冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷F卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛 物线有 A 最小值 3 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最大值 2 2 2 分 2017 九上 平房期末 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图 形的是 A B C D 3 2 分 如图 O 内切于 ABC 切点为 D E F 已知 B 50 C 60 第 2 页 共 15 页 连结 OE OF DE DF 那么 EDF 等于 A 40 B 55 C 65 D 70 4 2 分 如图 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 AB0 绕点 O 按顺时针方 向旋转 90 得到 A B O 则点 A 的坐标为 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 1 3 5 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 O 的半径为 2 B 135 则的长 第 3 页 共 15 页 A 2 B C D 6 2 分 2019 七下 荔湾期末 如图 俄罗斯方块游戏中 图形 经过平移使 其填补空位 则正确的平移方式是 A 先向右平移 5 格 再向下平移 3 格 B 先向右平移 4 格 再向下平移 5 格 C 先向右平移 4 格 再向下平移 4 格 D 先向右平移 3 格 再向下平移 5 格 7 2 分 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 x 第三季度的产值又 比第二季度的产值增长了 x 则第三季度的产值比第一季度增长了 A 2x B 1 2x C 1 x x D 2 x x 8 2 分 2017 市中区模拟 如图 PA 与 O 相切 切点为 A PO 交 O 于点 C 点 B 是优弧 上一点 若 ABC 32 则 P 度 第 4 页 共 15 页 A 16 B 26 C 36 D 46 9 2 分 如图 直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C D 是 O 上一点 且 EDC 30 弦 EF AB 则 EF 的长度为 A 2 B C D 10 2 分 2017 灌南模拟 如图 抛物线 y1 a x 2 2 3 与 y2 x 3 2 1 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于点 B C 则以下结论 第 5 页 共 15 页 无论 x 取何值 y2 的值总是正数 a 1 当 x 0 时 y2 y1 4 2AB 3AC 其中正确结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 若点 A 1 n 在二次函数 的图象上 则点 A 关于抛物线对称 轴的对称点 的坐标是 这两点间的线段被对称轴 12 1 分 2017 八下 老河口期末 如图 P 是等边三角形 ABC 内一点 将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60 得到线段 AQ 若 PA 6 PB 8 PC 10 则 APB 第 6 页 共 15 页 13 1 分 2016 九上 庆云期中 已知点 A 4 y1 B y2 C 2 y3 都在二次函数 y x 2 2 m 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系为 14 1 分 2013 内江 如图 正六边形硬纸片 ABCDEF 在桌面上由图 1 的起始位 置沿直线 l 不滑行地翻滚一周后到图 2 位置 若正六边形的边长为 2cm 则正六边形的中 心 O 运动的路程为 cm 15 1 分 2018 九上 海安月考 设 是抛物线 上的点 坐标系原点 位于线段 的中点处 则 的长为 16 1 分 2017 八下 宁江期末 如图 点 D 是直线 l 外一点 在 l 上去两点 A B 连接 AD 分别以点 B D 为圆心 AD AB 的长尾半径画弧 两弧交于点 C 连接 CD BC 则四边形 ABCD 是平行四边形 理由是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 3434 分分 17 4 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 与 A1B1C1 关于点 E 成中心对 称 1 画出对称中心 E 并写出点 E 的坐标是 2 P a b 是边上的一点 ABC 经过平移后点 P 的对应点为 P2 a 6 b 2 请 画出上述平移后的 A2B2C2 并写出点 A2 坐标为 点 B2 坐标为 第 7 页 共 15 页 3 直接判断并写出 A1B1C1 与 A2B2C2 的位置关系为 18 30 分 2014 钦州 如图 点 B C D 都在半径为 6 的 O 上 过点 C 作 AC BD 交 OB 的延长线于点 A 连接 CD 已知 CDB OBD 30 1 求证 AC 是 O 的切线 2 求证 AC 是 O 的切线 3 求弦 BD 的长 4 求弦 BD 的长 5 求图中阴影部分的面积 6 求图中阴影部分的面积 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 125125 分分 19 11 分 2017 安陆模拟 已知关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 第 8 页 共 15 页 2 若抛物线 y x2 m 2 x 2m 1 0 与 x 轴有两个交点都在 x 轴正半轴上 求 m 的取值范围 3 填空 若 x2 m 2 x 2m 1 0 的两根都大于 1 则 m 的取值范围是 20 10 分 2016 九上 江岸期中 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 A 1 0 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 结合函数图象 写出当 y 3 时 x 的取值范围 21 10 分 2016 九上 罗庄期中 某商店原来平均每天可销售某种水果 200 千克 每千克可盈利 6 元 为减少库存 经市场调查 如果这种水果每千克降价 1 元 则每天可 多售出 20 千克 1 设每千克水果降价 x 元 平均每天盈利 y 元 试写出 y 关于 x 的函数表达式 2 若要平均每天盈利 960 元 则每千克应降价多少元 22 5 分 O 为等腰 ABC 的底边 AB 的中点 以点 O 为圆心 AB 为直径的半圆分别 交 AC BC 于点 D E 求证 1 AOE BOD 2 第 9 页 共 15 页 23 10 分 2019 九上 东台期中 如图 O 的直径 AB 的长为 10 弦 AC 的长为 5 ACB 的平分线交 O 于点 D 1 求弧 BC 的长 2 求弦 BD 的长 24 11 分 2016 九上 平定期末 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成 的网格中 给出了格点三角形 ABC 项点是网格线的交点 1 先将 ABC 竖直向上平移 6 个单位 再水平向右平移 3 个单位得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 2 将 A1B1C1 绕 B1 点顺时针旋转 90 得 A2B1C2 请画出 A2B1C2 3 线段 B1C1 变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积为 25 30 分 2012 辽阳 如图 在平面直角坐标系中 坐标轴上有 A B C D 四个点 且 OA OC 2OD 4OB 4 第 10 页 共 15 页 1 求经过 A D 两点的直线表达式及经过 A B C 三点的抛物线的表达式 2 E 为抛物线的顶点 在直线 AD 上有一动 P 求当 S OAP S 四边形 AECB 1 7 时点 P 的坐标 3 点 M 是第一象限内的抛物线上的一个动点 过点 M 向 x 轴作垂线 垂足为 N 问 是 否存在点 M 使以 O M N 为顶点的三角形与 AOD 相似 若存在 请直接写出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 4 求经过 A D 两点的直线表达式及经过 A B C 三点的抛物线的表达式 5 E 为抛物线的顶点 在直线 AD 上有一动 P 求当 S OAP S 四边形 AECB 1 7 时点 P 的坐标 6 点 M 是第一象限内的抛物线上的一个动点 过点 M 向 x 轴作垂线 垂足为 N 问 是 否存在点 M 使以 O M N 为顶点的三角形与 AOD 相似 若存在 请直接写出点 M 的坐标 第 11 页 共 15 页 若不存在 请说明理由 26 12 分 2017 九上 西城期中 已知二次函数 y x2 2x 3 1 将 y x2 2x 3 化成 y a x h 2 k 的形式 2 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 3 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 4 不等式 x2 2x 3 0 的解集是 27 5 分 2015 八下 临沂期中 如图 每个小正方形的边长为 1 A B C 为小 正方形的顶点 求证 ABC 45 28 5 分 如图 1 已知直线 y x 3 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 与 x 轴交于另一个点 C 对称轴与直线 AB 交于点 E 抛物线顶点 为 D 第 12 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 在第三象限内 F 为抛物线上一点 以 A E F 为顶点的三角形面积为 3 求点 F 的坐标 3 点 P 从点 D 出发 沿对称轴向下以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 设运动的 时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 P B C 为顶点的三角形是直角三角形 直接写出所有符 合条件的 t 值 29 16 分 2016 九上 临海期末 定义 把一个半圆与抛物线的一部分组成的封 闭图形称为 蛋圆 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 D 以 AB 为直径 在 x 轴上方作半圆交 y 轴于点 C 半圆的圆心记为 M 此时这个半圆与这条抛物线 x 轴下方部分 组成的图形就称为 蛋圆 1 直接写出点 A B C 的坐标及 蛋圆 弦 CD 的长 第 13 页 共 15 页 A B C CD 2 如果一条直线与 蛋圆 只有一个交点 那么这条直线叫做 蛋圆 的切线 求经过点 C 的 蛋圆 切线的解析式 求经过点 D 的 蛋圆 切线的解析式 3 由 2 求得过点 D 的 蛋圆 切线与 x 轴交点记为 E 点 F 是 蛋圆 上一动 点 试问是否存在 S CDE S CDF 若存在请求出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 4 点 P 是 蛋圆 外一点 且满足 BPC 60 当 BP 最大时 请直接写出点 P 的 坐标 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7