人教版2020年中考数学试卷2

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷新版年中考数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2 的倒数是 A B C 2 D 2 2 2 分 1 计算 a6 a2 的结果是 A a12 B a8 C a4 D a3 3 2 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 4 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是 A 直线 x 2 第 2 页 共 15 页 B 直线 x 2 C 直线 x 3 D 直线 x 3 5 2 分 相交两圆的半径分别为 1 和 3 把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表 示正确的是 A B C D 6 2 分 如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况 下列 说法中正确的是 A 中位数是 52 5 B 众数是 8 C 众数是 52 D 中位数是 53 第 3 页 共 15 页 7 2 分 在下列命题中 真命题的是 A 同位角相等 B 2 C 三角形的外角等于它相邻的两个内角之和 D 无理数是无限小数 8 2 分 已知点 A x1 y1 x2 y2 是反比例函数 y 图象上的点 若 x1 0 x2 则一定成立的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 若 则代数式 的值是 10 1 分 我国第一艘航母 辽宁舰 最大排水量为 67500 吨 67500 这个数用科学 记数法表示这个数字是 11 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 无实数解 则抛物线 y x2 bx c 经过 象限 12 1 分 已知 则 的值是 13 1 分 对某品牌的一批酸奶进行质量检验 检验员随机抽取了 200 瓶该批次的 酸奶 经检验有 198 瓶合格若在这批酸奶中任取一瓶 恰好取到合格品的概率约为 第 4 页 共 15 页 14 1 分 如图 a b c 为三条直线 a b 若 2 121 则 1 15 1 分 如图 DE AB 于 AF BC 于 若 则 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 计算或化简 1 2 18 15 分 已知 ABC 的中线 BD CE 交于点 O F G 分别是 OB OC 的中点 求证 四边形 DEFG 是平行四边形 19 10 分 如图 点 P 是反比例函数 上第一象限上一个动点 点 A 点 B 第 5 页 共 15 页 为坐标轴上的点 A 0 k B k 0 已知 OAB 的面积为 1 求 k 的值 2 连接 PA PB AB 设 PAB 的面积为 S 点 P 的横坐标为 t 请直接写出 S 与 t 的函数关系式 3 阅读下面的材料回答问题 当 a 0 时 0 2 即 2 由此可知 当 0 时 即 a 1 时 取得最小值 2 问题 请你根据上述材料探索 2 中 PAB 的面积 S 有没有最小值 若有 请直接写 出 S 的最小值 若没有 说明理由 20 16 分 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字 的红 色卡片和三张分别写有数字 的蓝色卡片 卡片除颜色和数字外完全相同 1 从中任意抽取一张卡片 直接写出该卡片上写有数字 的概率为 2 将 张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内 然后在两个盒子内各任 意抽取一张卡片 以红色卡片上的数字作为十位数 蓝色卡片上的数字作为个位数组成一 第 6 页 共 15 页 个两位数 求这个两位数大于 的概率 21 5 分 经过建设者三年的努力 贯穿四川的 遂内高速 正式通车 已知原来 从遂宁到内江的公路长 150km 高速公路路程比公路缩短 30km 一辆小车从遂宁到内江走 高速公路的平均速度可以提高到原来的 1 5 倍 用时比原来减少 1 小时 求小车原来的平 均速度和走高速的平均速度 22 10 分 如图 已知 A B 是 O 上两点 OAB 外角的平分线交 O 于另一点 C CD AB 交 AB 的延长线于 D 1 求证 CD 是 O 的切线 2 E 为 的中点 F 为 O 上一点 EF 交 AB 于 G 若 tan AFE BE BG EG 3 求 O 的半径 23 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 A 4 0 B 0 4 CD 是 AOB 的中位线 若 将 COD 绕点 O 旋转 得到 C OD 射线 AC 与射线 BD 的交点为 P 1 APB 的度数是 2 在旋转过程中 记 P 点横坐标为 m 则 m 的取值范围是 24 15 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物线对称轴的 对称点为 C 点 B 点 C 不重合 连接 CB CP 第 7 页 共 15 页 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 2 当 m 1 时 连接 CA 问 m 为何值时 CA CP 3 当 m 1 时过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 落在坐标轴上 若存在 求出所有满足要求的 m 的值 并定出相对应的点 E 坐标 若不存在 请说明理 由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 10