冀人版九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 11 页 冀人版九年级上学期期中数学试卷冀人版九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 2017 深圳模拟 下列是杀毒软件的四个 logo 其中是轴对称图形又是 中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 2016 潍坊 下列科学计算器的按键中 其上面标注的符号是轴对称图 形但不是中心对称图形的是 第 2 页 共 11 页 A B C D 4 2 分 抛物线 y 3x2 先向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位所得的解析式 为 A y 3 x 2 2 3 B y 3 x 2 2 3 C y 3 x 2 2 3 D y 3 x 2 2 3 5 2 分 如图 在直角坐标系中 将矩形 OABC 沿 OB 对折 使点 A 落在点 A1 处 已知 OA 8 OC 4 则点 A1 的坐标为 A 4 8 6 4 B 4 6 C 5 4 5 8 D 5 6 第 3 页 共 11 页 6 2 分 2018 资阳 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 OA OC 则由 抛物线的特征写出如下含有 a b c 三个字母的等式或不等式 1 ac b 1 0 abc 0 a b c 0 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 已知反比例函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则关于 x 的方程 的根的情况是 A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一个正根一个负根 D 没有实数根 8 2 分 在直角坐标平面上将二次函数 y x2 2x 的图象向左平移 个单位 再向上平移 个单位 则其顶点为 A 0 0 B 0 1 C 1 2 第 4 页 共 11 页 D 2 1 9 2 分 2017 八下 钦北期末 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 所示 给出以下结论 因为 a 0 所以函数 y 有最大值 该函数的图象关于直线 x 1 对称 当 x 2 时 函数 y 的值等于 0 当 x 3 或 x 1 时 函数 y 的值都等于 0 其中正确结论 的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 10 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 E 是 BC 边的中点 连结 DE 并延长 交 AB 的 延长线于 F 点 AB BF 添加一个条件 使四边形 ABCD 是平行四边形 你认为下面四个条 件中可选择的是 A AB BC B CD BF C A C 第 5 页 共 11 页 D F CDE 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 2016 八上 泸县期末 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标是 3 2 则点 P 关于 y 轴对称的对称点的坐标是 13 1 分 2017 九上 曹县期末 若函数 y a 1 x2 4x 2a 的图象与 x 轴有 且只有一个交点 则 a 的值为 14 1 分 当 x 时 分式的值为零 15 1 分 如图 二次函数的图象经过点 对称轴 为直线 下列 5 个结论 其中正确的结论为 注 只填写正确结论的序号 16 1 分 2018 九上 前郭期末 如图是抛物线 y ax2 bx c 的一部分 其对称轴 为直线 x 1 若其与 x 轴一交点为 B 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集 是 第 6 页 共 11 页 17 1 分 2016 九上 岑溪期中 如图 将三角尺 ABC 其中 ABC 60 C 90 绕 B 点按顺时针转动一个角度到 A1BCl 的位置 使得点 A B C1 在同一条直线 上 那么这个旋转角的度数等于 18 1 分 2016 九上 仙游期末 一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件 图 象过 0 1 点 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 这个函数解析式为 写出 一个即可 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 6 分 由多项式乘法 x a x b x2 a b x ab 将该式从右到左使用 即可得到 十字相乘法 进行因式分解的公式 x2 a b x ab x a x b 示例 分解因式 x2 5x 6 x2 2 3 x 2 3 x 2 x 3 1 尝试 分解因式 x2 6x 8 x x 2 应用 请用上述方法解方程 x2 3x 4 0 20 5 分 2017 九上 仲恺期中 以点 A 为旋转中心 将 ABC 按逆时针方向旋 转 90 画出旋转后的 A1B1C1 21 15 分 2019 邹平模拟 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx n 经 过点 A 3 0 B 0 3 点 P 是直线 AB 上的动点 过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M 设点 P 的横坐标为 t 第 7 页 共 11 页 1 分别求出直线 AB 和这条抛物线的解析式 2 若点 P 在第四象限 连接 AM BM 当线段 PM 最长时 求 ABM 的面积 3 是否存在这样的点 P 使得以点 P M B O 为顶点的四边形为平行四边形 若 存在 请直接写出点 P 的横坐标 若不存在 请说明理由 22 5 分 2017 九上 南漳期末 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支 干又长出同样数目的小分支 主干 支干 小分支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 23 10 分 已知抛物线 经过点 A 2 8 1 求 a 的值 2 若点 P m 6 在此抛物线上 求点 P 的坐标 24 5 分 如果方程 x2 px q 0 的两个根是 x1 x2 那么 x1 x2 p x1 x2 q 请根据以上结论 解决下列问题 1 已知 x1 x2 是方程 x2 4x 2 0 的两个实数根 求 的值 2 已知方程 x2 bx c 0 的两根分别为 1 1 求出 b c 的值 3 关于 x 的方程 x2 m 1 x m2 3 0 的两个实数根互为倒数 求 m 的值 25 10 分 2018 九上 东莞期中 已知抛物线 y x m 2 x m 其中 m 是常数 第 8 页 共 11 页 1 求证 不论 m 为何值 该抛物线与 x 轴一定有两个公共点 2 若该抛物线的对称轴为直线 x 求该抛物线的函数解析式 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后 得到的抛物线与 x 轴只有一个公共 点 26 20 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 ABC 60 对角线 AC BD 相交于点 O 将对角线 AC 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 0 90 后得直线 l 直线 l 与 AD BC 两边分别相交于点 E 和点 F 1 求证 AOE COF 2 求证 AOE COF 3 当 30 时 求线段 EF 的长度 4 当 30 时 求线段 EF 的长度 27 15 分 2017 南山模拟 某公司试销一种成本为 30 元 件的新产品 按规定 试销时的销售单价不低于成本单价 又不高于 80 元 件 试销中每天的销售量 y 件 与 销售单价 x 元 件 满足下表中的函数关系 第 9 页 共 11 页 x 元 件 35 40455055 y 件 550 500 450 400 350 1 试求 y 与 x 之间的函数表达式 2 设公司试销该产品每天获得的毛利润为 S 元 求 S 与 x 之间的函数表达式 毛利润 销售总价 成本总价 3 当销售单价定为多少时 该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大 最大毛 利润是多少 此时每天的销售量是多少 28 15 分 已知关于 x 的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 C 0 1 且与 x 轴交于不同的两点 A B 点 A 的坐标是 1 0 提示 请先根据题目条件在给定的平面直角坐标系中画出示意图 1 求抛物线的对称轴方程 用含 a 的代数式表示 2 若 AB 求 a 的取值范围 3 当 0 a 1 时 该二次函数的图象与直线 y 1 交于 C D 两点 设 A B C D 四点构成的四边形的对角线相交于点 P 记 PCD 的面积为 S1 PAB 的面积为 S2 求证 S1 S2 为常数 并求出该常数 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11