冀教版2020届九年级数学中考一模试卷F卷

第 1 页 共 32 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷届九年级数学中考一模试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列函数中是二次函数的是 A y 2 x 1 B y x 1 2 x2 C y a x 1 2 D y 2x2 1 2 2 分 若直线 l 与 O 有公共点 则直线 l 与 O 的位置关系可能是 A 相交或相切 B 相交或相离 C 相切或相离 D 无法确定 3 2 分 对于抛物线 y x 1 2 3 有以下结论 抛物线开口向下 对称轴为 直线 x 1 顶点坐标为 1 3 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 其中正确结论的个 数为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 点 B C D 在 O 上 若 BCD 120 则 BOD 的度数是 第 2 页 共 32 页 A 60 B 80 C 120 D 240 5 2 分 抛物线 y 3x2 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物 线是 A y 3 x 1 2 2 B y 3 x 1 2 2 C y 3 x 1 2 2 D y 3 x 1 2 2 6 2 分 三角形的外心是 A 三条中线的交点 B 三条边的中垂线的交点 C 三条高的交点 D 三条角平分线的交点 7 2 分 将二次函数 用配方法化成 的形式 下列结 果中正确的是 A 第 3 页 共 32 页 B C D 8 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 9 2 分 如图 若干全等正五边形排成环状 图中所示的是前 3 个五边形 要完成 这一圆环还需 个五边形 A 6 B 7 C 8 D 9 10 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 当 y 0 时 自变量 x 的取值范围 是 第 4 页 共 32 页 A 1 x 3 B x3 D x3 11 2 分 已知函数 y 3x2 6x k k 为常数 的图像经过点 A 0 8 y1 B 1 1 y2 C y3 则有 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 12 2 分 如图 在 O 中 直径 CD 弦 AB 则下列结论中正确的是 A AC AB B C BOD 第 5 页 共 32 页 C C B D A BOD 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 如图 PA PB 是 O 的两条切线 A B 是切点 若 APB 60 PO 2 则 O 的半径等于 14 1 分 对于每个非零自然数 n 抛物线 与 x 轴 交于 两点 以 表示这两点间的距离 则 的 值是 15 1 分 如图 把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形 用其中一个扇 形制作成一个圆锥形纸筒的侧面 衔接处无缝隙且不重叠 则圆锥底面半径是 cm 16 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的顶 点坐标是 17 1 分 半圆形纸片的半径为 1cm 用如图所示的方法将纸片对折 使对折后半圆 弧的中点 M 与圆心 O 重合 则折痕 CD 的长为 cm 第 6 页 共 32 页 18 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 x2 有下列结论 x1 2 x2 3 m 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象 与 x 轴交点的坐标为 2 0 和 3 0 其中正确的结论是 填正确结论的序号 19 1 分 对于二次函数 y x2 2mx 3 有下列说法 它的图象与 x 轴有两个公共点 如果当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 1 如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 4 时的函数值与 x 2008 时的函数值相等 则当 x 2012 时的函数值为 3 其中正确的说法是 把你认为正确说法的序号都填上 20 1 分 如图 PA PB 是 O 的切线 Q 为 上一点 过点 Q 的直线 MN 与 O 相切 已知 PA 4 则 PMN 周长 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 21 10 分 已知 如图 二次函数 y x2 2k 1 x k 1 的图象与 x 轴相交于 O A 两点 第 7 页 共 32 页 1 求这个二次函数的解析式 2 在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B 使锐角 AOB 的面积等于 3 求 点 B 的坐标 22 15 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 AC 与 BD 交于点 E 且 AC BD 连接 AD BC 1 求证 ADB BCA 2 若 OD AC AB 4 求弦 AC 的长 3 在 2 的条件下 延长 AB 至点 P 使 BP 2 连接 PC 求证 PC 是 O 的切线 23 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 A 3 3 和点 P m 0 且 m 0 1 如图 若该抛物线的对称轴经过点 A 求此时 y 的最小值和 m 的值 2 若 m 2 时 设此时抛物线的顶点为 B 求四边形 OAPB 的面积 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 B CAD 第 8 页 共 32 页 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若点 E 是 的中点 连接 AE 交 BC 于点 F 当 BD 5 CD 4 时 求 AF 的值 25 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 B 点坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 当四边形 ABPC 的面积最大时 求点 P 的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 3 直线 l 经过 A C 两点 点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 直线 m 经过 点 B 和点 Q 是否存在直线 m 使得直线 l m 与 x 轴围成的三角形和直线 l m 与 y 轴围成 的三角形相似 若存在 求出直线 m 的解析式 若不存在 请说明理由 26 30 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 3 与 x 轴交 于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 抛物线的顶点为点 E 第 9 页 共 32 页 1 判断 ABC 的形状 并说明理由 2 判断 ABC 的形状 并说明理由 3 经过 B C 两点的直线交抛物线的对称轴于点 D 点 P 为直线 BC 上方抛物线上的 一动点 当 PCD 的面积最大时 Q 从点 P 出发 先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上 点 M 处 再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到 y 轴上的点 N 处 最后沿适当的路径运动 到点 A 处停止 当点 Q 的运动路径最短时 求点 N 的坐标及点 Q 经过的最短路径的长 4 经过 B C 两点的直线交抛物线的对称轴于点 D 点 P 为直线 BC 上方抛物线上的 一动点 当 PCD 的面积最大时 Q 从点 P 出发 先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上 点 M 处 再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到 y 轴上的点 N 处 最后沿适当的路径运动 到点 A 处停止 当点 Q 的运动路径最短时 求点 N 的坐标及点 Q 经过的最短路径的长 5 如图 2 平移抛物线 使抛物线的顶点 E 在射线 AE 上移动 点 E 平移后的对应 点为点 E 点 A 的对应点为点 A 将 AOC 绕点 O 顺时针旋转至 A1OC1 的位置 点 A C 的对应点分别为点 A1 C1 且点 A1 恰好落在 AC 上 连接 C1A C1E A C1E 是否能为等腰三角形 若能 请求出所有符合条件的点 E 的坐标 若不能 请 说明理由 6 如图 2 平移抛物线 使抛物线的顶点 E 在射线 AE 上移动 点 E 平移后的对应 点为点 E 点 A 的对应点为点 A 将 AOC 绕点 O 顺时针旋转至 A1OC1 的位置 点 A C 的对应点分别为点 A1 C1 且点 A1 恰好落在 AC 上 连接 C1A C1E A C1E 是否能为等腰三角形 若能 请求出所有符合条件的点 E 的坐标 若不能 请 说明理由 27 15 分 如图 1 对称轴为直线 x 的抛物线经过 B 2 0 C 0 4 两点 抛物线与 x 轴的另一交点为 A 第 10 页 共 32 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 为第一象限内抛物线上的一点 设四边形 COBP 的面积为 S 求 S 的最大 值 3 如图 2 若 M 是线段 BC 上一动点 在 x 轴是否存在这样的点 Q 使 MQC 为等腰 三角形且 MQB 为直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 28 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 C 坐标为 6 0 以原点 O 为顶点的四 边形 OABC 是平行四边形 将边 OA 沿 x 轴翻折得到线段 连接 交线段 OC 于点 D 1 如图 1 当点 A 在 y 轴上 且 A 0 2 时 第 11 页 共 32 页 求 所在直线的函数表达式 求证 点 D 为线段 的中点 2 如图 2 当 时 BC 的延长线相交于点 M 试探究 的值 并写出探究思路 第 12 页 共 32 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 32 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 21 1 第 14 页 共 32 页 21 2 22 1 第 15 页 共 32 页 22 2 第 16 页 共 32 页 22 3 23 1 第 17 页 共 32 页 23 2 24 1 24 2 25 1 第 18 页 共 32 页 25 2 第 19 页 共 32 页 25 3 第 20 页 共 32