冀人版九中2020年中考数学一模试卷D卷

第 1 页 共 20 页 冀人版九中冀人版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a 7 b 5 a b 0 那么 a b 的值是 A 2 或 12 B 2 或 12 C 2 或 12 D 2 或 12 2 2 分 下列计算中正确的是 A 3a2 2a2 5a4 B 2a2 a2 4 C 2a2 3 2a6 D a a b 1 a2 ab 3 2 分 下列 4 个图形中 是中心对称图形但不是轴对称的图形是 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 2 分 如图 下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的 则它的俯视图是 A B C D 5 2 分 某工厂现有原材料 100 吨 每天平均用去 x 吨 这批原材料能用 y 天 则 y 与 x 之间的函数表达式为 A y 100 x B y C y 100 D y 100 x 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 TA 切 O 于点 A 连结 TB 交 O 于点 C BTA 40 点 M 是圆上异于 B C 的一个动点 则 BMC 的度数等于 第 3 页 共 20 页 A 50 B 50 或 130 C 40 D 40 或 140 7 2 分 把一副三角板如图甲放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 12 DC 14 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 得到 D1CE1 如图乙 此时 AB 与 CD1 交于点 O 则线段 AD1 的长为 A 6 B 10 C 8 D 8 2 分 Rt ABC 中 C 90 AB 13 BC 5 则的值 A 第 4 页 共 20 页 B C D 9 2 分 如图的矩形 ABCD 中 E 为 的中点 有一圆过 C D E 三点 且此圆 分别与 相交于 P Q 两点 甲 乙两人想找到此圆的圆心 O 其作法如下 甲 作 DEC 的角平分线 L 作 的中垂线 交 L 于 O 点 则 O 即为所求 乙 连接 两线段交于一点 O 则 O 即为所求 对于甲 乙两人的作法 下列判断何者正确 A 两人皆正确 B 两人皆错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 10 2 分 如图 1 在直角梯形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD 运动至点 D 停止 设点 P 运动的路程为 x APB 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 则 BCD 的面积是 第 5 页 共 20 页 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 2015 年 合肥市户籍人口数约为 801 4 万人 将 801 4 万用科学记数法 表示应是 12 1 分 函数 的定义域是 13 1 分 不等式组 的解集是 14 2 分 分解因式 27x2 18x 3 2x2 8 15 1 分 点 P 的坐标是 a b 从 2 1 0 1 2 这五个数中任取一个数作 为 a 的值 再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值 则点 P a b 在平面直角坐标 系中第二象限内的概率是 16 1 分 如图 已知 O 的半径为 2 A 为 O 外一点 过点 A 作 O 的一条切线 AB 切点是 B AO 的延长线交 O 于点 C 若 BAC 30 则劣弧 的长为 第 6 页 共 20 页 17 1 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画四周壤上一条金色纸边 制成一幅 矩形挂图 如果要使整个挂图的面积为 5400cm 设金色纸片的宽为 xcm 那么写出 x 的方 程是 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 19 1 分 在平面直角坐标系中 如果点 P 坐标为 m n 向量 可以用点 P 的坐标表示为 m n 已知 x1 y1 x2 y2 如果 x1 x2 y1 y2 0 那么 与 互相垂直 下列四组向量 2 1 1 2 cos30 tan45 1 sin60 2 0 2 2 1 其中互相垂直的是 填上所有正确答案的符号 20 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AEF 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 则下列结论 ABG AFG BG CG AG CF S EGC S AFE S FGC 其中正确的结论有 第 7 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 21 5 分 计算 2tan60 0 22 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx 3 的图象交 x 轴于点 A 1 0 B 3 0 交 y 轴于点 C 1 求这个二次函数的表达式 2 点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一动点 求 BCP 面积的最大值 3 直线 x m 分别交直线 BC 和抛物线于点 M N 当 BMN 是等腰三角形时 直接写 出 m 的值 23 20 分 为了促进学生多样化发展 某校组织开展了社团活动 分别设置了体育 类 艺术类 文学类及其它类社团 要求人人参与社团 每人只能选择一项 为了解学生 喜爱哪种社团活动 学校做了一次抽样调查 根据收集到的数据 绘制成如下两幅不完整 的统计图 请根据图中提供的信息 完成下列问题 1 此次共调查了多少人 第 8 页 共 20 页 2 求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数 3 请将条形统计图补充完整 4 若该校有 1500 名学生 请估计喜欢体育类社团的学生有多少人 24 10 分 已知 四边形 ABCD 是正方形 点 P 在直线 BC 上 点 G 在直线 AD 上 P G 不与正方形顶点重合 且在 CD 的同侧 PD PG DF PG 于点 H 交直线 AB 于点 F 将线段 PG 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PE 连结 EF 1 如图 1 当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时 求证 DG 2PC 求证 四边形 PEFD 是菱形 2 如图 2 当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时 请猜想四边形 PEFD 是怎样的特殊四边形 并证明你的猜想 25 20 分 某玩具厂生产一种玩具 据市场调查 若按每个玩具 280 元销售时 每 月可销售 300 个 若销售单价每降低 1 元 每月可多售出 2 个 据统计 每个玩具的固定 成本 Q 元 与月销量 y 个 满足如下关系 月销量 y 个 160200240300 每个玩具的固定成本 Q 元 60484032 1 写出月销量 y 个 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求每个玩具的固定成本 Q 元 与月销量 y 个 之间的函数关系式 第 9 页 共 20 页 3 若每个玩具的固定成本为 30 元 则它占销售单价的比例是多少 用分数表示 4 若该厂这种玩具的月销量不超过 400 个 则每个玩具的固定成本至少为多少元 销售单价最低为多少元 26 15 分 如图 弦 BE 与弦 CD 交于点 G 点 E 为 的中点 过点 B 的直线交 DC 延长线于点 A AB DE 1 若 AB AG 求证 AB 是 O 切线 2 在 1 条件下 若 tanA DE 10 求 O 的半径 3 求证 AG2 BG2 AC AG 27 8 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OADB 的顶点 A B 的坐标分别为 A 6 0 B 0 4 过点 C 6 1 的双曲线 y k 0 与矩形 OADB 的边 BD 交于点 E 1 填空 OA k 点 E 的坐标为 2 当 1 t 6 时 经过点 M t 1 t2 5t 与点 N t 3 第 10 页 共 20 页 t2 3t 的直线交 y 轴于点 F 点 P 是过 M N 两点的抛物线 y x2 bx c 的顶 点 当点 P 在双曲线 y 上时 求证 直线 MN 与双曲线 y 没有公共点 当抛物线 y x2 bx c 与矩形 OADB 有且只有三个公共点 求 t 的值 当点 F 和点 P 随着 t 的变化同时向上运动时 求 t 的取值范围 并求在运动过程中 直线 MN 在四边形 OAEB 中扫过的面积 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 21 1 22 1