人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质F卷

第 1 页 共 17 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十四年中考数学一轮基础复习 专题十四 二次函数的二次函数的 图象和性质图象和性质 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的定义域为 A x 0 B x 为一切实数 C y 2 D y 为一切实数 2 2 分 将抛物线 y x 1 2 3 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位后所得 抛物线的解析式为 A y x 2 2 B y x2 C y x2 6 D y x 2 2 6 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表给出了以下结论 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴的两侧 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则其中正确结论有 第 2 页 共 17 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 已知直线 y mx n 和抛物线 y ax2 bx c 在同一坐标系中的位置如图所示 且抛物线与 x 轴交于点 1 0 2 0 抛物线与直线交点的横坐标为 1 和 那么 不等式 mx n ax2 bx c 0 的解集是 A 1 x 2 B x 或 x 1 C x 2 D 1 x 2 5 2 分 如图 A 点坐标为 5 0 直线 y x b b 0 与 y 轴交于点 B 连 接 AB 75 则 b 的值为 A 3 第 3 页 共 17 页 B C 4 D 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么关于此二次函数的下列四个 结论 a 0 c 0 b2 4ac 0 2a b 0 中 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 当 x a 和 x b a b 时 二次函数 y 2x2 2x 3 的函数值相等 当 x a b 时 函数 y 2x2 2x 3 的值是 A 0 B 2 C 1 第 4 页 共 17 页 D 3 8 2 分 已知二次函 y x2 4x 2 关于该函数在 1 x 3 的取值范围内 下列说 法正确的是 A 有最大值 1 有最小值 2 B 有最大值 0 有最小值 1 C 有最大值 7 有最小值 1 D 有最大值 7 有最小值 2 9 2 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 1 0 以下结论 2a b 0 a c 0 4a 2b c 0 b2 5a2 2ac 其中正确的是 A B C D 10 2 分 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 1 上 的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y2 y1 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 第 5 页 共 17 页 D y3 y1 y2 11 2 分 已知二次函数 关于该函数在 1 x 3 的取值范围内 下列说法正确的是 A 有最大值 1 有最小值 2 B 有最大值 0 有最小值 1 C 有最大值 7 有最小值 1 D 有最大值 7 有最小值 2 12 2 分 下列说法中 正确的个数有 同旁内角互补 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 从 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 平行线间的距离处处相 等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 当 m 1 时 a b am2 bm a b c 0 若 ax12 bx1 ax22 bx2 且 x1 x2 则 x1 x2 2 正确的个数为 第 6 页 共 17 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 14 2 分 4 的算术平方根是 2 与 是同类二次根式 点 P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 2 3 抛物线 y x 3 2 1 的顶点坐标是 3 1 其中正确的是 A B C D 15 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个 交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 b2 4ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 2a b 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而减小 其中结论正确的个数是 第 7 页 共 17 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 将二次函数 化成 的形式为 17 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 4x 4 与 x y 轴分别相交于点 A B 四边形 ABCD 是正方形 抛物线 过 C D 两点 且 C 为顶点 则 a 的值为 18 1 分 如图 每个小正方形的边长为 1 ABC 的顶点都在方格纸的格点上 则 sinA 19 1 分 如图 1 则等边三角形 ABC 中 点 P 为 BC 边上的任意一点 且 APD 60 PD 交 AC 于点 D 设线段 PB 的长度为 x CD 的长度为 y 若 y 与 x 的函数关 系的大致图象如图 2 则等边三角形 ABC 的面积为 第 8 页 共 17 页 20 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 当函数值 y 0 时 对应 x 的取值 范围是 21 2 分 一元二次方程 x 3 2 2 0 的根是 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 ABC 的三个顶点 其中点 A 0 1 点 B 9 10 AC x 轴 点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点 1 求抛物线的解析式 2 过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB AC 分别交于点 E F 当四边形 AECP 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 当点 P 为抛物线的顶点时 在直线 AC 上是否存在点 Q 使得以 C P Q 为顶点 的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 x 且经过 A C 两点 与 x 轴的另一 交点为点 B 1 直接写出点 B 的坐标 求抛物线解析式 2 若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点 连接 PA PC 求 PAC 的面积的最大 值 并求出此时点 P 的坐标 3 抛物线上是否存在点 M 过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N 使得以点 A M N 为顶点 的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 二次函数 y m 2 x2 2 m 2 x m 5 其中 m 2 0 1 求该二次函数的对称轴方程 2 过动点 C 0 n 作直线 l y 轴 当直线 l 与抛物线只有一个公共点时 求 n 与 m 的函数关系 若抛物线与 x 轴有两个交点 将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 图象的其余 部分保持不变 得到一个新的图象 当 n 7 时 直线 l 与新的图象恰好有三个公共点 求 此时 m 的值 3 若对于每一个给定的 x 的值 它所对应的函数值都不小于 1 求 m 的取值范围 第 10 页 共 17 页 25 15 分 某旅行社推出一条成本价位 500 元 人的省内旅游线路 游客人数 y 人 月 与旅游报价 x 元 人 之间的关系为 y x 1300 已知 旅游主管部门规定该旅游 线路报价在 800 元 人 1200 元 人之间 1 要将该旅游线路每月游客人数控制在 200 人以内 求该旅游线路报价的取值范围 2 求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本 3 当这条旅游线路的旅游报价为多少时 可获得最大利润 最大利润是多少 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分