第3课时《圆柱的体积》导学案设计

导学案设计 课题圆柱的体积课型新授课 设计说明 本节课的教学内容包括圆柱的体积计算公式的推导及利用公式计算圆柱 的体积和圆柱形物体的容积 根据 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模 仿和记忆 动手实践 自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式 这 一新课程理念 本节课的教学在设计上有以下特点 1 以旧引新 培养学生自主学习的能力 学习是以已有的知识和经验为基础的建构活动 基于这一认识 教 学设计巧妙地引导学生回顾已学知识 使学生产生知识的迁移 自我探究欲 望得到充分激发 自主学习能力在探究中不断得到提升 2 重视操作 培养学生动手操作的能力 因为知识经验的积累来源于大量的实践活动 动手操作不但能使学生获 得感性的体验 更能加深学生对知识的理解 所以本设计努力为学生创设动 手操作的情境 使学生通过自己动手拼摆 充分感知图形之间的关系 深刻 理解圆柱的体积计算公式的合理性 3 注重过程 培养学生科学的学习方法 数学课程标准 明确 强调让学生通过实践增强探究和创新意识 学习科学研究的方法 培养科学态度和科学精神 推导圆柱的体积计算公 式 引导学生动手实践 观察得出结论的过程 就是科学研究的过程 课前准备 教具准备 PPT 课件 学具准备 圆柱形实物 圆柱体积转化的模型 教学过程 教学环节教师指导学生活动效果检测 一 复习旧 知 引入新 课 5 分钟 1 教师出示例题图 问题 什么叫物体的体积 你会计算下面哪些物体的 体积 能将圆柱转化成一 种已经学过的图形并计算 出它的体积吗 1 回答教师的问题 物体所占空间的大小叫 物体的体积 长方体的体积 长 宽 高 底面积 高 正方体的体积 棱长 1 计算下面长方体的 体积 单位 cm 2 板书课题 这节课我们就来学习圆柱 的体积 棱长 棱长 底面积 高 2 明确本节课的学习内 容 二 探究新 知 20 分 钟 1 由圆的面积的推导思考圆 柱体积的推导 引导学生思考 在学习圆 的面积计算公式时 是怎 样把圆转化成已学过的图 形再计算面积的 计算圆 柱的体积 能不能把圆柱 转化成已学过的图形来求 出它的体积 2 圆柱的体积计算公式的推 导 1 由圆的面积计算公式的 推导方法对圆柱底面进行 分割 详见活动卡 引导学生根据把圆转化成 长方形求出它的面积的方 法 对圆柱的底面也进行 同样的分割 进而分割整 个圆柱 尝试转化 2 引导学生根据拼摆的过 程和结果进行讨论 拼成的长方体的体积与圆 柱的体积有什么关系 长方体的底面积 高分别 与圆柱的底面积 高有什 么关系 长方体的体积等 1 先回忆圆的面积计算 公式的推导过程并交流 然后互相讨论 思考应 怎样把圆柱转化成已学 过的图形 并说出自己 想到的方法 2 1 利用学具进行操 作 把圆柱的底面分成 了 16 个相等的扇形 再沿着圆柱底面的扇形 和圆柱的高把圆柱切开 得到了 16 块体积相等 底面是扇形的形体 然 后把它们拼成一个近似 的长方体 2 交流并归纳 拼成 的长方体的体积与圆柱 的体积相等 这个长方 体的底面积与圆柱的底 面积相等 这个长方体 的高与圆柱的高相等 长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 用字母 表示V Sh 3 小组内合作完成 并 2 计算下面各圆柱的 体积 1 底面积是 1 25 m2 高是 3 m 2 底面直径和高都 是 8 dm 3 底面半径和高都 是 8 dm 4 底面周长是 12 56 m 高是 2 m 3 把一块棱长为 12 dm 的正方体木料加 工成一个体积最大的 圆柱 这个圆柱的体 积是多少 于什么 圆柱呢 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示 圆柱的底面积 h 表示圆柱 的高 圆柱的体积计算公 式怎么表示 3 课件出示例 6 下图中的 杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量得 到的 汇报做法 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 答 因为 502 4 大于 498 所以杯子能装下 这袋牛奶 三 巩固练 习 10 分 钟 1 教材 25 页 做一做 1 2 题 2 教材 26 页 做一做 1 2 题 1 独立完成 做完后集 体订正 2 独立完成并汇报结果 4 小刚有一个圆柱形 的水杯 从里面量水 杯的底面半径是 5