人教版四中2020年中考数学模拟试卷新版

第 1 页 共 19 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学模拟试卷新版年中考数学模拟试卷新版 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 2 2 2 2 2 a 中 一定是负数的个 数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 下列各式中 正确的是 A B C D 3 2 分 把方程 x x 2x 1 2 0 化为一元二次方程的一般形 式是 A B C D 5 第 2 页 共 19 页 4 2 分 下列事件中 必然事件是 A 掷一枚硬币 正面朝上 B a 是实数 a 0 C 某运动员跳高的最好成绩是 20 1 米 D 从车间刚生产的产品中任意抽取一个 是次品 5 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 x k2 0 的一个根为 1 则 k 的值为 A 1 B 0 或 1 C 1 D 0 6 2 分 在平面直角坐标系中 将点 A 1 2 向右平移 3 个单位长度得到点 B 则点 B 关于 x 轴的对称点 B 的坐标为 A 3 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 7 2 分 在下图的四个立体图形中 从正面看是四边形的立体图形有 第 3 页 共 19 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 在一次数学测试中 某学习小组 6 名同学的成绩 单位 分 分别为 65 82 86 82 76 95 关于这组数据 下列说法错误的是 A 平均数是 82 B 中位数是 82 C 极差是 30 D 众数是 82 9 2 分 如图 O 的直径 AB 4 BC 切 O 于点 B OC 平行于弦 AD OC 5 则 AD 的长为 A B C D 第 4 页 共 19 页 10 2 分 如图 梯形 ABCD 中 A BC B C90 E F 分别是 AD BC 的中点 若 AD 5 cm BC 13 cm 那么 EF cm A 4 B 5 C 6 5 D 9 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 某市某天最低气温是 最高气温是 那么当天的最大温差 是 12 1 分 2019 年 3 月 7 日央视网消息 今年的政府工作报告指出 全年将减轻 企业税收和社保缴费负担近 2 万亿元 这个 2 万亿元的原数是 2000000000000 元 用科学 计数法表示这个数是 元 13 2 分 从 1 0 1 2 四个数中选出不同的三个数用作二次函数 y ax2 bx c 的 系数 其中不同的二次函数有 个 这些二次函数开口向下且对称轴在 y 轴的右 侧的概率是 14 1 分 如图 是圆 的弦 垂足为点 将劣弧 沿 弦 折叠交于 的中点 若 则圆 的半径为 第 5 页 共 19 页 15 1 分 甲 乙两辆汽车分别从 A B 两地同时出发 沿同一条公路相向而行 乙 车出发 2h 后休息 与甲车相遇后 继续行驶 设甲 乙两车与 B 地的距离分别为 y 甲 km y 乙 km 甲车行驶的时间为 x h y 甲 y 乙与 x 之间的函数图像如图所示 现有 4 种说法 甲车的速度是 80km h 乙车休息了 1 小时 两车相距 80km 时 甲 车行驶了 3 小时 乙车两次行驶的速度相同 上述说法正确的有 个 16 1 分 如果一个扇形的弧长等于它的半径 那么此扇形称为 等边扇形 则半 径为 3 的 等边扇形 的面积为 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 109109 分分 17 10 分 解方程 1 4 x 2 2 49 0 2 2x 1 x 2 3 18 5 分 已知 如图 在四边形 ABCD 中 A C 90 BE 平分 ABC DF 平分 ADC BE 与 DF 有怎样的位置关系 为什么 19 19 分 为了贯彻教育部关于中小学生 每天锻炼一小时 的要求 某市教育局 做了一次随机抽样调查 其内容是 1 学生每天锻炼时间是否达到 1 小时 2 学生 每天锻炼时间未达到 1 小时的原因 随机调查了 600 名学生 把所得的数据制成了如下的 第 6 页 共 19 页 扇形统计图和条形统计图 不完整 根据图示 回答以下问题 1 每天锻炼时间达到 1 小时的人数占被调查总人数的百分比是 每天锻炼时间未达到 1 小时的人数占被调查总人数的百分比是 每天锻炼时间未达到 1 小时的人数为 人 其中原因是 时间被挤占 的人数 是 人 2 补全扇形统计图和条形统计图 3 若该市现有中小学生约 27 万人 据此调查 可估计今年该市中小学生每天锻炼 未达到 1 小时的学生约有多少万人 4 从这次接受调查的学生中 随机抽取一名学生的 每天锻炼一小时 的情况 回 答内容为 时间被挤占 的概率是多少 20 10 分 已知 反比例函数 的图像过点 A 1 求 的值 2 过点 A 作 AB x 轴于点 B 求 OAB 的周长 21 10 分 如图 是 的角平分线 点 分别在 上 且 第 7 页 共 19 页 1 求证 2 如图 若 请写出 4 个面积等于 面积一半的几何图 形 22 30 分 梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发 其中 A 品牌的批发价是每包 20 元 B 品牌的批发价是每包 25 元 小王需购买 A B 两种品牌的龟苓膏共 1000 包 1 若小王按需购买 A B 两种品牌龟苓膏粉共用 22000 元 则各购买多少包 2 凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠 会员卡费用为 500 元 若小 王购买会员卡并用此卡按需购买 1000 包龟苓膏粉 共用了 y 元 设 A 品牌买了 x 包 请求 出 y 与 x 之间的函数关系式 3 若小王按需购买 A B 两种品牌龟苓膏粉共用 22000 元 则各购买多少包 4 在 2 中 小王共用了 20000 元 他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉 每包龟苓 膏粉小王需支付邮费 8 元 若每包销售价格 A 品牌比 B 品牌少 5 元 请你帮他计算 A 品 牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本 运算结果取整数 5 凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠 会员卡费用为 500 元 若小 王购买会员卡并用此卡按需购买 1000 包龟苓膏粉 共用了 y 元 设 A 品牌买了 x 包 请求 出 y 与 x 之间的函数关系式 6 在 2 中 小王共用了 20000 元 他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉 每包龟苓 膏粉小王需支付邮费 8 元 若每包销售价格 A 品牌比 B 品牌少 5 元 请你帮他计算 A 品 牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本 运算结果取整数 第 8 页 共 19 页 23 10 分 探究 如图 1 和 2 四边形 ABCD 中 已知 AB AD BAD 90 点 E F 分别在 BC CD 上 EAF 45 1 如图 1 若 B ADC 都是直角 把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 使 AB 与 AD 重合 则能证得 EF BE DF 请写出推理过程 如图 2 若 B D 都不是直角 则当 B 与 D 满足数量关系 时 仍 有 EF BE DF 2 拓展 如图 3 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 2 点 D E 均在边 BC 上 且 DAE 45 若 BD 1 求 DE 的长 24 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于点 D 点 P 从点 D 出发 沿线段 DC 向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 两点同时 出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 C 时 两点都停止 设运动时间为 t 第 9 页 共 19 页 秒 1 求线段 CD 的长 2 设 CPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并确定在运动过程中是否存 在某一时刻 t 使得 S CPQ S ABC 9 100 若存在 求出 t 的值 若不存在 说明理 由 3 当 t 为何值时 CPQ 为等腰三角形 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 109109 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 19