冀教版2020届九年级上册数学期末考试试卷I卷

第 1 页 共 23 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上册数学期末考试试卷届九年级上册数学期末考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 ABC 中 C 90 AC BC 4cm D 是 AB 的中点 以 C 为圆心 4cm 长 为半径作圆 则 A B C D 四点中 在圆内的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 下列说法错误的是 A 所有矩形都是相似的 B 若线段 a 5cm b 2cm 则 a b 5 2 C 若线段 AB cm C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则 AC cm D 四条长度依次为 lcm 2cm 2cm 4cm 的线段是成比例线段 3 2 分 如图所示 ABC 中若 DE BC EF AB 则下列比例式正确的是 A B 第 2 页 共 23 页 C D 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数 y 与 y bx c 在 同一直角坐标系内的大致图象是 A B C D 5 2 分 对于锐角 sin 的值不可能为 A B 第 3 页 共 23 页 C D 2 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 直线 PA 与 O 相切于点 A PO 交 O 于点 C 连 接 BC 若 P 40 则 ABC 的度数为 A 20 B 25 C 40 D 50 7 2 分 关于二次函数 下列说法正确的是 A 当 x 2 时 有最大值 3 B 当 x 2 时 有最大值 3 C 当 x 2 时 有最小值 3 D 当 x 2 时 有最小值 3 8 2 分 抛物线 y x 3 2 的顶点坐标是 A 3 0 B 3 0 C 0 3 D 0 3 第 4 页 共 23 页 9 2 分 如图 DE BC 在下列比例式中 不能成立的是 A B C D 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 点 E 在边 AB 上 点 F 在边 CD 上 点 G H 在对角线 AC 上 若四边形 EGFH 是菱形 则 AE 的长是 A 2 B 3 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如果 那么 12 3 分 如图 四边形 ABCD 和 A1B1C1D1 相似 已知 第 5 页 共 23 页 AB 10 A1B1 16 CD 18 则 C1D1 它们的相似比为 13 1 分 如图 Rt ABC B 90 C 30 O 为 AC 上一点 OA 2 以 O 为圆 心 以 OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E 与 AB 相交于点 F 连接 OE OF 则图中阴影部分 的面积是 14 1 分 在 ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 以 C 为圆心 r 为半径画 C 使 C 与线段 AB 有且只有两个公共点 则 r 的取值范围是 15 1 分 二次函数 y x2 a 和 y x2 b 的图形交于二点 则 a b 0 填 或 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 分别是 BC DC 上的一个动点 以 EF 为 对称轴折叠 CEF 使点 C 的对称点 G 落在 AD 上 若 AB 3 BC 5 则 CF 的取值范围为 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 计算 cot30 第 6 页 共 23 页 18 5 分 如图 某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度 在操场的平地上 选择一点 C 测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 再向旗杆的方向前进 16 米 到达点 D 处 C D B 三点在同一直线上 又测得旗杆顶端 A 的仰角为 45 请计算旗杆 AB 的高度 结 果保留根号 19 10 分 已知反比例函数 y m 为常数 且 m 5 1 若在其图象的每个分支上 y 随 x 的增大而增大 求 m 的取值范围 2 若其图象与一次函数 y x 1 图象的一个交点的纵坐标是 3 求 m 的值 20 5 分 如图 等边 ABC 内接于 O P 是弧 AB 上任一点 点 P 不与 A B 重合 连 AP BP 过 C 作 CM BP 交 PA 的延长线于点 M 1 求证 PCM 为等边三角形 2 若 PA 1 PB 2 求梯形 PBCM 的面积 21 5 分 如图 花丛中有一路灯杆 AB 在灯光下 大华在 D 点处的影长 DE 3 米 沿 BD 方向行走到达 G 点 DG 5 米 这时大华的影长 GH 5 米 如果大华的身高为 2 米 求 路灯杆 AB 的高度 第 7 页 共 23 页 22 5 分 已知 如图 为了躲避台风 一轮船一直由西向东航行 上午 10 点 在 A 处测得小岛 P 的方向是北偏东 75 以每小时 15 海里的速度继续向东航行 中午 12 点 到达 B 处 并测得小岛 P 的方向是北偏东 60 若小岛周围 25 海里内有暗礁 问该轮船 是否能一直向东航行 23 10 分 OAB 是 O 的内接三角形 AOB 120 过 O 作 OE AB 于点 E 交 O 于点 C 延长 OB 至点 D 使 OB BD 连 CD 1 求证 CD 是 O 切线 2 若 F 为 OE 上一点 BF 的延长线交 O 于 G 连 OG CD 6 求 S GOB 24 5 分 如图 是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2 米时 水面宽 4 米 若水面下 降 1 米 则水面宽度将增加多少米 第 8 页 共 23 页 25 5 分 如图 AB 是 O 的弦 D 为半径 OA 的中点 过 D 作 CD OA 交弦 AB 于点 E 交 O 于点 F 且 CE CB 1 求证 BC 是 O 的切线 2 连接 AF BF 求 ABF 的度数 3 如果 CD 15 BE 10 sinA 求 O 的半径 26 12 分 如图 已知抛物线 y x2 b 1 x b 是实数且 b 2 与 x 轴的正半轴分别交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 与 y 轴的正半轴交于点 C 1 点 B 的坐标为 点 C 的坐标为 用含 b 的代数式表示 第 9 页 共 23 页 2 请你探索在第一象限内是否存在点 P 使得四边形 PCOB 的面积等于 2b 且 PBC 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形 如果存在 求出点 P 的坐标 如果不存在 请说 明理由 3 请你进一步探索在第一象限内是否存在点 Q 使得 QCO QOA 和 QAB 中的任 意两个三角形均相似 全等可作相似的特殊情况 如果存在 求出点 Q 的坐标 如果不 存在 请说明理由 27 8 分 1 发现 如图 已知等边 将直角三角形的 角顶点 任意放在 边上 点 不与点 重合 使两边分别交线段 于点 若 则 求证 2 思考 若将图 中的三角板的顶点 在 边上移动 保持三角板与 的两个交点 都存在 连接 如图 所示 问点 是否存在某一位 置 使 平分 且 平分 若存在 求出 的值 若不存在 请说明理由 3 探索 如图 在等腰 中 点 为 边的中点 将 三角形透明纸板的一个顶点放在点 处 其中 使两条边分别交边 于点 点 均不与 的顶点重合 连接 设 则 与 的周长之比为 用含 的表达式表示 第 10 页 共 23 页 28 10 分 在平面直角坐标系中 已知反比例函数 y 的图象经过点 A 点 O 是 坐标原点 OA 2 且 OA 与 x 轴的夹角是 60 1 试确定此反比例函数的解析式 2 将线段 OA 绕 O 点顺时针旋转 30 得到线段 OB 判断点 B 是否在此反比例函数的 图象上 并说明理由 29 10 分 有三张正面分别标有数字 1 1 2 的卡片 它们除数字不同外其余 全部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中抽出一张记下数字 放回洗匀后再从中随机抽 出一张记下数字 1 请用列表或画树形图的方法 只选其中一种 表示两次抽出卡片上的数字的所 有结果 2 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x 第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y 求点 x y 落在双曲线 y 上的概率 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 23 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 9595 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 13 页 共 23 页 20 1 21 1 第 14 页 共 23 页 22 1 23