冀教版2020届九年级上册数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 30 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上册数学期末考试试卷届九年级上册数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 O 的半径为 R 点 P 到圆心 O 的距离为 d 并且 d R 则 P 点 A 在 O 内或 O 上 B 在 O 外 C 在 O 上 D 在 O 外或 O 上 2 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 下列 结论正确的有 AD BD BC BCD ABC AD2 AC DC 点 D 是 AC 的黄金分割点 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC 则下列结论中正确的是 第 2 页 共 30 页 A B C D 4 2 分 已知 k1 0 k2 则函数 y k1x 和的图象大致是 A B C D 5 2 分 如图 P 是 的边 OA 上一点 且点 P 的坐标为 3 4 则 tan 的值 是 第 3 页 共 30 页 A B C D 6 2 分 如图 AB 为圆 O 的直径 CD 为圆 O 的弦 ABD 53 则 BCD 为 A 37 B 47 C 45 D 53 7 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是 A 直线 x 3 B 直线 x 2 C 直线 x 2 第 4 页 共 30 页 D 直线 x 3 8 2 分 下列二次函数中 图象以直线 x 2 为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 9 2 分 在 ABC 中 D E 分别为 BC AC 上的点 且 AC 2EC 连结 AD BE 交于点 F 设 x CD BD y AF FD 则 A y x 1 B y x 1 C y D y 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在 CD 上 若 DE CE 1 2 则 CEF 与 ABF 的周长比为 A 1 2 B 1 3 C 2 3 第 5 页 共 30 页 D 4 9 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如果 3x 5y 那么 12 1 分 如图 已知矩形纸片 ABCD 中 AB 1 剪去正方形 ABEF 得到的矩形 ECDF 与矩形 ABCD 相似 则 AD 的长为 13 1 分 如图 粮仓的顶部是圆锥形状 这个圆锥底面圆的半径长为 3m 母线长 为 6m 为防止雨水 需在粮仓顶部铺上油毡 如果油毡的市场价是每平方米 10 元钱 那 么购买油毡所需要的费用是 元 结果保留整数 14 1 分 已知 O 的半径为 8 圆心 O 到直线 L 的距离是 6 则直线 L 与 O 的位 置关系是 15 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 该抛 物线的对称轴为直线 x 1 若点 C y1 D y2 E y3 均为 函数图象上的点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 第 6 页 共 30 页 16 2 分 如图 在直角坐标系中 直线 y 6 x 与双曲线 x 0 的图象 相交于 A B 设点 A 的坐标为 m n 那么以 m 为长 n 为宽的矩形的面积和周长分别为 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 159159 分分 17 10 分 1 计算 2 2015 0 2 2sin60 2 先化简 再求值 2 其中 a 18 5 分 如图 在 ABC 中 B 为锐角 AB AC 5 求 BC 的长 19 12 分 已知函数 y 为反比例函数 1 求 k 的值 2 它的图象在第 象限内 在各象限内 y 随 x 增大而 填变化 情况 3 求出 2 x 时 y 的取值范围 第 7 页 共 30 页 20 5 分 如图 点 E 是 ABC 的内心 AE 的延长线和 ABC 的外接圆相交于点 D 1 当 ABC 的外接圆半径为 1 时 且 BAC 60 求弧 BC 的长度 2 连接 BD 求证 DE DB 21 30 分 如图 已知 内接于 是直径 点 在 上 过点 作 垂足为 连接 交 边于点 1 求证 2 求证 3 求证 4 求证 5 连接 设 的面积为 四边形 的面积为 若 求 的值 6 连接 设 的面积为 四边形 的面积为 若 求 的值 第 8 页 共 30 页 22 5 分 如图 一艘海上巡逻船在 A 地巡航 这时接到 B 地海上指挥中心紧急通知 在指挥中心北偏西 60 方向的 C 地有一艘渔船遇险 要求马上前去救援 此时 C 地位于 A 地 北偏西 30 方向上 A 地位于 B 地北偏西 75 方向上 A B 两地之间的距离为 12 海里 求 A C 两地之间的距离 参考数据 1 41 1 73 2 45 结果精确到 0 1 海 里 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 圆 D 与 y 轴相切于点 C 0 4 与 x 轴相 交于 A B 两点 且 AB 6 1 则 D 点的坐标是 圆的半径为 2 sin ACB 经过 C A B 三点的抛物线的解析式 3 设抛物线的顶点为 F 证明直线 FA 与圆 D 相切 4 在 x 轴下方的抛物线上 是否存在一点 N 使 CBN 面积最大 最大值是多少 并求出 N 点坐标 24 5 分 某涵洞的截面边缘成抛物线形 现测得当水面宽 AB 2 米时涵洞的顶点与 水面的距离为 4 米 这时离开水面 2 米处涵洞宽 DE 是多少 第 9 页 共 30 页 25 5 分 如图 在 ABC 中 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D 点 E 为弧 AD 的中点 连结 CE 交 AB 于点 F 且 BF BC 1 判断直线 BC 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 O 的半径为 2 cosB 求 CE 的长 26 15 分 如图 1 抛物线 y x2 bx c 经过 A 2 0 B 0 2 两 点 点 C 在 y 轴上 ABC 为等边三角形 点 D 从点 A 出发 沿 AB 方向以每秒 2 个单位长 度的速度向终点 B 运动 设运动时间为 t 秒 t 0 过点 D 作 DE AC 于点 E 以 DE 为边 作矩形 DEGF 使点 F 在 x 轴上 点 G 在 AC 或 AC 的延长线上 1 求抛物线的解析式 第 10 页 共 30 页 2 将矩形 DEGF 沿 GF 所在直线翻折 得矩形 D E GF 当点 D 的对称点 D 落在抛物 线上时 求此时点 D 的坐标 3 如图 2 在 x 轴上有一点 M 2 0 连接 BM CM 在点 D 的运动过程中 设矩形 DEGF 与四边形 ABMC 重叠部分的面积为 S 直接写出 S 与 t 之间的函数关系式 并 写出自变量 t 的取值范围 27 22 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 顶点为 D 1 4 对称轴为 DE 1 抛物线的解析式是 2 如图 2 点 P 是 AD 上一个动点 P 是 P 关于 DE 的对称点 连接 PE 过 P 作 P F PE 交 x 轴于 F 设 S 四边形 EPP F y EF x 求 y 关于 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 3 在 1 中的抛物线上是否存在点 Q 使 BCQ 成为以 BC 为直角边的直角三角形 若存在 求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 30 页 4 抛物线的解析式是 5 如图 2 点 P 是 AD 上一个动点 P 是 P 关于 DE 的对称点 连接 PE 过 P 作 P F PE 交 x 轴于 F 设 S 四边形 EPP F y EF x 求 y 关于 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 6 在 1 中的抛物线上是否存在点 Q 使 BCQ 成为以 BC 为直角边的直角三角形 若存在 求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 28 20 分 如图 已知反比例函数 y 的图象经过点 A 3 2 1 求反比例函数的解析式 2 若点 B 1 m C 3 n 在该函数的图象上 试比较 m 与 n 的大小 3 求反比例函数的解析式 4 若点 B 1 m C 3 n 在该函数的图象上 试比较 m 与 n 的大小 29 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 1 B 2 0 O 0 0 反比例函数 y 图象经过点 A 1 求 k 的值 第 12 页 共 30 页 2 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 60 得到 COD 其中点 A 与点 C 对应 试判断点 D 是否在该反比例函数的图象上 第 13 页 共 30 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 14 页 共 30 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 159159 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 15 页 共 30 页 19 3 20 1 第 16 页 共 30 页 21 1 21 2 21 3 第 17 页 共 30 页 21 4 21 5 第 18 页 共 30 页 21 6 22 1 23 1 第 19 页 共 30 页 23 2 23 3 23 4 第 20 页 共 30 页 24 1 第 21 页