冀教版2020届九年级数学第一次质量抽测试卷D卷

第 1 页 共 24 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级数学第一次质量抽测试卷届九年级数学第一次质量抽测试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 比较数的大小 下列结论错误的是 A 5 3 B 2 3 0 C 0 D 2 2 分 2018 年泰兴国际半程马拉松全程约为 21097 5 米 将 21097 5 用科学记数 法表示为 A 21 0975 103 B 2 10975 104 C 21 0975 104 D 2 10975 105 3 2 分 如图是由 5 个相同的小正方体构成的几何体 其俯视图是 A 第 2 页 共 24 页 B C D 4 2 分 下列计算不正确的是 A 3x2 2x2 x2 B x x 2x C 4x8 2x2 2x4 D x x x2 5 2 分 关于 x 的方程 x2 kx k 1 0 的根的情况描述正确的是 A k 为任何实数 方程都没有实数根 B k 为任何实数 方程都有两个实数根 C k 为任何实数 方程都有两个相等的实数根 D 根据 k 的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和有 两个相等的实数根三种 6 2 分 甲 乙两个班参加了学校组织的 2019 年 国学小名士 国学知识竞赛选 拔赛 他们成绩的平均数 中位数 方差如下表所示 规定成绩大于等于 95 分为优异 则 下列说法正确的是 参加人数平均数 中位数 方差 甲45 94935 3 乙45 94954 8 第 3 页 共 24 页 A 甲 乙两班的平均水平相同 B 甲 乙两班竞赛成绩的众数相同 C 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D 甲班成绩优异的人数比乙班多 7 2 分 如图 AB AC BAC 120 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D 那么 ADC 的度数为 A 120 B 30 C 60 D 80 8 2 分 袋中装有大小一样的白球和黑球各 3 个 从中任取 2 个球 则两个均为黑 球的概率是 A B C D 9 2 分 为了锻炼学生身体素质 训练定向越野技能 某校在一公园内举行定向越 野挑战赛 路线图如图 所示 点 为矩形 边 的中点 在矩形 的 第 4 页 共 24 页 四个顶点处都有定位仪 可监测运动员的越野进程 其中一位运动员 从点 出发 沿 着 的路线匀速行进 到达点 设运动员 的运动时间为 到监测点的 距离为 现有 与 的函数关系的图象大致如图 所示 则这一信息的来源是 A 监测点 B 监测点 C 监测点 D 监测点 10 2 分 如图 CB CA ACB 90 点 D 在边 BC 上 与 B C 不重合 四边形 ADEF 为正方形 过点 F 作 FG CA 交 CA 的延长线于点 G 连接 FB 交 DE 于点 Q 给出以 下结论 AC FG S FAB S 四边形 CBFG 1 2 ABC ABF AD2 FQ AC 其中正确的结论的个数是 A 1 第 5 页 共 24 页 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 12 1 分 不等式组 的整数解是 13 1 分 当 2 x 1 时 反比例函数 y 的最大值 y 4 则 k 14 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连接 AG CF 下列结论 ABG AFG BG GC AG CF S FGC 3 其中正确结论的是 15 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CE 2DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 下列结论 ABG AFG BG GC EG DE BG AG CF S FGC 3 6 其中正确结论是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 16 5 分 已知 A 2a2b ab2 B a2b 2ab2 若 a 2 5 b 2 0 时 求 第 6 页 共 24 页 5A 4B 的值 17 20 分 如今很多初中生购买饮品饮用 既影响身体健康又给家庭增加不必要的 开销 为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查 大致可分为四种 A 自带白开水 B 瓶装矿泉水 C 碳酸饮料 D 非碳酸饮料 根据统计结果绘制如下两个统计图 根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 这个班级有多少名同学 并补全条形统计图 2 若该班同学没人每天只饮用一种饮品 每种仅限 1 瓶 价格如下表 则该班同 学用于饮品上的人均花费是多少元 饮品名称 自带白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格 元 瓶 0234 3 若我市约有初中生 4 万人 估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元 4 为了养成良好的生活习惯 班主任决定在自带白开水的 5 名同学 男生 2 人 女 生 3 人 中随机抽取 2 名同学做良好习惯监督员 请用列表法或树状图法求出恰好抽到 2 名女生的概率 18 15 分 把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如图 1 摆放 点 C 与 E 重合 点 B C E F 在同一条直线上 已知 ACB EDF 90 DEF 45 AC 8cm BC 6cm EF 10cm 如图 2 DEF 从图 1 的位置出发 以 1cm s 的速度沿 CB 向 ABC 匀速移动 在 DEF 移动的同时 点 P 从 ABC 的顶点 A 出发 以 2cm s 的速度 沿 AB 向点 B 匀速移动 当点 P 移动到点 B 时 点 P 停止移动 DEF 也随之停止移动 DE 与 AC 交于点 Q 连接 PQ 设移动时间为 t s 第 7 页 共 24 页 1 用含 t 的代数式表示线段 AP 和 AQ 的长 并写出 t 的取值范围 2 连接 PE 设四边形 APEQ 的面积为 y cm2 试探究 y 的最大值 3 当 t 为何值时 APQ 是等腰三角形 19 5 分 如图 在一次数学课外实践活动中 要求测量山坡前某建筑物的高度 AB 小刚在 D 处用高 1 5m 的测角仪 CD 测得该建筑物顶端 A 的仰角为 45 然后沿倾斜 角为 30 的山坡向上前进 20m 到达 E 重新安装好测角仪后又测得该建筑物顶端 A 的仰 角为 60 求该建筑物的高度 AB 结果保留根号 20 25 分 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象交于 A 1 4 B 4 n 两点 1 求一次函数的解析式 第 8 页 共 24 页 2 点 P 是 x 轴上的一动点 试确定点 P 并求出它的坐标 使 PA PB 最小 3 求反比例函数的解析式 4 求一次函数的解析式 5 点 P 是 x 轴上的一动点 试确定点 P 并求出它的坐标 使 PA PB 最小 21 10 分 某服装店用 3 6 万元购进 A B 两种品牌的服装 销售完后共获利 0 6 万元 其进价和售价如下表 1 该商场购进 A B 两种服装各多少件 2 第二次以原价购进 A B 两种服装 购进 B 服装的件数不变 购进 A 服装的件数 是第一次的 2 倍 A 种服装按原价出售 而 B 种服装打折销售 若两种服装销售完毕 要 使第二次销售活动获利不少于 8160 元 则 B 种服装最低打几折销售 22 15 分 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 1 已知 AB 平行于 CD 如 a 图 当点 P 在 AB CD 外部时 BPD D B 即 BPD B D 为什么 请说明理由 如 b 图 将点 P 移动到 AB CD 内部 以上结论是 否仍然成立 若不成立 则 BPD B D 之间有何数量关系 请说明结论 第 9 页 共 24 页 2 在图 b 中 将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q 如图 c 则 BPD B D BQD 之间有何数量关系 不需证明 3 根据 2 的结论求图 d 中 A B C D E F 的度数 23 20 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c b c 为常数 的 顶点为 P 等腰直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 0 1 C 的坐标为 4 3 直角顶 点 B 在第四象限 1 如图 若该抛物线过 A B 两点 求该抛物线的函数表达式 2 平移 1 中的抛物线 使顶点 P 在直线 AC 上滑动 且与 AC 交于另一点 Q i 若点 M 在直线 AC 下方 且为平移前 1 中的抛物线上的点 当以 M P Q 三点 为顶点的三角形是等腰直角三角形时 求出所有符合条件的点 M 的坐标 ii 取 BC 的中点 N 连接 NP BQ 试探究 是否存在最大值 若存在 求 出该最大值 若不存在 请说明理由 3 如图 若该抛物线过 A B 两点 求该抛物线的函数表达式 4 平移 1 中的抛物线 使顶点 P 在直线 AC 上滑动 且与 AC 交于另一点 Q i 若点 M 在直线 AC 下方 且为平移前 1 中的抛物线上的点 当以 M P Q 三点 为顶点的三角形是等腰直角三角形时 求出所有符合条件的点 M 的坐标 第 10 页 共 24 页 ii 取 BC 的中点 N 连接 NP BQ 试探究 是否存在最大值 若存在 求 出该最大值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 第 13 页 共 24 页 17 4 18 1 第 14 页 共 24 页 18