冀人版八中2020年中考数学二模试卷G卷

第 1 页 共 24 页 冀人版八中冀人版八中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 4 的算术平方根为 A 2 B 2 C 2 D 16 2 2 分 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题 其中答对的是 A 若则 B 的一个根是 1 则 k 2 C 若 则 D 若分式的值为零 则或 3 2 分 下列计算中 正确的是 A B C D 4 2 分 下列事件中 是不可能事件的是 A 抛掷 2 枚正方体骰子 都是 6 点朝上 B 抛掷 2 枚硬币 朝上的都是反面 第 2 页 共 24 页 C 从只装有红球的袋子中摸出白球 D 从只装有红 篮球的袋子中摸出篮球 5 2 分 对于任整数 n 多项式 4n 5 9 都能 A 被 6 整除 B 被 7 整除 C 被 8 整除 D 被 6 或 8 整除 6 2 分 如图 有 a b c 三户家用电路接入电表 相邻电路的电线等距排列 则 三户所用电线 A a 户最长 B b 户最长 C c 户最长 D 三户一样长 7 2 分 一个几何体由大小相同的小立方块搭成 从上面看到的几何体的形状图如 图所示 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 则从正面看到几何体的 形状图是 第 3 页 共 24 页 A B C D 8 2 分 下列说法中 错误的有 是负分数 1 5 不是整数 非负有理数不包括 0 正整数 负整数统称为整数 0 是最小的有理数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 填在下面三个田字格内的数有相同的规律 根据此规律 C 应为 第 4 页 共 24 页 A 156 8 B 1058 C 92 D 63 10 2 分 抛物线 y x2 2kx 2 与 x 轴交点的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 以上都不对 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 7 21 12 1 分 计算 13 1 分 一个口袋中装有 2 个完全相同的小球 它们分别标有数字 1 2 从口袋 中随机摸出一个小球记下数字后放回 摇匀后再随机摸出一个小球 则两次摸出小球的数 字和为偶数的概率是 14 1 分 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆 现有一张长为 290mm 宽为 200m 的白 纸 如图所示 以下面几个步骤折出纸飞机 说明 第一步 白纸沿着 EF 折叠 AB 边的 对应边 A B 与边 CD 平行 将它们的距离记为 x 第二步 将 EM MF 分别沿着 MH MG 折 第 5 页 共 24 页 叠 使 EM 与 MF 重合 从而获得边 HG 与 A B 的距离也为 x 则 PD mm 15 2 分 如图 1 是小明制作的一副弓箭 点 A D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的 中点 弓弦 BC 60cm 沿 AD 方向拉弓的过程中 假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形 弓弦不伸 长 如图 2 当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D1 时 有 AD1 30cm B1D1C1 120 1 图 2 中 弓臂两端 B1 C1 的距离为 cm 2 如图 3 将弓箭继续拉到点 D2 使弓臂 B2AC2 为半圆 则 D1D2 的长为 cm 16 1 分 如图 点 E 为矩形 ABCD 的边 CD 上一点 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠的一边 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 若折痕 则 DF 的长为 第 6 页 共 24 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 17 5 分 解下列方程 1 3 x 4 12 2 18 5 分 问题原型 如图 在等腰直角三角形 ABC 中 ACB 90 BC a 将 边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90 得到线段 BD 连结 CD 过点 D 作 BCD 的 BC 边上的高 DE 易证 ABC BDE 从而得到 BCD 的面积为 初步探究 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC a 将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90 得到线段 BD 连结 CD 用含 a 的代数式表示 BCD 的面积 并说明理由 简单应用 如图 在等腰三角形 ABC 中 AB AC BC a 将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90 得到线段 BD 连结 CD 直接写出 BCD 的面积 用含 a 的代数式表示 19 8 分 为深化义务教育课程改革 满足学生的个性化学习需求 某校就 学生 对知识拓展 体育特长 艺术特长和实践活动四类选课意向 进行了抽样调查 每人选报 一类 绘制了如图所示的两幅统计图 不完整 请根据图中信息 解答下列问题 第 7 页 共 24 页 1 扇形统计图中 m 的值为 n 的值为 2 补全条形统计图 3 在选择 B 类的学生中 甲 乙 丙三人在乒乓球项目表现突出 现决定从这三名 同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛 选中甲同学的概率是 20 10 分 商场销售甲 乙两种商品 它们的进价和售价如表 进价 元 售价 元 甲 1520 乙 3543 1 若该商场购进甲 乙两种商品共 100 件 恰好用去 2700 元 求购进甲 乙两种 商品各多少件 2 该商场为使销售甲 乙两种商品共 100 件的总利润 利润 售价 进价 不少于 750 元 且不超过 760 元 请你帮助该商场设计相应的进货方案 21 0 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 与 O 相切于点 C 与 AB 的延长线交于点 D DE AD 且与 AC 的延长线交于点 E 22 15 分 已知如图 二次函数 的图象经过 A 3 3 与 x 轴正 半轴交于 B 点 与 y 轴交于 C 点 ABC 的外接圆恰好经过原点 O 第 8 页 共 24 页 1 求 B 点的坐标及二次函数的解析式 2 抛物线上一点 Q m m 3 m 为整数 点 M 为 ABC 的外接圆上一动点 求线 段 QM 长度的范围 3 将 AOC 绕平面内一点 P 旋转 180 至 A O C 点 O 与 O 为对应点 使得该 三角形的对应点中的两个点落在 的图象上 求出旋转中心 P 的坐标 23 30 分 如图 已知抛物线 y x 2 x 4 k 为常数 且 k 0 与 x 轴 从左至右依次交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 经过点 B 的直线 y x b 与抛物线 的另一交点为 D 1 若点 D 的横坐标为 5 求抛物线的函数表达式 2 若点 D 的横坐标为 5 求抛物线的函数表达式 3 若在第一象限内的抛物线上有点 P 使得以 A B P 为顶点的三角形与 ABC 相 第 9 页 共 24 页 似 求 k 的值 4 若在第一象限内的抛物线上有点 P 使得以 A B P 为顶点的三角形与 ABC 相 似 求 k 的值 5 在 1 的条件下 设 F 为线段 BD 上一点 不含端点 连接 AF 一动点 M 从点 A 出发 沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F 再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运 动到 D 后停止 当点 F 的坐标是多少时 点 M 在整个运动过程中用时最少 6 在 1 的条件下 设 F 为线段 BD 上一点 不含端点 连接 AF 一动点 M 从点 A 出发 沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F 再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运 动到 D 后停止 当点 F 的坐标是多少时 点 M 在整个运动过程中用时最少 第 10 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 24 页 15 1 15 2 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 17 1 18 1 第 12 页 共 24 页 第 13 页 共 24 页 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 21 答案 略 第 14 页 共 24 页 22 1