温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)

1 第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷 第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷 A 卷 卷 考试时间 120 分钟 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 4040 分 分 1 在数 0 1 1 0 中 其中最大的数是 A 2 A 0 1 B 1 C 0 D 2 2 将方程去分母 正确的是 C 11 2 23 xx A B 23121xx 23322xx C D 123322xx 123322xx 3 已知 则的值为 C 3 x a 3x a A 3 B 9 C 27 D 81 4 如图 AB CD EG EF 交 AB 于点 G FG 平分 AEG 交 EF 于点 F 若 1 40 则 F 的度数为 D A 45 B 50 C 60 D 65 5 现规定一种新运算 x y ax by 若 1 2 11 3 4 27 则 4 6 的值为 B A 42 B 38 C 18 D 16 6 含水量为 98 黄瓜 50 克 若过一周 其含水量变为 97 5 则此时黄瓜质量为 A A 40 克 B 48 75 克 C 49 克 D 49 75 克 7 若 x y 3 则代数式的值为 C 2 2 2015xyxy A 2018 B 2024 C 2030 D 2036 8 正整数 m n 满足 7m 9n mn 4 则 m 的最大值是 B A 66 B 68 C 70 D 72 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 9 在等式 6 2 12 的两个括号内分别填入相同的数 且使等式成立 则填入括号内的数是 3 10 某市为鼓励居民节约用电 对居民生活用电实行阶梯制价格 见表 一户一表 用电量不超过 150 千瓦时超过 150 千瓦时的部分 1 G F ED C B A 第 4 题图 2 单价 元 千瓦时 0 50 6 若小芳家二月份交电费 111 元 则她家二月份用电量为 210 千瓦时 11 如图 直线 AB 上有两个动点 PQ 点 P 从点 A 出发 沿射线 AB 方向运动 点 Q 从点 B 出发 沿射线 BA 方向运动 若点 P Q 同时出发 且点 P 的速度是点 Q 的 2 倍 已知 AB 10 厘米 当点 P Q 出发运动 2 秒钟后 PQ 2 BQ 则点 P 的运动速 度为 2 或 10 厘米 秒 12 如图 在等边 ABC 中 点 P 在边 AB 上运动 过点 P 作 PE AB 交边 AC 于点 E 点 E 不与点 A 重合 D 为边 BC 的中点 若 EPD PDB 80 则 PDB 的 度数 为 55 13 若 则的值是 987 2 295mmn 2 52273mnn 22 3164156mmnn 14 如图 1 在正方形 ABCD 中 先沿 AC 剪开 再把 ABC 沿着 AD 方向平移 得到 如图 2 设边 AC 交于点 E 边 DC 交于点 F 当直线 EFA B C A B A C 与直线所夹的锐角为 30 时 则 FEC 的度数为 15 或 75 B C 三 解答题 共三 解答题 共 4 4 小题 满分小题 满分 5050 分 分 15 本题 10 分 计算 44802 2019550285 132613039 120 13 B Q PA 第 11 题图 图 1图 2 D C B A F C B A E D C A 第 14 题图 P E D C B A 第 12 题图 3 16 本题 12 分 用 A B 两种规格的长方形纸板 如图 1 无重合无缝隙地拼接 可得到 如图 2 所示的正方形 已知 A 种长方形的长比宽 2 倍多 1cm 如图 2 所示的正方形的 面积为 49 求 B 种长方形的长 2 cm 5cm 17 本题 14 分 解方程组 2 5 3 2211 ab ab ab ab 2 3 1 3 a b 第 16 题图 B A 图 1图 2 4 18 本题 14 分 用正方形硬纸板做三棱柱盒子 每个盒子有 3 个长方形侧面和 2 个等边 三角形底面组成 硬纸板一如图两种方法裁剪 裁剪后边角料不再利用 A 方法 剪 6 个侧面 B 方法 剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 n 张硬纸板 裁剪时 x 张用 A 方法 其余用 B 方法 1 当 n 38 时 用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完 问能做多少个盒子 2 若 70 n 80 是否存在 n 的值 使裁出的侧面和底面恰好用完 若存在 请求 出 n 的值 若不存在 请说明理由 1 侧面 2