冀人版2020届九年级数学中考二诊试卷（I）卷

第 1 页 共 22 页 冀人版冀人版 20202020 届九年级数学中考二诊试卷 届九年级数学中考二诊试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 数轴上 A B 两点分别对应的数为 a b 则下列结论错误的是 A a b 0 B ab 0 C b b D a b 2 2 分 如图所示的几何体 它的俯视图是 A B C D 3 2 分 从 2019 年起 长春市开始了城市轨道交通第三期建设 在建设规划中未 来长春市城市轨道交通总长度将达到 460000 米 460000 这个数字用科学记数法表示为 第 2 页 共 22 页 A 4 6 104 B 46 104 C 4 6 105 D 4 6 106 4 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交 点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第 3 页 共 22 页 5 2 分 给出以下四个命题 一组对边平行的四边形是梯形 一条对角线平分 一个内角的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的矩形是正方形 一组对边平行 另 一组对边相等的四边形是平行四边形 其中真命题有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 关于二次函数 y x 3 2 2 的图象与性质 下列结论错误的是 A 抛物线开口方向向下 B 当 x 3 时 函数有最大值 2 C 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 D 抛物线可由 y x2 经过平移得到 7 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使点 B 与 CD 的中点重合 若 AB 2 BC 3 则 FCB 与 B DG 的面积之比为 A 3 2 B 9 4 C 4 3 第 4 页 共 22 页 D 16 9 8 2 分 如图 AB 为 O 的直径 BC CD 是 O 的切线 切点分别为点 B D 点 E 为线段 OB 上的一个动点 连接 OD CE DE 已知 AB 2 BC 2 当 CE DE 的值最小 时 则 的值为 A B C D 9 2 分 如图 将 O 沿弦 AB 折叠 圆弧恰好经过圆心 O 点 P 是优弧 上 一点 则 APB 的度数为 A 45 B 30 C 75 D 60 第 5 页 共 22 页 10 2 分 已知关于 x 的不等式 ax 1 0 a 0 的解集是 x 1 则直线 y ax 1 与 x 轴的交点是 A 0 1 B 1 0 C 0 1 D 1 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 因式分解 nb2 2nbc nc2 12 1 分 一个三角形的三个外角之比为 5 4 3 则这个三角形内角中最大的角是 度 13 1 分 直角坐标系中 已知点 A 4 2 B 2 2 以原点 O 为位似中心 把 ABO 放大为原来的 2 倍 则点 A 的对应点 A 的坐标是 14 1 分 如图 若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D 则 C 度 15 1 分 如果 x y 为实数 且 x 2 2 0 则 x y 16 1 分 在一次数学测试中 某班 50 名学生的成绩分为六组 第一组到第四组的 频数分别为 6 8 9 12 第五组的频率是 0 2 则第六组的频数是 17 1 分 如图 中 若把 绕边 所在直线旋转一周 则所得几何体的表面积为 结果保留 第 6 页 共 22 页 18 1 分 如图 Rt ABC 中 C 90 B 30 BC 6 则 AB 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 109109 分分 19 10 分 计算 1 2 6sin60 3 14 0 20 5 分 先化简 再求值 其中 a 21 7 分 重庆某中学组织七 八 九年级学生参加 直辖 20 年 点赞新重庆 作 文比赛 该校将收到的参赛作文进行分年级统计 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统 计图 根据图中提供的信息完成以下问题 第 7 页 共 22 页 1 扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度 并补全条形统计 图 2 经过评审 全校有 4 篇作文荣获特等奖 其中有一篇来自七年级 学校准备从特 等奖作文中任选两篇刊登在校刊上 请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文 被选登在校刊上的概率 22 5 分 某数学兴趣小组的同学在一次活动中 为了测量某建筑物 AB 的高 他们 来到另一建筑物 CD 上的点 C 处进行观察 如图所示 他们测得建筑物 AB 顶部 A 的仰角为 30 底部 B 的俯角为 45 已知建筑物 AB CD 的距离 DB 为 12m 求建筑物 AB 的高 23 20 分 已知两直线 l1 y1 5 x 与 l2 y2 2x 1 1 在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象 2 求出两直线的交点 3 根据图象指出 x 为何值时 y1 y2 4 求这两条直线与 x 轴围成的三角形面积 第 8 页 共 22 页 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 5 0 以 OA 为半径作半圆 点 C 是第一象限内圆周上一动点 连结 AC BC 并延长 BC 至点 D 使 CD BC 过点 D 作 x 轴 垂线 分别交 x 轴 直线 AC 于点 E F 点 E 为垂足 连结 OF 1 当 BAC 30 时 求 ABC 的面积 2 当 DE 8 时 求线段 EF 的长 3 在点 C 运动过程中 是否存在以点 E O F 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存 在 请求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 25 25 分 某超市准备进一批每个进价为 40 元的小家电 经市场调查预测 售价 定为 50 元时可售出 400 个 定价每增加 1 元 销售量将减少 10 个 1 求证 直线 CE 是 O 的切线 2 若 BC 3 CD 3 求弦 AD 的长 3 设每个定价增加 x 元 此时的销售量是多少 用含 x 的代数式表示 4 超市若准备获得利润 6000 元 并且使进货量较少 则每个应定价为多少元 5 超市若要获得最大利润 则每个应定价多少元 获得的最大利润是多少 26 12 分 已知 A 2 0 B 6 0 CB x 轴于点 B 连接 AC 第 9 页 共 22 页 画图操作 1 在 y 正半轴上求作点 P 使得 APB ACB 尺规作图 保留作图痕迹 2 在 1 的条件下 若 tan APB 求点 P 的坐标 当点 P 的坐标为 时 APB 最大 3 若在直线 y x 4 上存在点 P 使得 APB 最大 求点 P 的坐标 27 10 分 如图 在矩形 OABC 中 点 O 为原点 点 A 的坐标为 0 8 点 C 的坐 标为 6 0 抛物线 y x2 bx c 经过点 A C 与 AB 交于点 D 第 10 页 共 22 页 1 求抛物线的函数解析式 2 点 P 为线段 BC 上一个动点 不与点 C 重合 点 Q 为线段 AC 上一个动点 AQ CP 连接 PQ 设 CP m CPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数表达式 当 S 最大时 在抛物线 y x2 bx c 的对称轴 l 上 若存在点 F 使 DFQ 为直 角三角形 请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 答案 略 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 109109 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 13 页 共 22 页 21 2 22 1 23 1 23 2 第 14 页 共 22 页 23