人教版四中2020年中考数学三模试A卷

第 1 页 共 18 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学三模试年中考数学三模试 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 x y 5 xy 6 则 x2 y2 的值是 A 1 B 13 C 17 D 25 2 2 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 顺次连接四边形 ABCD 各边的中点后所得四边形是正方形 则四边形 ABCD 是 A 菱形 B 对角线互相垂直的四边形 C 矩形 D 对角线相等且垂直的四边形 第 2 页 共 18 页 4 2 分 商场举行摸奖促销活动 对于 抽到一等奖的概率为 0 1 下列说法正确 的是 A 抽 10 次奖必有一次抽到一等奖 B 抽一次不可能抽到一等奖 C 抽 10 次也可能没有抽到一等奖 D 抽了 9 次如果没有抽到一等奖 那么再抽一次肯定抽到一等奖 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 若 AB 2AC 则 sinA 的值是 A B C D 6 2 分 在一个 边形的 个外角中 钝角最多有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 某反比例函数图象经过点 1 6 则下列各点中此函数图象也经过的点是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 第 3 页 共 18 页 D 6 1 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 9 2 分 正整数按如图的规律排列 请写出第 15 行 第 17 列的数字是 A 271 B 270 C 256 D 255 10 2 分 小阳在如图所示的扇形舞台上沿 O M N 匀速行走 他从点 O 出发 沿箭 头所示的方向经过点 M 再走到点 N 共用时 70 秒 有一台摄像机选择了一个固定的位置记 录了小阳的走路过程 设小阳走路的时间为 t 单位 秒 他与摄像机的距离为 y 单位 第 4 页 共 18 页 米 表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 则这个固定位置可能是图 中的 A 点 Q B 点 P C 点 M D 点 N 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 2014 年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上 中国全面阐述了亚洲合作政策 并特别强调要推进 一带一路 的建设 中国将出资 400 亿美元设丝路基金 用科学记数 法表示 400 亿美元为 美元 13 1 分 已知关于 x y 的方程组 与 有相同的解 则 a b 14 1 分 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个 则 m 的取值范围是 15 1 分 若关于 x 的不等式 x m 5 的解集是 x 2 则实数 m 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 5 AB 8 点 E 为 DC 上一个动点 把 ADE 沿 AE 折叠 若点 D 的对应点 D 连接 D B 以下结论中 D B 的最小值为 3 第 5 页 共 18 页 当 DE 时 ABD 是等腰三角形 当 DE 2 是 ABD 是直角三角形 ABD 不可能是等腰直角三角形 其中正确的有 填上你认为正确结论的序号 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 30 AB 将 ABC 绕顶点 C 顺时针 旋转至 A B C 的位置 且 A CB 三点在同一条直线上 则点 A 经过的路线的长度是 结果保留 18 1 分 已知 观察上面的计算过程 寻找规律并计算 C106 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 19 5 分 计算 2sin45 1 20 5 分 先化简 1 然后从 2 a 2 的范围内选取一个 合适的整数作为 a 的值代入求值 21 10 分 如图 第 6 页 共 18 页 1 请画出 ABC 关于直线 MN 的对称图形 A1B1C1 2 如果点 A2 是点 A 关于某点成中心对称 请标出这个对称中心 O 并画出 ABC 关 于点 O 成中心对称的图形 A2B2C2 22 7 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2m 1 0 有两个实数根 x1 x2 1 则 x1 x2 x1x2 用含 m 的代数式表示 2 如果 2x1x2 x1 x2 20 求 m 的取值范围 23 10 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 过点 O 作弦 AD 的垂线交半圆 O 于点 E 交 AC 于点 C 使 BED C 1 判断直线 AC 与圆 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 AC 8 求 AD 的长 24 15 分 2017 年 3 月 23 日 在世界杯预赛亚洲区 12 强赛 A 组 6 轮的较量中 中 国足球队以 1 0 的比分战胜老对手韩国队晋级 12 强 某初中学校为了了解本校 800 名学 生对本次比赛的关注程度 以便做好引导和教育工作 随机抽取了 150 名学生进行调查 按年级人数和关注程度 分别绘制了条形统计图 图 1 和扇形统计图 图 2 第 7 页 共 18 页 1 请你补全条形统计图 并求 特别关注 所在扇形的圆心角的度数 2 求全校不关注本场比赛的学生大约有多少名 3 在这次调查中 九年级共有两位男生和两位女生 不关注 本次比赛 现准备从四人中随机抽取两 人进行座谈 请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男生和一女生的概 率 25 10 分 如图 一次函数 y x m 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两 点 且与 x 轴交于点 C 点 A 的坐标为 2 1 1 求 m 及 k 的值 2 求点 C 的坐标 并结合图象写出不等式组 0 x m 的解集 26 10 分 大学毕业生小王相应国家 自主创业 的号召 利用银行小额无息贷款 开办了一家饰品店 该店购进一种今年新上市的饰品进行销售 饰品的进价为每件 40 元 售价为每件 60 元 每月可卖出 300 件 市场调查反映 调整价格时 售价每涨 1 元每月要 少卖 10 件 售价每下降 1 元每月要多卖 20 件 为了获得更大的利润 现将饰品售价调整 第 8 页 共 18 页 为 60 x 元 件 x 0 即售价上涨 x 0 即售价下降 其中 x 为整数 每月饰品销量为 y 件 月利润为 w 元 1 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如何确定销售价格才能使月利润最大 求最大月利润 27 11 分 定义 圆心在三角形的一边上 与另一边相切 且经过三角形一个顶点 非切点 的圆 称为这个三角形圆心所在边上的 伴随圆 1 如图 1 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 AC 边上的伴随圆的半径为 2 如图 2 已知等腰 ABC AB AC 5 BC 6 画草图并直接写出它的所有伴随圆的 半径 3 如图 3 ABC 中 ACB 90 点 P 在边 AB 上 AP 2BP D 为 AC 中点 且 CPD 90 求证 CPD 的外接圆是 ABC 某一条边上的伴随圆 求 cos PDC 的值 28 12 分 如图 在平面直角坐标中 点 A 的坐标为 1 2 点 B 的坐标为 3 1 二次函数 y x2 的图象为 l1 第 9 页 共 18 页 1 平移抛物线 l1 使平移后的抛物线经过点 A 但不过点 B 满足此条件的函数解析式有 个 写出向下平移且经点 A 的解析式 2 平移抛物线 l1 使平移后的抛物线经过 A B 两点 所得的抛物线 l2 如图 求抛物线 l2 的函数解析式及顶点 C 的坐标 并求 ABC 的面积 3 在 y 轴上是否存在点 P 使 S ABC S ABP 若存在 求出点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 19 1 20 1 21 1 21 2