人教版八年级上学期四科联赛数学试卷E卷

第 1 页 共 15 页 人教版八年级上学期四科联赛数学试卷人教版八年级上学期四科联赛数学试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 如图 AD BC GC BC CF AB D C F 是垂足 下列说法中错误的是 A ABC 中 AD 是 BC 边上的高 B ABC 中 GC 是 BC 边上的高 C GBC 中 GC 是 BC 边上的高 D GBC 中 CF 是 BG 边上的高 3 2 分 已知实数 a b 则下列结论中 不正确的是 A 4a 4b B a 4 b 4 第 2 页 共 15 页 C 4a 4b D a 4 b 4 4 2 分 下列命题是假命题的是 A 三角形的内角和是 180 B 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 C 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 D 平行四边形具有稳定性 5 2 分 以方程组 的解为坐标的点 x y 在第 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 当实数 x 的取值使得 有意义时 函数 y 4x 1 中 y 的取值范围是 A y 7 B y 9 C y 9 D y 9 7 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 1 E F 分别是边 BC CD 上的点 连接 EF AE AF 过 A 作 AH EF 于点 H 若 EF BE DF 那么下列结论 AE 平分 FH FD EAF 45 CEF 的周长为 2 其中正确结论 的个数是 第 3 页 共 15 页 A 2 B 3 C 4 D 5 8 2 分 不等式组 的解集是 A x 2 B 1 x 2 C x 2 D 1 x 1 9 2 分 如图 在 中 斜边 的两个 端点分别在相互垂直的射线 上滑动 下列结论 若 两点关于 对称 则 两点距离的最大值为 若 平分 则 四边形 的面积为 其中正确结论的个数是 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 AC 为对角线 E 为 AB 上一点 过点 E 作 EF AD 与 AC DC 分别交于点 G F H 为 CG 的中点 连接 DE EH DH FH 下列结论中 结论正确的有 EG DF AEH ADH 180 EHF DHC 若 则 S EDH 13S CFH A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 剧院里 5 棑 2 号可用 5 2 表示 则 7 4 表示 第 5 页 共 15 页 12 1 分 函数 中 自变量 x 的取值范围是 13 3 分 平面直角坐标系中有一点 A 1 1 对点 A 进行如下操作 第一步 作点 A 关于 x 轴的对称点 A1 延长线段 AA1 到点 A2 使得 2A1A2 AA1 第二步 作点 A2 关于 y 轴的对称点 A3 延长线段 A2A3 到点 A4 使得 2A3A4 A2A3 第三步 作点 A4 关于 x 轴的对称点 A5 延长线段 A4A5 到点 A6 使得 2A5A6 A4A5 则点 A2 的坐标为 点 A2015 的坐标为 若点 An 的坐标恰好为 4m 4n m n 均为正整数 请写出 m 和 n 的关系式 14 1 分 若三角形的一个外角恰好等于和它不相邻的一个内角的 2 倍 则这个三 角形是 三角形 15 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x 2m 1 0 的两实数根之积为负 则实数 m 的取值范围是 16 1 分 ABC 中 C 90 AB 8 cosA 则 BC 的长 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 由方程组 得到的 x y 的值都不大于 1 求 a 的取值范围 18 20 分 如图 在 ABC 中 AB 2 AC BC 第 6 页 共 15 页 1 以 AB 所在的直线为 x 轴 AB 的垂直平分线为 y 轴 建立直角坐标系如图 请你 分别写出 A B C 三点的坐标 2 求过 A B C 三点且以 C 为顶点的抛物线的解析式 3 若 D 为抛物线上的一动点 当 D 点坐标为何值时 S ABD S ABC 4 如果将 2 中的抛物线向右平移 且与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 当平移多少个单位时 点 C 同时在以 A B 为直径的圆上 解答过程如果有需要时 请参看阅读材料 附 阅读材料 一元二次方程常用的解法有配方法 公式法和因式分解法 对于一些特殊方程可以通 过换元法转化为一元二次方程求解 如解方程 y4 4y2 3 0 解 令 y2 x x 0 则原方程变为 x2 4x 3 0 解得 x1 1 x2 3 当 x1 1 时 即 y2 1 y1 1 y2 1 当 x2 3 即 y2 3 y3 y4 所以 原方程的解是 y1 1 y2 1 y3 y4 再如 x2 2 4 可设 y 用同样的方法也可求解 19 5 分 已知 如图 A C F D 在同一直线上 AF DC AB DE BC EF 第 7 页 共 15 页 求证 ABC DEF 20 10 分 如图 1 已知直线 PQ MN 点 A 在直线 PQ 上 点 C D 在直线 MN 上 连接 AC AD PAC 50 ADC 30 AE 平分 PAD CE 平分 ACD AE 与 CE 相交于点 E 1 若将图 1 中的线段 AD 沿 MN 向右平移到 A1D1 如图 2 所示位置 此时 A1E 平分 AA1D1 CE 平分 ACD1 A1E 与 CE 相交于 E PAC 50 A1D1C 30 求 A1EC 的度数 2 若将图 1 中的线段 AD 沿 MN 向左平移到 A1D1 如图 3 所示位置 其他条件与 1 相同 求此时 A1EC 的度数 21 10 分 某物流公司引进 A B 两种机器人用来搬运某种货物 这两种机器人充 满电后可以连续搬运 5 小时 A 种机器人于某日 0 时开始搬运 过了 1 小时 B 种机器人也 开始搬运 如图 线段 OG 表示 A 种机器人的搬运量 yA 千克 与时间 x 时 的函数图象 线段 EF 表示 B 种机器人的搬运量 yB 千克 与时间 x 时 的函数图象 根据图象提供的 信息 解答下列问题 第 8 页 共 15 页 1 求 yB 关于 x 的函数解析式 2 如果 A B 两种机器人连续搬运 5 个小时 那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运 了多少千克 22 10 分 解方程组或不等式组 1 2 23 15 分 如图 直线 y kx b 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 且 OA OB 的长 OA OB 是方程 x2 10 x 24 0 的两个根 P m n 是第一象限内直线 y kx b 上的一个 动点 点 P 不与点 A B 重合 1 求直线 AB 的解析式 2 C 是 x 轴上一点 且 OC 2 求 ACP 的面积 S 与 m 之间的函数关系式 3 在 x 轴上是否有在点 Q 使以 A B Q 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 请直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解