冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 九上 金华开学考 二次函数 y x2 2x 4 的最大值为 A 6 B 5 C 4 D 3 2 2 分 2017 邗江模拟 下列标志图中 既是轴对称图形 又是中心对称图形 的是 A B C D 3 2 分 2017 迁安模拟 已知 ABC 在正方形网格中的位置如图所示 则点 P 是 ABC 的 第 2 页 共 14 页 A 外心 B 内心 C 三条高线的交点 D 三条中线的交点 4 2 分 2015 高三上 盘山期末 如图所示 正方形 OABC 的边长为 2 则该正 方形绕点 O 逆时针旋转 90 后 点 B 的坐标为 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 0 5 2 分 2017 路南模拟 如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为 1 以 小正方形的顶点为圆心 2 为半径做了一个扇形 用该扇形围成一个圆锥的侧面 针对此 做法 小明和小亮通过计算得出以下结论 小明说此圆锥的侧面积为 小亮说此圆 锥的弧长为 则下列结论正确的是 第 3 页 共 14 页 A 只有小明对 B 只有小亮对 C 两人都对 D 两人都不对 6 2 分 2016 七下 费县期中 如图 将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2 若 1 50 则 2 的度数是 A 40 B 50 C 90 D 130 7 2 分 2016 安徽模拟 2015 年 10 月上市的某品牌手机经过连续两次降价 截至 2016 年 3 月底售价由原来的 6500 元 台 降至 4200 元 台 设平均每个季度的降价率 为 x 根据题意 可列出方程是 A 4200 1 x 2 6500 B 4200 1 2x 6500 C 6500 1 x 2 4200 第 4 页 共 14 页 D 6500 1 2x 4200 8 2 分 2017 慈溪模拟 如图 两个同心圆的半径分别为 4cm 和 5cm 大圆的 一条弦 AB 与小圆相切 则弦 AB 的长为 A 6cm B 4cm C 3cm D 8cm 9 2 分 下列说法 长度相等的弧是等弧 圆周角的度数等于圆心角度数的 一半 相等的圆心角所对的弦相等 方程 x2 x 1 0 的两个实数根之积为 1 你认为正 确的共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 2 分 若 A B C为二次函数 y x 4x 5 的 图象上的三点 则的大小关系是 A B C 第 5 页 共 14 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 观察二次函数 y x2 的图象 并填空 当 x 0 时 随着 x 值的增大 y 的值 当 x 0 时 随着 x 值的增大 y 的值 12 1 分 2016 八上 达县期中 一个图形无论经过平移变换还是旋转变换 下 列结论一定正确的是 把所有你认为正确的序号都写上 对应线段平行 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都不变 13 1 分 2017 九上 遂宁期末 如图 抛物线 的对称轴 为直线 与 轴的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 方程 的两个根是 第 6 页 共 14 页 当 时 的取值范围是 当 时 随 增大而增大 其中结论正确有 14 1 分 2019 九上 慈溪期中 已知 O 的半径为 1 则其内接正六边形的边长 为 15 1 分 2018 九上 金华月考 如图 已知二次函数 的图象 与 轴交于 两点 与 轴交于点 则二次函数的图象的顶 点坐标是 16 1 分 2016 八上 河西期末 如图是一个直角三角形 若以这个直角三角形 的一边为边画一个等腰三角形 使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上 那么这 样的等腰三角形在图中能够作出的个数为 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 2018 无锡模拟 如图 A 点的坐标为 1 5 B 点的坐标为 3 3 C 点的坐标为 5 3 D 点的坐标为 3 1 小明发现 线段 AB 与线段 CD 存在一种特殊关系 即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段 你认为 这个旋转中心的坐标是 第 7 页 共 14 页 18 10 分 2016 九上 余杭期中 一座桥如图 桥下水面宽度 AB 是 20 米 高 CD 是 4 米 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 1 如图 1 若把桥看做是抛物线的一部分 建立如图坐标系 求抛物线的解析式 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 2 如图 2 若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 110110 分分 19 10 分 2017 南京模拟 已知二次函数 y x2 2mx m2 m 1 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 点 C 为顶点 1 求 m 的取值范围 2 若将二次函数的图象关于 x 轴翻折 所得图象的顶点为 D 若 CD 8 求四边形 ACBD 的面积 20 10 分 已知抛物线 的对称轴是直线 1 求证 2 若关于 x 的方程 有一个根为 4 求方程的另一个根 21 10 分 2016 九上 罗庄期中 某商店原来平均每天可销售某种水果 200 千克 每千克可盈利 6 元 为减少库存 经市场调查 如果这种水果每千克降价 1 元 则每天可 多售出 20 千克 1 设每千克水果降价 x 元 平均每天盈利 y 元 试写出 y 关于 x 的函数表达式 第 8 页 共 14 页 2 若要平均每天盈利 960 元 则每千克应降价多少元 22 5 分 已知 如图 在 O 中 AB DE BC EF 求证 AC DF 23 15 分 2018 天桥模拟 如图 O 的直径 AB 10 弦 AC 6 ACB 的平分线交 O 于点 D 过点 D 作 DE AB 交 CA 延长线于点 E 连接 AD BD 1 ABD 的面积是多少 2 求证 DE 是 O 的切线 3 求线段 DE 的长 24 10 分 2018 吉林模拟 如图 点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上 点 C 在 O 上 AC CD ACD 120 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 25 15 分 2014 苏州 如图 二次函数 y a x2 2mx 3m2 其中 a m 是常 第 9 页 共 14 页 数 且 a 0 m 0 的图象与 x 轴分别交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 与 y 轴交于 C 0 3 点 D 在二次函数的图象上 CD AB 连接 AD 过点 A 作射线 AE 交二次函数 的图象于点 E AB 平分 DAE 1 用含 m 的代数式表示 a 2 求证 为定值 3 设该二次函数图象的顶点为 F 探索 在 x 轴的负半轴上是否存在点 G 连接 GF 以 线段 GF AD AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形 如果存在 只要找出一个满足要 求的点 G 即可 并用含 m 的代数式表示该点的横坐标 如果不存在 请说明理由 26 10 分 根据下列要求 解答相关问题 第 10 页 共 14 页 1 请补全以下求不等式 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 并在下面的坐标 系中 图 1 画出二次函数 y 的图象 只画出大致图象即可 求得界点 标示所需 当 时 求得方程 的解为 并用虚线标示 出函数 y 图象中 0 的部分 借助图象 写出解集 由所标示图象 可得不等式 0 的解集为 2 请你利用上面求不等式解集的过程 求不等式 3 0 的解集 27 5 分 已知两个全等的直角三角形纸片 ABC DEF 如图 1 放置 点 B D 重 合 点 F 在 BC 上 AB 与 EF 交于点 G C EFB 90 E ABC 30 AB DE 4 1 求证 EGB 是等腰三角形 第 11 页 共 14 页 2 若纸片 DEF 不动 问 ABC 绕点 F 逆时针旋转最小多少度时 四边形 ACDE 成为 以 ED 为底的梯形 如图 2 求此梯形的高 28 5 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 两 点 交 y 轴于点 C 连接 BC 动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动 动点 Q 以 每秒个单位长度的速度从 B 向 C 运动 P Q 同时出发 连接 PQ 当点 Q 到达 C 点时 P Q 同时停止运动 设运动时间为 t 秒 1 求二次函数的解析式 2 如图 1 当 BPQ 为直角三角形时 求 t 的值 3 如图 2 当 t 2 时 延长 QP 交 y 轴于点 M 在抛物线上存在一点 N 使得 PQ 的 中点恰为 MN 的中点 请直接写出 N 点的坐标 29 15 分 2016 深圳模拟 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与 x 轴交于 C 点 与 y 轴交于点 E 点 A 在 x 轴的负半轴 以 A 点为圆心 AO 为半径 的圆与直线的 CE 相切于点 F 交 x 轴负半轴于另一点 B 第 12 页 共 14 页 1 求 A 的半径 2 连 BF AE 则 BF 与 AE 之间有什么位置关系 写出结论并证明 3 如图 以 AC 为直径作 O1 交 y 轴于 M N 两点 点 P 是弧 MC 上任意一点 点 Q 是弧 PM 的中点 连 CP NQ 延长 CP NQ 交于 D 点 求 CD 的长 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 答案 略 12