人教版2020年中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列四个算式 2 3 1 2 3 1 2 3 6 2 6 其中 正确的算式有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 2 分 已知 则锐角 A 的度数是 A B C D 3 2 分 下列各图中 是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 2 分 用科学记数法表示 56700 000 正确的是 A 567 105 B 56 7 106 C 5 67 107 D 5 67 108 5 2 分 如图 将一个圆柱体放置在长方体上 其中圆柱体的底面直径与长方体的 宽相平 则该几何体的左视图是 A B C D 6 2 分 一个正方形的面积是 15 估计它的边长大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 第 3 页 共 17 页 D 5 与 6 之间 7 2 分 已知两个分式 其中 x 2 则 A 与 B 的关系是 A 相等 B 互为倒数 C 互为相反数 D A 大于 B 8 2 分 解下面方程 1 x 2 2 5 2 x2 3x 2 0 3 x2 x 6 0 较适当的 方法分别为 A 1 直接开平法方 2 因式分解法 3 配方法 B 1 因式分解法 2 公式法 3 直接开平方法 C 1 公式法 2 直接开平方法 3 因式分解法 D 1 直接开平方法 2 公式法 3 因式分解法 9 2 分 有理数 在数轴上的位置如图所示 下列各式错误的是 A a b 0 B ab 0 C 0 D a b 0 10 2 分 如果反比例函数 y 的图象经过点 3 4 那么函数的图象应在 第 4 页 共 17 页 A 第一 三象限 B 第一 二象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 11 2 分 将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 90 后得到 A BC 若 BC 2 则 CC 的长为 A B C 2 D 3 12 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 1 2 且与 x 轴交 点的横坐标分别为 x1 x2 其中 1 x1 0 1 x2 2 下列结论 4a 2b c 0 2a b 0 b2 8a 4ac a 1 其中结论正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 17 页 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2222 分分 13 1 分 计算 14 1 分 计算 15 1 分 八年级 1 班有男生有 15 人 女生 20 人 从班中选出一名学习委员 任何人都有同样的机会 则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 16 1 分 若函数 y mx2 2x 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 则常数 m 的值是 17 3 分 数学课上 李老师出示了如下的题目 在等边三角形 ABC 中 点 E 在 AB 上 点 D 在 CB 的延长线上 且 ED EC 如图 试 确定线段 AE 与 DB 的大小关系 并说明理由 小敏与同桌小聪讨论后 进行了如下解答 1 特殊情况 探索结论 当点 E 为 AB 的中点时 如图 1 确定线段 AE 与 DB 的大小关系 请你直接写出结论 AE DB 填 或 2 特例启发 解答题目 解 题目中 AE 与 DB 的大小关系是 AE DB 填 或 理 由如下 如图 2 过点 E 作 EF BC 交 AC 于点 F 请你完成以下解答过程 3 拓展结论 设计新题 在等边三角形 ABC 中 点 E 在直线 AB 上 点 D 在直线 BC 上 且 ED EC 若 ABC 的边 长为 1 AE 2 CD 请你直接写出结果 第 6 页 共 17 页 18 15 分 一节数学课后 老师布置了一道课后练习题 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 CD AB 垂足为 D CE CB BE 分别交 CD AC 于点 F G 求证 CF FG 1 初步尝试 本题证明的思路可用下列框图表示 根据上述思路 请你完整地书写本题的证明过程 2 类比探究 如图 若点 C 和点 E 在 AB 的两侧 BE CA 的延长线交于点 G CD 的延长线交 BE 于点 第 7 页 共 17 页 F 其余条件不变 1 中的结论还成立吗 请说明理由 3 延伸拓展 在 2 的条件下 若 BG 26 BD DF 7 求 BC 的长 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出 来 20 30 分 舟山市 2010 2014 年社会消费品零售总额及增速统计图如图 请根据图中信息 解答下列问题 1 求舟山市 2010 2014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数 2 求舟山市 2010 2014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数 3 求舟山市 2010 2014 年社会消费品零售总额这组数据的平均数 4 求舟山市 2010 2014 年社会消费品零售总额这组数据的平均数 第 8 页 共 17 页 5 用适当的方法预测舟山市 2015 年社会消费品零售总额 只要求列式说明 不必 计算出结果 6 用适当的方法预测舟山市 2015 年社会消费品零售总额 只要求列式说明 不必 计算出结果 21 10 分 如图 AB 为 的直径 F 为弦 AC 的中点 连接 OF 并延长交 于 点 D 过点 D 作 的切线 交 BA 的延长线于点 E 1 求证 AC DE 2 连接 CD 若 OA AE a 写出求四边形 ACDE 面积的思路 22 5 分 如图 放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 30cm 灯罩 BC 长为 20cm 底座厚度为 2cm 灯臂与底座构成的 BAD 60 使用发现 光线最佳时灯罩 BC 与 水平线所成的角为 30 此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm 结果精确到 0 1cm 参考数据 1 732 23 15 分 我县为了倡导居民节约用水 生活用水按阶梯式水价计费 如图是居民 每户每月的水费 y 元 与所用的水量 x 吨 之间的函数图象 请根据图象所提供的信息 解答下列问题 第 9 页 共 17 页 1 当用水量不超过 10 吨时 每吨水收费多少元 2 当用水量超过 10 吨且不超过 30 吨时 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 某户居民三 四月份水费共 82 元 四月份用水比三月份多 4 吨 求这户居民三 月份用水多少吨 24 5 分 问题情境 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 我们可以利用 ABC 与 ACD 相似证明 AC2 AD AB 这个结论我们称之为射影定理 试证明这个定理 结论运用 如图 2 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 过点 C 作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 1 试利用射影定理证明 BOF BED 2 若 DE 2CE 求 OF 的长 25 5 分 求抛物线 y x2 2x 的对称轴和顶点坐标 并画出图象 第 10 页 共 17 页 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2222 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 第 13 页 共 17 页 18