小学数学刘晓梅—教学实录

平行四边形的面积平行四边形的面积 教学实录教学实录与实施与实施 教材版本 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 教学内容 六年制四年级上册第 80 页 平行四边形的面积 教学目标 1 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行四边形的面积计算方法 能应用平行四边形的面积公式解 决相应的实际问题 2 培养学生的观察操作能力 领会割补的实验方法 渗透转化的数 学思想 3 培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力 学习重点 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 学习难点 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程 教具学具 智慧奖评台 巧克力 方格纸 平行四边形纸板 剪刀 直尺 PPT 课件 教学过程 一 热身引入 兴趣比赛 揭示课题 课前小游戏 学生正在进行 课上热身赛 学生兴致高昂 师 我看同学们还意犹未尽 那我们就把比赛带到到我们的课堂中 来 今天我们就把把我们的课堂叫做 智慧幸运大课堂 好不好 教师随即在黑板上贴上 智慧评奖台 生 好 师 希望同学们好好表现 最后还有 幸运大礼包 要送给本堂课 胜利的小组 师 首先我们来看 智慧幸运大课堂 的第一关 快乐起跑线的闯 关内容 大家看出了问题的答案就立刻站起来回答 回答正确的 老师会在 智慧评奖台 上为相应的小组得上一颗 智慧星 1 长方形的面积如何计算 出示课件 生 1 长方形的面积等于长乘宽 只要知道长和宽就能求出长方形 的面积 师 你以前的知识掌握的真牢固 你一定是个爱学习的好孩子 老 师奖励你一颗 智慧星 我相信接下来的学习你会表现的更精彩 师 请看下一个 请说出平行四边形的特征 出示课件 生 2 平行四边形的对边平行且相等 对角相等 师 你说的真完整 你一定是个细心的同学 期待你的精彩表现 师 在这个环节中这个同学表现的真出色 我要奖励他一个礼物 出 示厚度完全一样的平行四边形巧克力和长方形巧克力 长方形巧 克力的长和宽分别是 6 厘米 4 厘米 平行四边形巧克力的底和高 分别是 6 厘米 4 厘米 请这个同学到前面来选一个最大的拿走 生 选择巧克力时犹豫了 台下的学生有的说选平行四边形的巧克 力 有的说长方形的巧克力大 还有的认为一样大 师 他在犹豫 最后他认为这一块 平行四边形的巧克力 最大 有的同学认为平行四边形的巧克力大 有的认为长方形的巧克力大 还有的认为一样大 那等我们研究好了这个问题 下课前老师再把 礼物发给你好吗 生 好 师 同学们想想在这种情况下我们该如何比较他们的大小呢 生 1 求出这两块巧克力的面积就能比较大小了 师 你的想法很好 为你的积极动脑增添一颗智慧星 谁来求一下 他们的面积呢 生 2 长方形的巧克力面积 6 4 24 平方厘米 平行四边形巧 克力面积老师我们还没学过我不会求 师 好 请坐 长方形的巧克力面积我们已经计算出来了 只要知 道这个平行四边形的面积就能比较他们的大小了 那么这个平行四 边形的面积该怎样计算呢 这节課我们就来研究一下 板书平行 四边形面积 这一环节的设计教师通过课上热身赛的形式提出问题并由学生回 答问题 既调动了学生的学习积极性 激发学生的学习兴趣 又复 习了学过的旧知 促进知识的迁移 学生的兴趣有了 就会主动去 探索新知 学习效果非常好 达到了课开始趣即生 二 积极动脑 大胆猜想 师 老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子 我想请同学们动脑大胆 的猜一猜 平行四边形面积的计算公式是什么 并且说一下为什么 这么猜 生 1 底边乘邻边 因为长方形的面积就是两个邻边相乘 所以我 认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘 所以我猜 底边 邻边 师 有道理 那老师把它写在黑板上 板书 底边 邻边 为你 的大胆猜想加一颗 智慧星 生 2 底边 2 邻边 2 生 3 不对 这是求的平行四边形的周长 而不是求它的面积 师 请坐 你说 生 4 我认为是底 高 师 怎么想的 生 4 我沿着平行四边形的高把它剪下来 把它移到右边 正好拼 成一个长方形 所以我就猜 底 高 师 有头脑 那咱们把它记录下来 板书 底 高 老师为你的 独到想法记上一颗 智慧星 师 同学们还有不同的想法吗 师 现在出现了两种猜想 一种是底边 邻边 一种是底 高 那 下一步该怎么办呢 生 验证 师 那我们先来验证底边 邻边 行不行呢 生 行 师 在你桌子的左上角老师给你们准备了一个大信封下 大家借助 信封内学具的帮助 先在小组内说一说 用什么样的方法来验证 哪个小组有了想法就举手示意我 这一环节 教师设疑 学生猜测结果 大胆设想 充分发挥学生 的自主性 激发学生的学习兴趣 课堂效果良好 学生兴趣浓厚 三 动手操作 验证猜想 师 好 都有想法了 下面就利用你的智慧根据你们的所想来验证 一下平行四边形的面积是不是底边乘邻边吧 看哪个小组做的最快 最好 师 哪个小组想把你们的成果展示给大家 二组代表生 1 我们前面学过数方格 我们小组是用数方格的方法 来验证的 我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是 24 平方厘米 而用猜想公式算出的面积是 18 平方厘米 所以我们的猜 想 底边 邻边 是错误的 师 你们组的同学真棒 能够将以前的知识灵活运用 你们的验证 方法很好 为你们组的精彩表现添加一颗 智慧星 三组代表生 2 我们小组是用长方形框架来验证的 我们一拉长方 形的框架 发现面积变小 而底边和邻边的长度不变 也就是底乘 高不变 所以我们认为平行四边形的面积不是 底边 邻边 师 你说得真棒 思路很清晰 演示的很到位 通过你的演示我们 一眼就能看出这个猜想是错误的 我们为他们组加上一颗 智慧星 师 那么平行四边形的面积会不会是底乘高呢 生 我们还要验证 师 看来我们的这个猜想是错误的 那么是不是底乘高呢 我们还 得需要验证 虽然这个平行四边形面积的计算方法我们不知道但是 前面我们学习过一个图形的面积计算方法 那是 生 长方形 师 我说到这里谁有想法了 生 1 把平行四边形变成长方形 用长方形的面积公式推导验证平 行四边形的面积 师 你的想法真好 为你的聪明才智加上一颗 智慧星 我们能不 能像这个同学所说的在不改变面积大小的情况下把平行四边形转化 成长方形 利用长方形的面积计算方法来验证平行四边形的面积呢 下面各个小组利用你手中的学具共同来验证平行四边形的面积是不 是底乘高 老师有个要求 在这次小组合作前先看看老师发给你 们的合作要求然后再去操作 师 经过再次动手验证 同学们又有了新的研究成果 哪个小组想 到台前把你们组的验证成果展示给大家 其他同学认真听 如果有 不明白的地方随时提出来 当然也可以补充他们小组的说法 生 1 我们组是沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高 沿高剪 开 剪成了一个三角形和一个梯形 把三角形平移到梯形右边 拼 成一个长方形 平行四边形的底成了长方形的长 平行四边形的高 成了长方形的宽 因为长方形的面积是长乘宽 所以得出平行四边 形的面积是底乘高 师 我们为他们的精彩展示鼓掌 太棒了 为你们组添加两颗 智 慧星 生 2 我们组是在这个平行四边形中间做一条高 沿高剪开 剪成 了两个梯形 把左边梯形平移到右边 拼成一个长方形 平行四边 形的底是长方形的长 平行四边形的高就是长方形的宽 因为长方 形的面积是长乘宽 所以平行四边形的面积是底乘高 师 你们组做的也太好了 为你们组加上两颗 智慧星 师 谁还有补充 哪个小组跟他们组的不一样 生 3 我们组沿着平行四边形这一条高剪开 剪成了一个三角形和 一个梯形 把三角形平移到梯形左边 拼成一个长方形 师 你们真聪明 从不同角度探索了平行四边形面积的计算方法 真了不起 师总结 大家都说的很好 我们一起来梳理一下刚才大家的验证过 程 出示课件演示剪拼过程 师 我们不论沿高怎么剪拼都把这个平行四边形拼成了一个长方形 虽然他们的形状发生了变化 但他们的面积是不变的 板书长方 形和平行四边形 我们一起把平行四边形的面积转化成长方形的面积的过程归纳在黑 板上 板书 生 剪拼以后长方形的长就是平行四边形的底 长方形的宽就是平 行四边形的高 长方形的面积等于长乘宽 所以平行四边形的面积 等于底乘高 边说边板书 师 如果平行四边形的面积用 S 表示 底用 a 表示 高用 h 表示 则 平行四边形的面积就可以怎样说 生 S ah 师 现在我们再回过头来看看这两块巧克力 他们大小是什么关系 谁能说说这两块巧克力的大小是怎样的 生 1 面积都是 24 平方厘米 一样大 学生通过小组合作 实际操作 验证自己猜测的结果 得出平行 四边形面积的计算方法 此环节进一步体现学生的自主性 由学生 自己猜测 验证 得出结论 树立学生的学习信心 激发学生的学 习兴趣 达到事半功倍的效果 四 智慧考场 巩固延伸 师 下面老师带大家去智慧城堡看看 看智慧城堡里有哪些需要闯 关的内容 首先来看第一关 按钮抢答 规则是这样的 假设你 的桌子上有一个小小的按钮 按这个按钮就会发出声音 嘟 老师出示题目并说了开始后 按这个按钮来抢得答题权 没说开始 你按了按钮就要倒扣一颗 智慧星 准备好了吗 7cm 6cm 生 准备好了 师 请看题 口答这个平行四边形停车位的面积 底 6 米 高 3 米 生 嘟 师 你说 生 1 18 平方米 生 2 错 师 为什么 生 2 不是对应的底和高 师 回答正确 加上一颗 智慧星 请看第二个 判断下面的题 目计算是否正确 8 分米 7 分米 8x7 56 平方分米 师 回答的非常正确 加上一颗奖星 求平行四边形的面积时一定 要注意看清是不是对应的底和高 这个环节我们就先到这里 请看 智慧城堡的第二关 生活中的智慧 出示课本窗 1 的情境图 从这副情景图中你会获得哪些有价值的数学信息 生 1 这个虾池是平行四边形的 底是 90 米 高是 60 米 生 2 这个虾池每平方米放养虾苗 30 尾 教师随后出示学生总结 的信息 师 根据这些数学信息你能提出怎样的数学问题 生 1 虾池的面积是多少 生 2 这个虾池能养多少尾虾 师 下面大家把这两个问题做在你的练习本上 看谁做的又快又认 真又全面 生做练习师指导 一个学生到黑板上做 师 我们一起来看一下这个同学的做法 8cm 3cm 4cm 师 做对了的举起你的手 很好 现在老师给弱后的小组一个翻身 的机会 让我们一起进入第三关的智慧擂台赛 规则是这样的 以 小组为单位 快速解决这个问题 最先解决出问题的小组可以直接 获得 4 颗智慧星 出示课件的问题 各个小组展开了激烈的讨论 师 请最先完成的小组汇报一下 生 1 8 3 4 6 厘米 师 这三个小组听的很认真 奖励一颗奖星 你能到台前给大家讲 讲吗 生 1 这个平行四边形的面积是 8 3 24 平方厘米 也可以是这 个未知的底乘 4 所以就用平行四边形的面积去除以高 4 厘米 就 是要求的底了 师 你们听明白了吗 生 听明白了 师 讲的非常正确 而且你的语言表达能力真棒 我们为她的出色 表现鼓掌喝彩 同时我要为他们组加上四颗 智慧星 在这一节课里 同学们表现的非常出色 下面请大家闭起眼睛回想 一下这节课你有哪些收获 师 谁来说一说这节课你收获了哪些知识 生 1 我学会如何将平行四边形转化长方形的方法 生 2 我学到了平行四边形面积的计算方法 生 3 我们是通过先猜想再验证最后得出平行四边形的面积等于底 乘高 师 通过这堂课 老师感受到我们班的孩子确实是最棒的 老师布 置一个家庭作业 根据你今天的收获根据你的实际情况出一个生活 问题考考你的爸爸妈妈 最后让我们看一下大家的表现情况 请各小组汇报获奖星情况 生 一组 13 颗 二组 14 颗 三组 15 颗 四组 16 颗 五组 13 颗 本堂课的冠军就是四组 老师把智慧 幸运大礼包 送给冠军 组 同时请获得巧