九年级数学-二次函数

集体备课教案集体备课教案 主备人 备课组长签字 教研组长签字 学科 第 周 第 课时 参会人员签字 教案内容 库尔勒市实验中学初中数学教学设计 九年级上册数学 课程 课题22 1 1 二次函数 课时1 课时课型新授课 知识与技能 1 通过对实际问题情境的分析 让学生经历二次函 数概念形成的过程 理解二次函数及有关概念 2 能够表示简单变量之间的二次函数关系 3 能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式 进一步体会建立函数模型思想 过程与方法 1 通过 探究 感悟 练习 采用探究 讨论等方 法进行 教 学 目 标情感态度和 价值观 1 体会数学与人们生活的联系 2 在探究二次函数的学习生活中 体会通过探究得 到发现的乐趣 教学重点二次函数的概念 教学难点寻找 发现实际生活中的二次函数问题 理解变量之间的对应关系 课前准备列函数关系式 师生活动内容 集体备课或教学集体备课或教学 环节反思环节反思 一 课前三分钟 根据本节课教学内容选择相关素材 由学 生进行展示 教 二 板书课题 22 1 1 二次函数 三 小组讨论 附前置研究 1 在小组内交流自学前置研究所得 组内其他 同学补充 纠错 质疑 2 小组长组织讨论活动 进行分工 为展示活 动做好准备 前置研究 1 自学教材 28 29 页问题 1 和问题 2 并解 决 思考 当中的问题 共同点 自变量最高次数为 2 2 结合一次函数的概念 口述二次函数概念 形如 y ax2 bx c a 0 的函数 叫做二次 函数 3 多边形的对角线 d 与边数 n 的函数关系式 四 展示提升 1 分小组进行 展示本组交流成果 2 本节课的主要知识点梳理 主要知识点 探究题 例题及解答过程 五 课堂检测 1 若函数是二次函数 求 m 的值 2 1 2 2 下列函数中哪些是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x2 x 1 x 6 y x 2 x 学 过 程 教 学 过 程 六 矫正达标 1 全课小结 同学们 通过本节课的学习 你有哪些收获 你感受最深的内容是什么 引导学生总结本课教学重点内容 2 布置作业 板书设 计 库尔勒市实验中学初中数学教学设计 九年级上册数学 课程 课题22 1 2 二次函数 y ax2的图像和性质 课时时1 课时课型新授课 知识与技能 通过画图 了解二次函数 y ax2 a 0 的图像是一 条抛物线 理解其顶点为何是原点 对称轴为何是 y 轴 开口方向为何向下 向上 掌握其顶点 开口 方向 最值和增减性与解析式的内在关系 能运用相 关性质解决有关问题 过程与方法 1 从 数 和 形 的角度理解二次函数 y ax2的 性质 体会 数形结合 的思想 2 通过画二次函数 y ax2的图像 进一步体验并理 解点与函数图像的关系 3 通过对函数图像的观察 掌握二次函数解析式 y ax2 a 0 与函数图像的联系 并运用 数 形结合 的方法解决抛物线的有关问题 教 学 目 标 情感态度和 价值观 1 体会画二次函数 y ax2 a 0 的图像过程 培养 学生的动手能力 2 通过对函数图像的观察 培养学生的审美意识和 与他人合作交流能力 教学重点从 数 和 形 的角度理解二次函数 y ax2 a 0 的性质 掌握二 次函数解析式 y ax2 a 0 与函数图像的内在关系 教学难点画二次函数 y ax2 a 0 的图像 课前准备 前置研究 师生活动内容 集体备课或教学环节反集体备课或教学环节反 思思 一 课前三分钟 根据本节课教学内容选择相关素材 由学生进行展示 二 板书课题 22 1 2 二次函数 y ax2的图像和性 质 教 学 过 程 三 小组讨论 附前置研究 1 在小组内交流自学前置研究所得 组内 其他同学补充 纠错 质疑 2 小组长组织讨论活动 进行分工 为展 示活动做好准备 前置研究 前置研究 体验画图 1 列表 1 二次函数 y x2的自变量取值范围 是什么 你能取完自变量 x 的所有值吗 如果不能 你认为在列表中 x 取哪些值 合适 2 填表 2 描点与连线 1 观察这些点的摆放特点 能用一 条直线将他们连接起来吗 如果不能 你准备用一条什么样的线将他们连接起 来 2 为了初步验证以上画图的合理性 我们将上表 x 取值细化 尝试连接这所 有点 3 拓展 1 画二次函数的图像一班需要 个点 哪些点比较关键 抛物线 y x2是 对称图形 对称轴是 y 轴 2 依据以上经验 要在同一支教坐 标系画出二次函数 y 1 2x2和 y 2x2的图 像有何技巧 试画图并比较 3 以上都是当 a 0 时 二次函数 y ax2的图像 那么当 a 0 时呢 四 展示提升 1 分小组进行 展示本组交流成果 2 本节课的主要知识点梳理 主要知识点 探究题 例题及解答过程 教 学 过 程 五 课堂检测 1 形如二次函数 y ax2的图像都是顶点为 的抛物线 反 之顶点在 0 0 的抛物线形式是 2 填表 y ax2开口方向对称轴顶点增减性最值 a 0 a 0 3 a 越大 开口越 a 越小 开口越 4 比较函数 y x2与 y x2有何区别和联系 y 1 2x2与 y 1 2x2呢 六 矫正达标 1 全课小结 同学们 通过本节课的学习 你有哪些收获 你感受最深的内容是什么 引导学生总结本课教学重点内容 2 布置作业 板书设 计 库尔勒市实验中学初中数学教学设计 九年级上册数学 课程 课题22 1 3 二次函数 y a x h 2 k 的图像和性质 3 课时 课时第 1 课时课型新授课 知识与技能 1 能用描点法画出形如二次函数 y ax2 k 的图像 掌握它的图像特征 并会总结它的性质 2 理解二次函数 y ax2与 y ax2 k 的图像和性质的 异同 能用平移的方法解决图像间的关系 过程与方法 1 通过解析式 函数对应表和图像三个角度比较二 次函数 y ax2与 y ax2 k 的关系 体会 数形结合 的思想 体会数学的发展方向 2 在不画出图像的情况下 利用性质直接说出二次 函数 y ax2 k 的图像的开口方向 顶点 对称轴 增 减性及最值 3 能用待定系数法求出形如二次函数 y ax2 k 的解 析式 也能用平移的方法写出形如 y ax2 k 的解析式 教 学 目 标 情感态度和 价值观 1 通过画图 感受图像之美 培养学生的审美意识 2 通过比较二次函数 y ax2与 y ax2 k 的图像和性 质的异同 感悟数学的和谐与统一 教学重点画出二次函数 y ax2 k 的图像 掌握它的图像特征 并会总结它的性 质 教学难点通过解析式 函数对应表和图像三个角度比较二次函数 y ax2与 y ax2 k 的关系 课前准备数形结合思想解决问题 师生活动内容 集体备课或教学环集体备课或教学环 节反思节反思 一 课前三分钟 根据本节课教学内容选择相关素材 由 学生进行展示 二 板书课题 22 1 3 二次函数 y ax2 k 的图像和性质 三 小组讨论 附前置研究 1 在小组内交流自学前置研究所得 组内其 他同学补充 纠错 质疑 2 小组长组织讨论活动 进行分工 为展示 活动做好准备 前置研究 前置研究 1 完成下表 解析式开 口 最 值 增 减 性 顶 点 对 称 轴 a 0y ax2 a 0 a 0y ax2 k a 0 2 形如 y ax2 k 的抛物线 对称轴一定是 反之 对称轴是 Y 轴 或顶点在 Y 轴上 的抛物线 解析式都是 3 y ax2与 y ax2 k 有何区别和联系 系数 a 和 k 分别起什么作用 4 若 k 0 将抛物线 y ax2向上平移 k 个单位 那么它的解析式为 向下平移 k 个单位 那么它的解析式为 四 展示提升 1 分小组进行 展示本组交流成果 2 本节课的主要知识点梳理 主要知识点 探究题 例题及解答过程 教 学 过 程 教 学 五 课堂检测 1 将 y 1 2x2向上平移平移 5 个单位 得到的抛物线解析式 为 2 将 y x2 4 向 平移 个单位 就能得到抛物线 y x2 3 将 y 1 3x2 5 向 平移 个单位 就能得到抛物 线 y 1 3x2 7 过 程 六 矫正达标 1 全课小结 同学们 通过本节课的学习 你有哪些收获 你感受最深的内容是什么 引导学生总结本课教学重点内容 2 布置作业 板书设 计 库尔勒市实验中学初中数学教学设计 九年级上册数学 课程 课题22 1 3 二次函数 y a x h 2 k 的图像和性质 3 课时 课时第 2 课时课型新授课 知识与技能 1 会用描点法画二次函数 y a x h 2的图像 2 理解抛物线 y a x h 2与 y ax2之间的位置关系 3 体验抛物线的平移过程 形成良好的思维方法 过程与方法 先画出 y ax2 k 与 y ax2的图像 然后综合对比观 察图像 再归纳整理得出抛物线形状 位置规律 教 学 目 标 情感态度和 价值观 1 结合探究函数 y a x h 2与 y ax2的图像平移规律 的过程继续渗透数形结合思想方法 2 在探究二次函数 y a x h 2性质过程中 成就学生 的成功感 进一步培养学生学习数学的兴趣 增强学 习的自信心 教学重点二次函数 y a x h 2的图像和性质 教学难点把抛物线 y ax2通过平移后得到抛物线 y a x h 2时 确定平移的方向 和距离 课前准备分别画出 y a x h 2与 y ax2的图像 师生活动内容 集体备课或教学环节反集体备课或教学环节反 思思 一 课前三分钟 根据本节课教学内容选择相关素材 由学生进行展示 二 板书课题 22 1 3 二次函数 y a x h 2的图像和性 质 三 小组讨论 附前置研究 1 在小组内交流自学前置研究所得 组内 其他同学补充 纠错 质疑 2 小组长组织讨论活动 进行分工 为展 示活动做好准备 前置研究前置研究 1 抛物线 y 1 2x2 4 与 y 1 2x2的位置有什么关 系 2 抛物线 y 1 2x2 4 的开口方向 对称轴和顶点 坐标分别是什么 3 函数 y 1 2 x 2 2的图像是怎样的一条抛物线 它与 y 1 2x2有什么关系呢 四 展示提升 1 分小组进行 展示本组交流成果 2 本节课的主要知识点梳理 主要知识点 探究题 例题及解答过程 五 课堂检测 1 如果要得到抛物线 y 1 2 x 4 2 应将抛物线 y 1 2x2作怎样的平移 一般规律 y a x h 2的图像的开口方向 对称轴 顶点坐标归纳如 下 开口方向对称轴顶点坐标 a 0向上 y a x h 2 a 0向下 直线 x h h 0 y a x h 2的平移规律 当 h 0 时 将抛物线 y ax2向右平移 h 个单 位 当 h 0 时 将抛物线 y ax2向左平移 h 个单位 2 抛物线 y 1 2 x 1 2与 y 1 2 x 1 2可以经过怎样的相互平移得到 教 学 过 程 教 学 过 程 六 矫正达标 1 全课小结 同学们 通过本节课的学习 你有哪些收获 你感受最深的内容是什么 引导学生总结本课教学重点内容 2 布置作业 板书设 计 库尔勒市实验中学初中数学教学设计 九年级上册数学 课程 课题 22 1 3 二次函数 y a x h 2 k 的图像和性质 3 课时 课时第 3 课时课型新授 课 知识与技能 1 会用描点法画二次函数 y a x h 2 k 的图像 并通 过图像认识函数的性质 2 能运用二次函数的知识解决简单的实际问题 过程与方法 先由y a x h 2 k 型的一个特例入手 再推广 到 一般 归纳出结论 教 学 目 标 情感态度和 价值观 1 结合函数y a x h 2 k 与 y ax2的图像平移规律 的探究过程 继续渗透数形结合思想方法 2 在运用二次函数的知识解决简单的实际问题的过 程中 培养学生分析 转化 解决实际问题的能力 通过问题的解决帮助学生树立学习的自信心 教学 重点 二次函数y a x h 2 k 的性质 教学 难点 把实际问题转化为数学问题 课前 准备 前置研究 师生活动内容 集体备课集体备课 或教学环或教学环 节反思节反思 一 课前三分钟 根据本节课教学内容选择相关素材 由学生进行展 示 二 板书课题 22 1 3 二次函数 y a x h 2 k 的图像和性质 三 小组讨论 附前置研究 1 在小组内交流自学前置研究所得 组内其他同学补充 纠错 质疑 2 小组长组织讨论活动 进行分工 为展示活动做好准 备 前置研究 1 在同一坐标系中画出函数 y 1 2x2 y 1 2x2 1 y 1 2 x 1 2 1 的图像 指出他们的开口方向 对称轴及顶点 1 1 2 3 4 5 6 7 86422468 y 1 2 x 1 2 1 y 1 2 x 2 1 y 1 2 x 2 它们的开口方向都向 对称轴分别为 顶点坐标分别为 2 观察图像探究下列问题 抛物线 y 1 2x2经过怎样的变换可以得到抛物线 y 1 2 x 1 2 1 对于抛物线 y 1 2 x 1 2 1 当 x 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 当 x 时 函数取得最 值 最 值 y 教 学 过 程 教 学 过 程 四 展示提升 1 分小组进行 展示本组交流成果 2 本节课的主要知识点梳理 主要知识点 探究题 例题及解答过程 五 课堂检测 1 若正比例函数 y mx m 0 y 随 x 的增大而减小 则 它和二次函数 y mx2 m 的图像大致是 12 10 8 6 4 2 2 4 6