人教版四中2020年中考数学三模试B卷

第 1 页 共 20 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学三模试年中考数学三模试 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A 3x2 2x2 x2 B 2a 2 2a2 C a b 2 a2 b2 D 2 a 1 2a 1 2 2 分 下列的平面几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边 形 如果一个四边形是矩形 那么它的中点四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 第 2 页 共 20 页 D 正方形 4 2 分 掷一枚质地均匀的硬币 10 次 下列说法正确的是 A 每 2 次必有 1 次正面向上 B 必有 5 次正面向上 C 可能有 7 次正面向上 D 不可能有 10 次正面向上 5 2 分 在 Rt ABC 中 各边的长度都扩大两倍 那么锐角 A 的各三角函数值 A 都扩大两倍 B 都缩小两倍 C 不变 D 都扩大四倍 6 2 分 一个凸多边形的内角和等于 540 则这个多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 在第一象限内 边 BC 与 x 轴平行 A B 两点的纵坐标分别为 3 1 反比例函数 y 的图象经过 A B 两点 则菱形 ABCD 的 面积为 第 3 页 共 20 页 A 2 B 4 C D 8 2 分 二次函数 y 2x2 3 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正 确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点 2 3 C 抛物线的对称轴是直线 x 1 D 抛物线与 x 轴有两个交点 9 2 分 如图 一枚棋子放在七角棋盘的第 0 号角 现依逆时针方向移动这枚棋子 其各步依次移动 1 2 3 n 个角 如第一步从 0 号角移动到第 1 号角 第二步从第 1 号角移动到第 3 号角 第三步从第 3 号角移动到第 6 号角 若这枚棋子不停地移动下 去 则这枚棋子永远不能到达的角的个数是 第 4 页 共 20 页 A 0 B 1 C 2 D 3 10 2 分 如图 将边长为 4 的正方形 ABCD 的一边 BC 与直角边分别是 2 和 4 的 Rt GEF 的一边 GF 重合 正方形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 GE 向右匀速运动 当 点 A 和点 E 重合时正方形停止运动 设正方形的运动时间为 t 秒 正方形 ABCD 与 Rt GEF 重叠部分面积为 S 则 S 关于 t 的函数图象为 A B 第 5 页 共 20 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 2019 年 5 月 20 日 第 15 届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕 短短 5 天时间 有 7800000 人次参观数据 7800000 用科学记数法表示为 13 1 分 如图 已知函数 y ax b 和 y kx 的图象交于点 P 则根据图象可得 关 于 的二元一次方程组的解是 14 1 分 如果关于 x 的不等式组 的整数解仅有 1 2 那么适合这个 不等式组的整数 a b 组成的有序数对 a b 共有 个 第 6 页 共 20 页 15 1 分 不等式 x 1 5 的最小整数解是 16 1 分 如图 点 E F 分别是矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上的点 其中 AB 3 BC 3 把 ABE 沿 AE 进行折叠 使点 B 落在对角线 AC 上 在把 ADF 沿 AF 折叠 使点 D 落在对角线 AC 上 点 P 为直线 AF 上任意一点 则 PE 的最小值为 17 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 3cm 以 B 为圆心 1cm 长为半径画 B 点 P 在 B 上移动 连接 AP 并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90 至 AP 连接 BP 在点 P 移动 的过程中 BP 长度的最小值为 cm 18 1 分 观察下列等式 12 1 1 2 2 1 12 22 2 3 4 1 12 22 32 3 4 6 1 12 22 32 42 4 5 8 1 可以推测 12 22 32 n2 第 7 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 116116 分分 19 5 分 计算 2016 0 2tan45 2 20 5 分 先化简 再求值 其中 a 21 10 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上 分别将 ABC 向左平移 3 个单位和绕着点 A 顺时针旋转 90 1 画出平移后的 A1B1C1 2 画出旋转之后的 AB2C2 22 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2 0 1 若 x 1 是该方程的一个根 求 m 的值和方程的另一根 2 对于任意实数 m 判断该方程的根的情况 并说明理由 23 10 分 如图 O 中 点 A 为弧 BC 中点 BD 为直径 过 A 作 AP BC 交 DB 的 延长线于点 P 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 BC 2 AB 2 求 sin ABD 的值 24 16 分 海南有丰富的旅游产品 某校九年级 1 班的同学就部分旅游产品的 第 8 页 共 20 页 喜爱情况对游客随机调查 要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品 且只能选一 项 以下是同学们整理的不完整的统计图 根据以上信息完成下列问题 1 请将条形统计图补充完整 2 随机调查的游客有 人 在扇形统计图中 A 部分所占的圆心角是 度 3 请根据调查结果估计在 1500 名游客中喜爱攀锦的约有 人 4 请将条形统计图补充完整 5 随机调查的游客有 人 在扇形统计图中 A 部分所占的圆心角是 度 6 请根据调查结果估计在 1500 名游客中喜爱攀锦的约有 人 25 15 分 如图 已知一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象交于 点 A 4 m 且与 y 轴交于点 B 第一象限内点 C 在反比例函数 y2 的图象上 且 以点 C 为圆心的圆与 x 轴 y 轴分别相切于点 D B 第 9 页 共 20 页 1 求 m 的值 2 求一次函数的表达式 3 根据图象 当 y1 y2 0 时 写出 x 的取值范围 26 15 分 农经公司以 30 元 千克的价格收购一批农产品进行销售 为了得到日销 售量 p 千克 与销售价格 x 元 千克 之间的关系 经过市场调查获得部分数据如下表 销售价格 x 元 千克 3035404550 日销售量 p 千克 6004503001500 1 请你根据表中的数据 用所学过的一次函数 二次函数 反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表达式 2 农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格 才能使日销售利润最大 3 若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元 a 0 的相关费用 当 40 x 45 时 农经公司的日获利的最大值为 2430 元 求 a 的值 日获利 日销售利润 日支出费用 27 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 分别在边 AB BC 上 且 AE AB 将矩形沿直线 EF 折叠 点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处 连接 BP 交 EF 于点 Q 第 10 页 共 20 页 1 求 ABP 的度数 2 求 的值 3 若 CD 边上有且只有 2 个点 G 使 GPD 与 GFC 相似 请直接写出 的值 28 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的象经过 A 1 0 B 3 0 N 2 3 三点 且与 y 轴交于点 C 1 求这个二次函数的解析式 并写出顶点 M 及点 C 的坐标 2 若直线 y kx d 经过 C M 两点 且与 x 轴交于点 D 试证明四边形 CDAN 是平行 四边形 3 点 P 是这个二次函数的对称轴上一动点 请探索 是否存在这样的点 P 使以点 P 为圆心的圆经过 A B 两点 并且与直线 CD 相切 如果存在 请求出点 P 的坐标 如果 不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 116116 分分 19 1 20 1 21 1 第 13 页 共 20 页 21 2 22 1 22 2 23 1