冀教版2020届九年级数学中考一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷 届九年级数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y x2 6x 10 的顶点坐标为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 2 2 分 一点到某圆的最小距离为 4 最大距离为 9 则该圆的半径是 A 2 5 或 6 5 B 2 5 C 6 5 D 5 或 13 3 2 分 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 3 BC 4 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 30 后得到 ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积为 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 如图 A D 是 O 上的两个点 BC 是直径 若 D 35 则 OAC 的度 数是 A 35 B 55 C 65 D 70 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 下列式子中正确的是 A B C D 6 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 若把 Rt ABC 绕边 AB 所 在直线旋转一周 则所得几何体的表面积为 A 4 第 3 页 共 16 页 B 4 C 8 D 8 7 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 1 1 和点 3 0 关于这 个二次函数的描述 a 0 b 0 c 0 当 x 2 时 y 的值等于 1 当 x 3 时 y 的值小于 0 正确的是 A B C D 8 2 分 如图 AB 是 O 的切线 A 为切点 连接 OB 交 O 于点 C 若 OA 3 tan AOB 则 BC 的长为 A 2 B 3 第 4 页 共 16 页 C 4 D 5 9 2 分 把方程 x x 2 5 x 2 化成一般式 则 a b c 的值分别是 A 1 3 10 B 1 7 10 C 1 5 12 D 1 3 2 10 2 分 如图 圆 O 是 Rt ABC 的外接圆 ACB 90 A 25 过点 C 作圆 O 的切线 交 AB 的延长线于点 D 则 D 的度数是 A 25 B 40 C 50 D 65 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 天秤中的物体 a b c 使天秤处于平衡状态 则质量最大的物体 是 12 1 分 在一个不透明的口袋中 装有 5 个红球 3 个白球 它们除颜色外都相同 第 5 页 共 16 页 从中任意摸出一个球 摸到红球的概率为 13 1 分 如图 n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上 点 M1 M2 M3 Mn 分别为边 B1B2 B2B3 B3B4 BnBn 1 的中点 B1C1M1 的面积 为 S1 B2C2M2 的面积为 S2 BnCnMn 的面积为 Sn 则 Sn 用含 n 的式子表示 14 1 分 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP BP 若 AB 2 则 AP BP 15 1 分 如图 在 ABC 与 ADE 中 AB AC AD AE BAC DAE 且点 D 在 AB 上 点 E 与点 C 在 AB 的两侧 连接 BE CD 点 M N 分别是 BE CD 的中点 连接 MN AM AN 下列结论 ACD ABE ABC AMN AMN 是等边三角形 若点 D 是 AB 的中点 则 S ABC 2S ABE 其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号 16 1 分 如图 ABC 中 C 90 A 60 AB 2 将 ABC 沿直线 CB 向右作无滑动滚动一次 则点 C 经过的路径长是 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 先化简 再求值 2 a a a a 6 6 其中 a 1 18 5 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 B 的坐标为 1 0 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 画出将 ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90 所得的 A2B2C2 A1B1C1 与 A2B2C2 成轴对称图形吗 若成轴对称图形 画出所有的对称轴 A1B1C1 与 A2B2C2 成中心对称图形吗 若成中心对称图形 写出所有的对称中心 的坐标 19 8 分 八年级 1 班学生在完成课题学习 体质健康测试中的数据分析 后 利用课外活动时间积极参加体育锻炼 每位同学从篮球 跳绳 立定跳远 长跑 铅球中 第 7 页 共 16 页 选一项进行训练 训练后都进行了测试 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测 试成绩整理后作出如下统计图 请你根据上面提供的信息回答下列问题 1 扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度 该班共有学生 人 训练 后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 2 老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试 请 用列表或画树状图的方法求恰好选中两名男生的概率 20 5 分 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 F 为 AD 上一点 CF 的延长线交 BA 延长线于点 E 求证 21 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 BD AC 于 D 求证 AB2 AD AC BD2 AD DC 第 8 页 共 16 页 22 12 分 如图 在 ABC 中 AB AC AE 是 BAC 的平分线 ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M 点 O 在 AB 上 以点 O 为圆心 OB 的长为半径的圆经过点 M 交 BC 于点 G 交 AB 于点 F 1 求证 AE 为 O 的切线 2 当 BC 8 AC 12 时 求 EM 的长 3 在 2 的条件下 可求出 O 的半径为 线段 BG 的长 23 15 分 小明在课外学习时遇到这样一个问题 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 第 9 页 共 16 页 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分别是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 24 15 分 已知 如图 在半径为 4 的 O 中 AB CD 是两条直径 M 为 OB 的中点 CM 的延长线交 O 于点 E 且 EM MC 连接 DE DE 1 求证 AM MB EM MC 2 求 EM 的长 3 求 sin EOB 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题