冀教版2020届九年级数学中考二诊试卷A卷

第 1 页 共 19 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级数学中考二诊试卷届九年级数学中考二诊试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数是 A 互为相反数 B 相等 C 积为 0 D 互为相反数或相等 2 2 分 某几何体的三视图如图所示 则此几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 长方体 D 四棱柱 3 2 分 据中新社报道 2012 年我国粮食产量将达到 570000000 吨 570000000 用 科学记数法表示正确的是 A 5 7 107 B 5 7 108 C 5 7 109 第 2 页 共 19 页 D 0 57 1010 4 2 分 如果三角形的两边长分别是方程 x2 8x 15 0 的两个根 那么连接这个三 角形三边的中点 得到的三角形的周长可能是 A 5 5 B 5 C 4 5 D 4 5 2 分 下列语句正确的是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C 矩形的对角线相等 D 平行四边形是轴对称图形 6 2 分 在平面直角坐标系内 把抛物线 y x 1 2 3 向下平移 2 个单位 那么 所得抛物线的解析式是 A y x 3 2 B y x 1 2 C y x 1 2 5 D y x 1 2 1 7 2 分 如图 在菱形纸片 ABCD 中 将菱形纸片翻折 使点 A 落在 CD 的中点 E 处 折痕为 FG 点 F G 分别在边 AB AD 上 则 值为 第 3 页 共 19 页 A B C D 8 2 分 如图 在 中 点 D E 分别为 AB AC 边上的点 且 CD BE 相较于点 O 连接 AO 并延长交 DE 于点 G 交 BC 边于点 F 则下列结论中一定正 确的是 A B C D 9 2 分 将沿弦 BC 折叠 交直径 AB 于点 D 若 AD 4 DB 5 则 BC 的长是 第 4 页 共 19 页 A 3 B 8 C D 10 2 分 如图所示 一次函数 y kx b k b 为常数 且 k 0 与正比例函数 y ax a 为常数 且 a 0 相交于点 P 则不等式 kx b ax 的解集是 A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 12 1 分 如图 点 A B C 均在 O 上 C 50 则 OAB 度 第 5 页 共 19 页 13 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 2 3 B 5 2 以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 把 ABO 缩小 则点 B 的对应点 B 的坐标是 14 1 分 如图 直线 AB 与 O 相切于点 C D 是 O 上的一点 CDE 22 5 若 EF AB 且 EF 2 则 O 的半径是 15 1 分 已知 3x 2y 15 0 则 的算术平方根为 16 1 分 如图 一项统计数据的频数分布直方图中 如果直方图关于第三组的小 长方形呈轴对称图形 坐标轴忽略不计 那么 落在 110 130 这一组中的频数是 17 1 分 如图 A B C 两两不相交 且半径都是 2cm 则图中三个扇形 阴影部分 的面积之和是 cm2 第 6 页 共 19 页 18 1 分 如图 如图 点 A 3 m 在第一象限 OA 与 x 轴所夹的锐角为 1 tan 1 则 m 的值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 19 10 分 计算题 1 计算 3 2 化简 20 5 分 先化简 再求值 其中 a 满足方程 a2 4a 1 0 21 10 分 甲口袋中装有两个相同的小球 它们的标号分别为 2 和 7 乙口袋中装 有两个相同的小球 它们的标号分别为 4 和 5 丙口袋中装有三个相同的小球 它们的标 号分别为 3 8 9 从这 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球 1 求取出的 3 个小球的标号全是奇数的概率是多少 2 以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度 求这些线段能构成三角形的 概率 22 5 分 如图 在楼房 AB 和塔 CD 之间有一棵树 EF 从楼顶 A 处经过树顶 E 点恰 好看到塔的底部 D 点 且俯角 为 45 从距离楼底 B 点 1 米的 P 点处经过树顶 E 点恰 第 7 页 共 19 页 好看到塔的顶部 C 点 且仰角 为 30 已知树高 EF 6 米 求塔 CD 的高度 结果保留 根号 23 7 分 如图 已知一次函数 与正比例函数 的图象交于点 且与 轴交于点 1 直接写出点 的坐标为 点 的坐标为 2 过点 作 轴于点 过点 作直线 l y 轴 动点 从点 出 发 以每秒 个单位长的速度 沿 的路线向点 运动 同时直线 从点 出发 以相同速度向左平移 在平移过程中 直线 交 轴于点 交线段 或线 段 于点 当点 到达点 时 点 和直线 都停止运动 在运动过程中 设动点 运动的时间为 秒 当 为何值时 以 为顶点的三角形的面积为 是否存在以 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 直接写出 的 值 若不存在 请说明理由 24 20 分 在数学兴趣小组活动中 小亮进行数学探究活动 ABC 是边长为 2 的 等边三角形 E 是 AC 上一点 小亮以 BE 为边向 BE 的右侧作等边三角形 BEF 连接 CF 第 8 页 共 19 页 1 如图 1 当点 E 在线段 AC 上时 EF BC 相交于点 D 小亮发现有两个三角形全 等 请你找出来 并证明 2 当点 E 在线段 AC 上运动时 点 F 也随着运动 若四边形 ABFC 的面积为 求 AE 的长 3 如图 2 当点 E 在 AC 的延长线上运动时 CF BE 相交于点 D 请你探求 ECD 的 面积 S1 与 DBF 的面积 S2 之间的数量关系 并说明理由 4 如图 2 当 ECD 的面积 S1 时 求 AE 的长 25 15 分 某种蔬菜的销售单价 y1 与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示 成本 y2 与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示 图 1 的图象是线段 图 2 的图象是抛物线 1 已知 6 月份这种蔬菜的成本最低 此时出售每千克的收益是多少元 收益 售 价 成本 2 哪个月出售这种蔬菜 每千克的收益最大 简单说明理由 3 已知市场部销售该种蔬菜 4 5 两个月的总收益为 22 万元 且 5 月份的销售量比 4 月份的销售量多 2 万千克 求 4 5 两个月的销售量分别是多少万千克 第 9 页 共 19 页 26 15 分 如图 已知点 A 的坐标为 2 0 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分 别交于点 B 和点 C 连接 AC 顶点为 D 的抛物线 y ax2 bx c 过 A B C 三点 1 请直接写出 B C 两点的坐标 抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 设抛物线的对称轴 DE 交线段 BC 于点 E P 是第一象限内抛物线上一点 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 BC 于点 F 若四边形 DEFP 为平行四边形 求点 P 的坐标 3 设点 M 是线段 BC 上的一动点 过点 M 作 MN AB 交 AC 于点 N 点 Q 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BA 向点 A 运动 运动时间为 t 秒 当 t 秒 为何值 时 存在 QMN 为等腰直角三角形 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 的顶点坐标为 2 9 与 y 轴交于点 A 0 5 与 x 轴交于点 E B 1 求二次函数 y ax2 bx c 的解析式 2 过点 A 作 AC 平行于 x 轴 交抛物线于点 C 点 P 为抛物线上的一点 点 P 在 AC 第 10 页 共 19 页 上方 作 PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D 问当点 P 在何位置时 四边形 APCD 的面积最大 并求出最大面积 3 若点 M 在抛物线上 点 N 在其对称轴上 使得以 A E N M 为顶点的四边形是 平行四边形 且 AE 为其一边 求点 M N 的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 19 1 19 2 2