科学计数法Tppt课件.ppt

负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 有理数乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整次幂都是0 知识回顾 情景引入 在日常生活中 我们经常遇到许多与现实生活息息相关数据 1 2011年4月28日 国家统计局公布了第六次全国人口普查结果 我国总人口约13 4亿2 中国的国土面积约为九百六十万平方千米 3 光的速度约为3亿米 秒 4 我国信息工业总产值将达到3830亿元 展示数据如下 1 1340000000人 2 9600000平方千米 3 300000000米 秒 4 383000000000亿元 这样大的数读 写都不方便 有没有简单的方法表示大数呢 2 12科学记数法 一 学习目标 利用10的乘方 进行科学记数 会用科学计数法表示大于10的数 会解决与科学记数法有关的实际问题 体会科学计数法的好处和化繁为简的方法 正确使用科学记数法表示数 培养学生一丝不苟的精神 重点与难点 重点 正确运用科学记数法表示比10大的数 难点 正确掌握10n的特征及科学计数法中n与数值的关系 提出问题 探索规律 1 算一算 填一填计算10110310510101022填表 由此表可以看出 10的n次幂 在1的后面有n个0 这样就可以用10的幂表示一些大数 1 3 5 10 22 n 1 2 3 4 5 6 10 11 22 23 n n 1 10n 练习 1 把下列各数写成10的幂的形式 1000 1000000 100000000 解 1000 103 1000000 106100000000 108 2 指出下列各数各是几位数 1021041098 三位数 五位数 九九位数 试一试 你能把一个比10大的数表示成整数段是一位数的数乘以10的形式吗 100 1 25000 2 5 3000 3 102 103 104 102 328 3 28 定义 科学记数法 将一个大于10的数可以记成a 10n的形式 其中1 a 10 n是正整数 这种记数方法叫做科学记数法 scientificnotation 注意 a的取值范围是1 a 10 科学记数法的表示步骤 第一步 确定a 例如7238001 首先在这个数的第一位后面标注小数点 7 238001就是a 第二步 确定n 10的指数比原数的整数位数少1 注意 10的指数n不是比原数位数少1 而是比原数的整数位数少1 如386 95中10的指数n 3 1 2 而不是5 1 4 应用 例 用科学记数法表示下列各数 1 696000 2 12300000 3 1270 23 4 58000解 1 696000 6 96 105 2 12300000 1 23 107 3 1270 23 1 27023 103 4 58000 5 8 104 练习 用科学计数法表示下列各数 1 217000 2 314000000 3 12237 98 4 7230 5 15亿解 1 217000 2 17 105 2 314000000 3 14 108 3 12237 98 1 223798 104 4 7230 7 23 103 5 15亿 1 5 109 知识拓展 用科学记数法表示下列数 1 69000 2 102600 3 3678000解 1 69000 6 9 104 2 102600 1 026 105 3 3678000 3 678 106归纳 当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时 注意原数的性质符号不要丢掉 而a和n的确定与前面学的一致 1 a 10 逆向思维 下列用科学记数法表示的数 原来各是什么数 1 4 8 105 2 1 0 107 3 6 414 103 4 9 7 106解 1 4 8 105 480000 2 1 0 107 10000000 3 6 414 103 6414 4 9 7 106 9700000 归纳 将a 10n表示的数还原的方法 1 根据10的指数n来确定 n是几 就把a的小数点向右移动几位 2 在a 10n中 给n加上1即为原数的整数位数 其余不变 不够的数位用零补充 如 4 8 105 4800001 0 107 10000000 变式训练 1 若1 28 10n 128000000 则n的值为 A 6B 7C 8D 92 某星球的体积约为6635421km3 用科学记数法表示6 635421 10nkm3 则n A 4B 5C 6D 73 2 04 105表示的原数为 A 204000 B 0 000204 C 204 000D 20400 C C A 4 3500 3 5 10n 1 则n的值为 A 2B 3C 4D 55 360万用科学记数法表示为 A 3 6 102B 360 104C 3 6 104D 3 6 1066 用科学记数法表示的数3 61 108 它的原数是 A 36100000000 B 3610000000 C 361000000 D 36100000 C D 再接再厉 C 比较大小 在以下的各数中 最大的数为 A 7 2 105 B 2 5 104 C 9 9 106 D 1 107 D 归纳 当n值不相等时 n值大的就大 不管a值如何 它都是较大的数 在下列各数中最小的为 A 3 14 1010 B 3 1 1010 C 3 2 1010 D 3 142 1010 归纳 用科学记数法表示的数 当n值相同时 a值大的就大 B 6 把下列各数9 99 1 01 9 9 1 1 按从小到大排列 用 连接起来 解 9 9 9 99 1 01 1 1 链接中考 2016 吉林省在践行社会主义核心价值观活动中 共评选出各级各类 吉林好人 45000多名 45000用科学记数法表示为 A 45 103B 4 5 104C 4 5 103D 0 45 103 B 2015 在长春市 暖房子工程 实施过程中 某工程队做了面积为632000的外墙保暖 632000这个数用科学计数法表示为 a 63 2 104B 6 32 105C 0 632 106D 6 32 106 B 2013 我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统可提供14000000瓦的电力 14000000 这个数用科学记数法表示为 A 14 106B 1 4 107C 1 4 108D 0 14 108 B 2012 神舟九号飞船发射成功 一条相关的微博被转发了3570000次 3570000这个数用科学记数法表示为 A 357 104B 36 7 105C 3 57 106D 3 57 107 C 2011 某汽车参展商为参加第8届中国 长春 国际汽车博览会 印制了105000张宣传彩页 105000这个数字用科学记数法表示为 A 10 5 104B 1 05 105C 1 05 106D 0 15 106 B 六 小结回顾 进一步体会和感受大数 掌握大数的表示方法 科学记数法并能比较科学记数法表示的大数的大小 七 延伸拓展 Textbookp61必做习题2 12