模拟电子技术基础简明教程(第三版)杨素行 PPT课件 第六章.ppt

第六章模拟信号运算电路 6 1比例运算电路 6 2求和电路 6 3积分和微分电路 6 4对数和指数电路 6 5乘法和除法电路 6 1比例运算电路 6 1 1 R2 R1 RF 由于 虚断 i 0 u 0 由于 虚短 u u 0 虚地 由iI iF 得 反相比例运算电路 由于反相输入端 虚地 电路的输入电阻为 Rif R1 当R1 RF时 Auf 1 单位增益倒相器 图6 1 1 6 1 2同相比例运算电路 R2 R1 RF 根据 虚短 和 虚断 的特点 可知 i i 0 又u u u 得 由于该电路为电压串联负反馈 所以输入电阻很高 输出电阻很高 当RF 0或R1 时 Auf 1 电压跟随器 图6 1 2 6 1 3差动比例运算电路 图6 1 4差动比例运算电路 在理想条件下 由于 虚断 i i 0 由于 虚短 u u 所以 电压放大倍数 差模输入电阻 Rif 2R1 三种比例运算电路之比较 6 1 4比例电路应用实例 两个放大级 结构对称的A1 A2组成第一级 互相抵消漂移和失调 A3组成差分放大级 将差分输入转换为单端输出 当加入差模信号uI时 若R2 R3 则R1的中点为交流地电位 A1 A2的工作情况将如下页图中所示 图6 1 6三运放数据放大器原理图 图6 1 7 由同相比例运放的电压放大倍数公式 得 则 同理 所以 则第一级电压放大倍数为 改变R1 即可调节放大倍数 R1开路时 得到单位增益 A3为差分比例放大电路 当R4 R5 R6 R7时 得第二级的电压放大倍数为 所以总的电压放大倍数为 在电路参数对称的条件下 差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和 例 在数据放大器中 R1 2k R2 R3 1k R4 R5 2k R6 R7 100k 求电压放大倍数 已知集成运放A1 A2的开环放大倍数Aod 105 差模输入电阻Rid 2M 求放大电路的输入电阻 6 2求和电路 求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果 6 2 1反相输入求和电路 由于 虚断 i 0 所以 i1 i2 i3 iF 又因 虚地 u 0 所以 当R1 R2 R3 R时 图6 2 1 6 2 2同相输入求和电路 由于 虚断 i 0 所以 解得 其中 由于 虚短 u u 图6 2 2 图6 2 3例6 2 2电路 例 用集成运放实现以下运算关系 解 比较得 选RF1 20k 得 R1 100k R3 15 4k 选RF2 100k 得 R4 100k R2 10k 6 3积分和微分电路 6 3 1积分电路 由于 虚地 u 0 故 uO uC 又由于 虚断 iI iC 故 uI iIR iCR 得 RC 积分时间常数 图6 3 1 积分电路的输入 输出波形 1 输入电压为矩形波 图6 3 2 t0 t1 UI 当t t0时 uI 0 uO 0 当t0 t t1时 uI UI 常数 当t t1时 uI 0 uo保持t t1时的输出电压值不变 即输出电压随时间而向负方向直线增长 二 输入电压为正弦波 可见 输出电压的相位比输入电压的相位领先90 因此 此时积分电路的作用是移相 图6 3 2 6 3 2微分电路 图6 3 5基本微分电路 由于 虚断 i 0 故 iC iR 又由于 虚地 u u 0 故 可见 输出电压正比于输入电压对时间的微分 微分电路的作用 实现波形变换 6 4对数和指数电路 6 4 1对数电路 由二极管方程知 当uD UT时 或 利用 虚地 原理 可得 用三极管代替二极管可获得较大的工作范围 图6 4 2 6 4 2指数电路 当uI 0时 根据集成运放反相输入端 虚地 及 虚断 的特点 可得 所以 可见 输出电压正比于输入电压的指数 图6 4 3 6 5乘法和除法电路 6 5 1由对数及指数电路组成的乘除电路 乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积 即 uo uI1uI2 求对数 得 再求指数 得 所以利用对数电路 求和电路和指数电路 可得乘法电路的方块图 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 求和电路 lnuI1 lnuI2 指数电路 uO uI1uI2 图6 5 1 同理 除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商 即 求对数 得 再求指数 得 所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 减法电路 lnuI1 lnuI2 指数电路 图6 5 2 6 5 2模拟乘法器 输出电压正比于两个输入电压之积 uo KuI1uI2 比例系数K为正值 同相乘法器 比例系数K为负值 反相乘法器 变跨导式模拟乘法器 是以恒流源式差动放大电路为基础 采用变跨导的原理而形成 图6 5 5 变跨导式模拟乘法器的原理 恒流源式差动放大电路的输出电压为 当IEQ较小 电路参数对称时 所以 结论 输出电压正比于输入电压uI1与恒流源电流I的乘积 设想 使恒流源电流I与另一个输入电压uI2成正比 则uO正比于uI1与uI2的乘积 当uI2 uBE3时 即 图6 5 6变跨导式乘法器原理电路 乘法模拟器的应用 1 平方运算 图6 5 8 2 除法运算 因为i1 i2 所以 则 3 倍频 若乘法器的两