扬州市江都区2014-2015年八年级下期中数学试题含答案

B A C D 第 6 题 八 年 级 数 学 练 习 （练习时间： 120 分钟） 2015 年 4 月 一、选择题 ：（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1下列调查适合普查的是 （ ） A夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B某本书中某页的印刷错误 C公民保护环境的意识 D某批灯泡的使用寿命 2 下列图形中，中心对称图形有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的 性质是 （ ） A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D四个角都是直角 4 如果把 5 的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，那么这个代数式的值 （ ） A不变 B扩大为原来的 5 倍 C扩大为原来的 10 倍 D缩小为原来的 1105对于函数 y6x，下列说法错误的是 （ ） A它的图像分布在第一、三象限 B当 x0 时， y 的值随 x 的增大而增大 C它的图像与直线 y x 无交点 D当 x” 表示 ） 17 如图，菱形 顶点 C 的坐标为（ 3， 4）顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 ( 0)的图象经过顶点 B ，则 k 的值为 18 如图，折叠矩形纸片 点 B 落在边 ，折痕 B、 （含端点），且 0折痕 最大值是 _ 三、解答题 19（ 2 5 分） （ 1） 先化简：222 1 1a a a， （ 2）解分式方程：23 193 然后给 a 选择一个你喜欢的数代入求值 第 18 题 第 17 题 20 （ 6 分）已知21 ，1y与 x 成正比例，2x 成反比例，且当 1x 时， 3y ；当 3x 时， 7y x 时， y 的值。 21（ 8 分）为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是： “你平均每天参加体育活动的时间是多少？ ”共有 4 个选项（每个时间段含最小值不含最大值）： A 时以上 B 1时 C 1 小时 D 时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题： （ 1）本次调查活动采取了 的调查方式（填 “普查 ”或 “抽样调查 ”） （ 2）本次调查共调查了 _人，图（ 2）中选项 C 的圆心角为 _度 （ 3）请将图（ 1）中选项 B 的部分补充完整 （ 4）若该校有 2000 名学生，你估计该校可能有 _名学生平均每天参加体育活动的时间在 1 小时 以下 22、 （ 8 分） 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 予以证明（写出一种即可） 关系： A C， B C 180 已知：在四边形 ， ， 求证：四边形 平行四边形 23.（ 10 分）用你发现的规律解答下列问题 1111 2 2 1 1 12 3 2 3 1 1 13 4 3 4 第 21 题 第 22 题 （ 1） 计算 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5 5 6 ； （ 2）探究 1 1 1 1. 2 3 3 4 ( 1 ) ； （用含有 n 的式子表示） （ 3）若 1 1 1 1. 3 5 5 7 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 的值为 1735，求 n 的值 24 （ 10 分） 已知：如图，在矩形 ， M、 N 分别是边 中点， E、 F 分别是线段 中点 . （ 1）求证： （ 2）判断四边形 什么特殊四边形，并证明你的结论； （ 3）当 _时，四边形 正方形（只写结论，不需证明） 25、 （ 10 分） 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 1 2 万元，乙工程队工程款 0 5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （ 1） 甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （ 2） 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （ 3） 若甲、乙两队合作 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方 案最节省工程款 ？ 请说明理由 第 24 题 10 分）已知：如图，正比例函数 y 的图象与反比例函数 图象交于点 A（ 3， 2） （ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （ 2）根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （ 3） M（ m,n） 是反比例函数图象上的一动点，其中 03m， 过点 M 作直线 x 轴，交 y 轴于点 B；过点 A 作直线 y 轴交 x 轴于点 C，交直线 点 D当四边形 面积为 6时，请判断线段 大小关系，并说明理由 27（ 12 分）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市 的天数之间成反比（如图所示），现己知上市 30 天时，当日销售量为 120 万件 （ 1） 写出该商品上市以后销售量 y（万件）与时间 x（天数）之间的表达式； （ 2） 求上市至第 100 天（含第 100 天），日销售量在36 万件以下（不含 36 万件）的天数； （ 3） 广告合同约定，当销售量不低于 100万件，并且持续天数不少于 12 天时，广告设计师就可以拿到 “特殊贡献奖 ”，问题本次广告策划，设计师能否拿到 “特殊贡献奖 ”？（说明：天数可以为小数，如 等） 26 题 B y x O A D M 第 27 题 28、 （ 12 分 ） 如图 (1)，已知 等腰直角三角形， 90，点 D 是 中点作 正方形 点 A、 C 分别在 ，连接 （ 1） 试猜想线段 关系 (位置关系及数量关系 )，请直接写出你得到的结论； （ 2） 将正方形 点 D 逆时针方向旋转一角度 后 (0 90)，如图 (2)，通过观察或测量等方法判断 (1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由； （ 3） 若 m，正方形 点 D 逆时针方向旋转角度 (0 360)过程中，当 最大值时，求 值 第 28 题 八年级数学练习答案 、选择题 （ 每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A A B C C A 二、填空题 （ 每小题 3 分，共 30 分） 9、 1x ； 10、 2211 ； 11、 不可能 ； 12、 ； 13、 （ 1， 2） ； 14、 答案不唯一 ； 15、 3 ； 16、 1 2 3 y y y； 17、 32 ； 18、 10 103. 三、解答题 19、 （ 1） 原式 1 a 4 分 取值 5 分 （ 2） 4x 4 分 检验 1 分 20、 522 5 分 11y 6 分 21、 （ 1）抽样调查 （ 2） 200， 54 （ 3）图略 （ 4） 400 各 2 分 共 8 分 22、 略 23、 （ 1） 56 2 分 （ 2）1 4 分（ 3） 1 1 1 1 1 7. . . . . . =1 3 3 5 5 7 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 3 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7- - - + - ) =2 3 3 5 5 7 2 1 2 1 3 5（ 1 1 7=2 2 1 3 5 3 5 3 4 1 7 17n 9 分 经检验， 17n 是原方程的根。 10 分 24、 （ 1）证明： 四边形 矩形， A D 90， 又 4 分 （ 2）四边形 菱形。证明如下： N、 E、 F 分别是 中点， 1212 M， 四边形 平行四边形。 M。 E、 F 分别是 中点， F。 平行四边形 菱形。 8 分 （ 3） 2： 1 10 分 25、 设规定工 期为 x 天，由题意，得 3 +16， 解得 x=6, 6 分 经检验 ， x=6 是原方程的根， 显然，方案 不符含要求； 方案 需支付工程款 =元； 方案 需支付工程款 +=元， 因为 7. 2 所以在不耽误工期的前提下，选第 种施工方案最节省工程款。 10 分 26、 解：（ 1）将 A（ 3， 2）分别代入 y 中， 得 23k， 23a 6k ， 23a 反比例函数的表达式为： 6 正比例函数的表达式为： 23 4 分 （ 2）观察图象得，在第一象限内，当 0x3 时， 反比例函数的值大于正比例函数的值； 6 分 （ 3） M 理由： S1 32 k S 矩 形 四边形 +3+3=12 即 B=12 即 n=4 632m n 3 3 3,32 2 2M B M D D 10 分 27、 （ 1） 当 0 x30 时，设 y=（ 30， 120）代入得 ， y=4x； 当 x30 时，设 2把（ 30， 120）代入 得 600， 3600 4 分 （ 2）当 0 x30 时，由 4x 36，解得： x 9， 即 0 x 9； 当 30 x100 时，由 3600 36x 解得： x 100， 不符合条件， 共有 8 天； 8 分 （ 3）当 0 x30 时，又 4x 100 得， x25，即 25x30，有 6 天； 当 x 30 时，由 3600 100x 解得： x36，即 30 x36，有 6 天， 共有 6+6=12 天，因此设计师可以拿到特殊贡献奖 12 分 28、 解：（ 1） 2 分 （ 2）成立如图，连接 延长 别交 N、 M 两点， 等腰三直角角形，