 6 页 16 解 1 A 类卡片 2 张 B 类卡片 1 张 C 类卡片 3 张 3 分 如其中一种拼图是 分 2 2 3 分2ab ab a 2 abb 2 17 解 作 x 轴和 y 轴两正半轴夹角的平分线 OA 并取线段 OA 的长度为 2 个单位且在端 点 A 画一个向外的箭头 图略 4 分 作 BC x 轴于 C 因为的终点的坐标为 3 所以 OC 3 BC OB B33 的模 2 6 分OB OB 22 3 3 3 tan 30 8 分a 3 3 a 18 解 设该班级捐献 7 册图书的 x 人 8 册图书的 y 人 依题意得 6 8 15 x y 2 40 即 x y 9 6 4 8 5 15 6 7x 8y 2 50 320 即 7x 8y 66 由 得 x 6 y 3 4 分 答 该班级捐献 7 册图书的 6 人 8 册图书的 3 人 4 分 捐书册数的平均数是 8 中位数是 6 众数是 6 因为在全班 40 人中捐书 8 册的只有 3 人 而捐书 6 册的有 15 人 所以平均数不能反映该班 同学捐书册数的一般状况 8 分 五 解答题 本大题共 2 小题 每小题 10 分 共 20 分 19 解 1 画图略 2 分 由图象猜测与 之间的函数关系为反比例函数 3 分yx 设 4 分 0 k yk x 把代入得 1030 xy 300k 5 分 300 y x 将其余各点代入验证均适合 不交代其余各点是否符合扣 1 分 与 的函数关系式为 6 分y x 300 y x 2 把代入得 8 分24y 300 y x 12 5x 当弹簧秤的示数为 24N 时 弹簧秤与 O 点的距离是 12 5cm 9 分 随着弹簧秤与点的距离不断减小 弹簧秤上的示数不断增大 10 分O 20 解 1 如图 和 CD 是 Rt ABC 斜边上的中线 第 7 页 CD AD A ACD 2 分 A1CD 由 ACD 翻折而成 ACD A1CD 又 C A1 AB A ACD DC A1 3 A 900 A 300 tanA 5 分 3 3 2 由图 和 知 C1D1 C2D2 CD AD AD1 BD2 FAD2 C1 B C2 AD2 AD1 D1D2 BD2 D1D2 BD1 7 分 由平移性质得 C1 D1 C2D2 AFD2 C1 BED1 C2 D2F AD2 BD1 D1E D1E D2F 10 分 六 解答题 本题满分 12 分 21 解 1 如图 连结CB 1 分OPAB 2OBOA 2 分 222 OPAOAP 2 541OP 1OP 是圆的直径 也可用勾股定理求得下面的结论 AC P90ABC CPPA BOOA 22BCPO 4 分 01 2 2 PC 2 方法一 过点 2yxb C6b 6 分26yx 当时 0y 3x 3 0 D 1BD 2OABC 1POBD AOPCBD AOPCBD PAODCB 90PAOACB 90ACBDCB 90ACD 是圆的切线 8 分DC P 方法二 直线过点 2yxb C 2 2 6 分26yx 又直线交轴于点 轴于点 26yx xDyE 第 8 页 3 0 0 6 DE 3