初一数学一元一次方程应用题(参数方程解法(二) 设元(二))

小升初 中考辅导专家 拓闻教育网站 咨询热线 020 876685661 拓闻教育教学讲义拓闻教育教学讲义 课课 题题参数方程解法 二 参数方程解法 二 设元 二 设元 二 课程类型 秋季初一数学班课程类型 秋季初一数学班授课日期 授课日期 2015 11 21课次 第课次 第 11 次次 教学内容教学内容 含参一元一次方程的解法 二 含参一元一次方程的解法 二 一 一 含字母系数的一元一次方程含字母系数的一元一次方程 当方程的系数用字母表示时 这样的方程称为含字母系数的方程 含字母系数的方程能化成当方程的系数用字母表示时 这样的方程称为含字母系数的方程 含字母系数的方程能化成 x b 的形式 方程的形式 方程 x b 的解根据的解根据 b b 的取值范围分类讨论 的取值范围分类讨论 1 当当 0 0 时 方程有唯一解时 方程有唯一解 b x 2 当当 0 0 且且 b 0b 0 时 方程有无数个解 解是任意数时 方程有无数个解 解是任意数 3 当当 0 0 且且 b 0b 0 时 方程无解时 方程无解 例 1 已知 关于 x 的方程 x 3 2x b 有无数多个解 试求有无数多个解 试求 的解 的解 2011 5 b bxx b b 例 2 解关于 x 的方程 1 34 m xnxm 例 3 若 b b 为定值 关于为定值 关于 x x 的一元一次方程的一元一次方程 无论 无论 k k 为何值时 它的为何值时 它的 2 2 36 kx xbk 解总是解总是 x 1x 1 求 求 2 3b2 3b 的值 的值 小升初 中考辅导专家 拓闻教育网站 咨询热线 020 876685662 二 二 绝对值方程绝对值方程 绝对值符号中含有未知 数的方程叫做绝对值方程绝对值符号中含有未知 数的方程叫做绝对值方程 解绝对值方程的基本方法是 去掉绝对 解绝对值方程的基本方法是 去掉绝对 值符号 把绝对值方程转化为一般飞方程求解 值符号 把绝对值方程转化为一般飞方程求解 1 1 形如形如的方程 可分如下三种情况讨论 的方程 可分如下三种情况讨论 c x xb b 1 1 则方程无解则方程无解 c 0 0 2 2 则根据绝对值的定义可知 则根据绝对值的定义可知 c 0 00 x xb b 3 3 则根据绝对值的定义可知 则根据绝对值的定义可知 c 0 0 c x xb b 例 4 解绝对值方程 1 2 4812x 4329xx 3 4 213x 324xx 例 5 解绝对值方程 23143xx x x 例 6 方程的解是 158xx 小升初 中考辅导专家 拓闻教育网站 咨询热线 020 876685669 方程中的设元 例 1 DVD 机的进价是 1100 元 商场的标价能使其利润率高达 30 在一年一度的新年让利促销 活动期间 商场将 DVD 的利润率下调至 10 请问在宣传广告上应注明对原价打几折 保留一 位小数 例 2 一个三位数 十位数上的数字比个位数上的数字大 3 比百位数上的数字小 1 且三个数字 之和的 50 倍比这个三位数小 2 求这个三位数 例 3 某车站在检票前若干分钟就开始排队 排队的人数按一定的速度增加 如果开放一个检票 口 则要 20 分钟检票口前的队伍才消失 如果同时开放两个检票口 则 8 分钟队伍就消失 设检 票的速度是一定的 问同时开放三个检票口 队伍要几分钟就消失 例 4 有甲 乙两根同样长的蜡烛 甲支蜡烛可使用 8 小时 乙支蜡烛可使用 6 小时 两支蜡烛 同时点燃 问几小时后乙蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半 小升初 中考辅导专家 拓闻教育网站 咨询热线 020 876685669 例 5 六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形 已知最小的正方形面积是 1 问 图中 阴影正方形的面积是多少 例 6 六位数是的 3 倍 求的值 bc d e 例 7 团体购买公园门票 票价如下 今有甲乙两个旅游团 若分别购票 两团总计应付门票 1314 元 若合在一起作为一个团体购票 总计支付门票费 1008 元 问两个旅游团各有多少人 小升初 中考辅导专家 拓闻教育网站 咨询热线 020 876685669 课课后后作作业业 1 求阴影部分面值 用字母表示 2 某检修小组从 A 地出发 在东西向的马路上检修线路 如果规定向东行驶为正 向西行驶为负 一天中七次行驶纪录如下 单位 km 1 求收工时距 A 地多远 2 在第 次纪录时距 A 地最远 3 若每 km 耗油 0 3 升 问共耗油多少升 3 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关 如果用 a 表示一个人的年龄 用 b 表示正常情况下 这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的高次数 那么 b 0 8 220 a 正常情况下 在运动时一个 16 岁的少年所能承受的每分钟心跳的高次数是多少 一个 50 岁的人运动时 10 秒心跳的次数为 20 次 请问他有危险吗 为什么 一一 选选择择题题 1 下下列列方方程程中中属属于于一一元元一一次次方方程程的的是是 A B C D 1xy 1 1 x 3 1xx 1x 2 方方程程的的解解是是 22xx A B C D 1x 1x 2x 0 x 3 下下列列方方程程中中 解解是是的的是是 1x 小升初 中考辅导专家 拓闻教育网站 咨询热线 020 876685669 A B C D 211x 121x 1 0 2 x 13 2 32 xx 4 解解方方程程时时 去去分分母母后后 正正确确的的结结果果是是 21101 1 24 xx A B 411014xx 421011xx C D 421014xx 421012xx 5 一一件件衣衣服服标标价价 152 元元 若若以以 9 折折降降价价出出售售 仍仍可可获获利利 10 则则这这件件衣衣服服的的进进价价是是 A 106 元元 B 105 元元 C 118 元元 D 108 元元 6 右边给出的是 2010 年某月份的日历表 任意圈出一竖列上相邻的三个数 请你运用方程思想来研究 发现这 三个数的和不可能是 A 69 B 42 C 27 D 41 二二 填填空空题题 7 如果 x 5 是方程 ax 5 10 4a 的解 那么 a 8 由由 x y 得得 得到 ax ay 这是根据等式性质 在等式两边都 9 若 y1 3x 2 y2 2x 4 当 x 时 y1 y2 10 代数式 2a 1 与 1 2a 互为相反数 则 a 11 A B 两地相距 450 千米 甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发 相向而行 已知甲车的速度为 120 千米 时 乙车的速度为 80 千米 时 t 时后两车相距 50 千米 则 t 的值为 三三 解方程 1 2 21 13 32 xx 43 23124xxx 3 4 121 1 46 xx x 21 3 0 20 5 xx 小升初 中考辅导专家 拓闻教育网站 咨询热线 020 876685669 四四 解解决决问问题题 13 一年级三个班为希望小学捐书 1 班捐了 152 册 2 班捐书数是三个班级的平均数 3 班捐书数是年级总数的 40 三个班共捐了多少册 14 初一某班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板 如果每人付 9 元 那么多了 5 元 如果每人付 8 元 那么班长 自己要多付 2 元 问每副乒乓球板价格多少 15 一个两位数 十位上的数字与个位上数字和是 8 将十位上数字与个位上数字对调 得到新数比原数的 2 倍 多 10 求原来的两位数 16 在甲处劳动的有 27 人 在乙处劳动的有 19 人 现在另调 20 人去支援 使在甲处的人数为在乙 处的人数的 2 倍 应调往甲 乙两处各多少人 17 一艘船在 A B 两个码头之间航行 水流速度是 4 千米每小时 顺水航行需要 3 小时 逆水航行需要 5 小时 求两码头的之间的距离 小升初 中考辅导专家 拓闻教育网站 咨询热线 020 876685669 18 小明与小兵的家分别在相距 20 千米的甲乙两地 星期天小明从家里出发骑自行去小兵家 小明骑车的速度 为每小时 13 千米 两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明 小兵骑车速度是 每小时 12 千米 1 如果两人同时出发 那么他们经过多少小时相遇 2 如果小明先走 30 分钟 那么小兵骑车要走多少小时才能与小明相遇 19 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍 现了解情况如下 甲 乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球 拍 乒乓球拍每副定价 30 元 乒乓球每盒定价 5 元 经洽谈后 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球 乙店全部按定 价的 9 折优惠 该班需球拍 5 副 乒乓球若干盒 不小于 5 盒 问 1 当购买乒乓球多少盒时 两种优惠办 法付款一样 2 当购买 15 盒 30 盒乒乓球时 请你去办这件事 你打算去哪家商店购买 为什么 思考题 某酒店客房部有三人间 双人间客房 收费数据