冀人版2020年中考数学一模试卷G卷

第 1 页 共 23 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2016 年 5 月下旬 中国大数据博览会在贵阳举行 参加此次大会的人数约 有 89000 人 将 89000 用科学记数法表示为 A 89 103 B 8 9 104 C 8 9 103 D 0 89 105 2 2 分 如图所示 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 图中全等三角形 有 A 5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 3 2 分 下列运算中 正确的是 A a0 1 B a2 2 a4 C a2 a3 a6 第 2 页 共 23 页 D a2b 3 a2 b3 4 2 分 在一个不透明的布袋中 有大小 形状完全相同 颜色不同的球 15 个 从中摸出红球的概率为 则袋中红球的个数为 A 10 B 15 C 5 D 2 5 2 分 下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是 A B C D 6 2 分 如图所示 已知数轴上的点 分别表示数 则表示 的点 落在线段 第 3 页 共 23 页 A 上 B 上 C 上 D 上 7 2 分 如图 1 所示 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点 动点 P Q 同时从点 B 出发 点 P 以 1cm 秒的速度沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止 点 Q 以 2cm 秒的速度沿 BC 运 动到点 C 时停止 设 P Q 同时出发 t 秒时 BPQ 的面积为 ycm2 已知 y 与 t 的函数关 系图象如图 2 其中曲线 OG 为抛物线的一部分 其余各部分均为线段 则下列结论 当 0 t 5 时 y t2 当 t 6 秒时 ABE PQB cos CBE 当 t 秒时 ABE QBP 其中正确的是 A B C D 第 4 页 共 23 页 8 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 如图 已知 A 2 3 B 6 1 AB 交 x 轴于点 C 交 y 轴于点 D 点 D 的坐标为 11 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD 请你添加一个条件 使得四边形 ABCD 成为平行四边形 你添加的条件是 12 1 分 如图 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 且 AC 2 BD 2 各边 中点分 别为 A1 B1 C1 D1 顺次连接得到四边形 A1B1C1D1 再取各边中点 A2 B2 C2 D2 顺次连接得到四边形 A2B2C2D2 依此类推 这样得到四边形 AnBnCnDn 则四边形 AnBnCnDn 的面积为 第 5 页 共 23 页 13 1 分 如图 是 4 4 的正方形网格 把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑 就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形 则这个白色小正方形内的数字是 14 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC CM 是 BCD 的平分线 且 CM AB M 为 垂足 AM AB 若四边形 ABCD 的面积为 则四边形 AMCD 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 15 5 分 计算 16 5 分 解分式方程 17 5 分 如图 已知菱形 BEDF 内接于 ABC 点 E D F 分别在 AB AC 和 BC 上 若 AB 15cm BC 12cm 求菱形边长 第 6 页 共 23 页 18 10 分 1 计算 3 2 2017 0 2 先化简 再求值 已知 1 x 其中 x 4 2sin30 19 30 分 理解 数学兴趣小组在探究如何求 tan15 的值 经过思考 讨论 交 流 得到以下思路 思路一 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 延长 CB 至点 D 使 BD BA 连接 AD 设 AC 1 则 BD BA 2 BC tanD tan15 2 思路二 利用科普书上的和 差 角正切公式 tan 假设 60 45 代入差角正切公式 tan15 tan 60 45 2 思路三 在顶角为 30 的等腰三角形中 作腰上的高也可以 思路四 请解决下列问题 上述思路仅供参考 第 7 页 共 23 页 1 类比 求出 tan75 的值 2 类比 求出 tan75 的值 3 应用 如图 2 某电视塔建在一座小山上 山高 BC 为 30 米 在地平面上有一点 A 测得 A C 两点间距离为 60 米 从 A 测得电视塔的视角 CAD 为 45 求这座电视 塔 CD 的高度 4 应用 如图 2 某电视塔建在一座小山上 山高 BC 为 30 米 在地平面上有一点 A 测得 A C 两点间距离为 60 米 从 A 测得电视塔的视角 CAD 为 45 求这座电视 塔 CD 的高度 5 拓展 如图 3 直线 y x 1 与双曲线 y 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 将直线 AB 绕点 C 旋转 45 后 是否仍与双曲线相交 若能 求出交点 P 的坐标 若不能 请说明理由 第 8 页 共 23 页 6 拓展 如图 3 直线 y x 1 与双曲线 y 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 将直线 AB 绕点 C 旋转 45 后 是否仍与双曲线相交 若能 求出交点 P 的坐标 若不能 请说明理由 20 5 分 对于任意实数 a b c d 我们规定 ad bc 若 8 4 求整数 x 的值 21 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 D 60 且 AB 6 过 O 点作 OE AC 垂足为 E 1 求 OE 的长 2 若 OE 的延长线交 O 于点 F 求弦 AF AC 和弧 CF 围成的图形 阴影部分 的面 积 结果保留 第 9 页 共 23 页 22 10 分 我市某工艺品厂生产一款工艺品 已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元 经市场调研发现 该款工艺品每天的销售量 y 件 与售价 x 元 之间存在着如下表 所示的一次函数关系 售价 x 元 7090 销售量 y 件 30001000 利润 售价 成本价 销售量 1 求销售量 y 件 与售价 x 元 之间的函数关系式 2 你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为 40000 元 23 18 分 在平面直角坐标系 xOy 中 规定 抛物线 y a x h 2 k 的伴随直线 为 y a x h k 例如 抛物线 y 2 x 1 2 3 的伴随直线为 y 2 x 1 3 即 y 2x 1 1 在上面规定下 抛物线 y x 1 2 4 的顶点坐标为 伴随直线为 抛物线 y x 1 2 4 与其伴随直线的交点坐标为 和 2 在上面规定下 抛物线 y x 1 2 4 的顶点坐标为 伴随直线为 抛物线 y x 1 2 4 与其伴随直线的交点坐标为 和 3 如图 顶点在第一象限的抛物线 y m x 1 2 4m 与其伴随直线相交于点 A B 点 A 在点 B 的右侧 与 x 轴交于点 C D 若 CAB 90 求 m 的值 如果点 P x y 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点 PBC 的面积记为 S 当 S 取得最大值 时 求 m 的值 第 10 页 共 23 页 4 如图 顶点在第一象限的抛物线 y m x 1 2 4m 与其伴随直线相交于点 A B 点 A 在点 B 的右侧 与 x 轴交于点 C D 若 CAB 90 求 m 的值 如果点 P x y 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点 PBC 的面积记为 S 当 S 取得最大值 时 求 m 的值 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 第 13 页 共 23 页 19 1 19 2 19 3 第 14 页 共 23 页 1