全国xx杯说课大赛数学类一等奖作品：古典概型学案

古典概型学案（课本P127P130）学号： 姓名： 【学习目标】（1）会判断一个随机试验是否古典概型；（2）会用列举法计算试验中基本事件总数、随机事件所含的基本事件数；（3）会用古典概型的公式，计算一些简单随机事件A的概率【学习过程】一、情境引入班级图书角新进一本营销方面的好书马云营销课,小明和丽丽都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上小明先看，反面向上丽丽先看。乙提议掷骰子：三点以下小明先看，三点以上丽丽先看。（1）甲的方案是否公平？ （公平或是不公平）（2）乙的方案是否公平？ （公平或是不公平）二、探究新知以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验，把结果记录在下表，组长做好记录。试验1：掷一枚硬币的试验（至少投掷20次）可能结果正面朝上反面朝上合计出现次数出现频率估计出现的概率试验2：掷一枚骰子的试验（至少投掷60次）可能结果1点2点3点4点5点6点合计出现次数出现频率估计出现的概率思考：（1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？（2）根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？（3）从基本事件的角度，上述试验中的基本事件在个数上（有限还是无限）以及出现的可能性方面（相等还是不相等）有什么特点？共同点：（1）每个试验的基本事件总数是 ；（ ）（2）每个基本事件出现的可能性 （ ）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称 练习：下列随机试验是否属于古典概型？ 2（1）一个袋中装有3个大小完全相同的球，红、黄、绿各一个，从中摸出一球；（2）一个袋中装有4个大小完全相同的球，红、黄各一个，绿两个，从中摸出一球；（3）向一个圆内随机地投射一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的；（4）某射手一次射击命中的环数问题：你能举出生活中的一些古典概型的例子吗？思考：在古典概型下，随机事件的概率怎么计算？问题：在掷骰子的试验中，出现“点数小于3”的概率是多少？分析： 基本事件总数为 个，分别为 ；每个基本事件出现的可能性是 “点数小于3”包含的基本事件个数 个，为 P（“点数小于3”） 【猜想归纳】在古典概型中，设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)=三、例题分析例1：班级图书角新进一本营销方面的好书马云营销课,小明和丽丽都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上小明先看，反面向上丽丽先看。乙提议掷骰子：三点以下小明先看，三点以上丽丽先看。甲、乙的方案是否公平？解：（1）甲的方案：设A= “正面朝上”，B= “反面朝上”所有的基本事件为： 事件A包含的基本事件为： 事件A包含的基本事件为： P(A)= P(B)= 甲的方案 （2）乙的方案：设A= “三点以下”，B= 所有的基本事件为： 事件A包含的基本事件为： 事件A包含的基本事件为： P(A)= P(B)= 乙的方案 例2：若上述看书情境中，丙同学提议由两人通过出拳游戏（石头、剪刀、布）解决，丙同学的提议是否公平？四、练习检测A组：基础训练（一级水平，要求全体同学自己完成）1掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：（每小题5分） （1）P（掷得点数是5）= ； （2）P（掷得点数是奇数）= ；（3）P（掷得点数小于7）= ； （4）P（掷得点数大于6）= 2小罗参加某商场一次抽奖活动，共100张奖票，其中一等奖5名，二等奖10名，三等奖20名，只抽一张，试问：（每小题5分） （1）小罗中一等奖的概率为 ； （2）小罗中奖的概率为 B组：生活应用（二级水平，通过小组合作讨论帮助后，全体组员可以完成的题目）3若上述看书情境中，丁同学提议由两人通过掷两颗骰子，若点数和是奇数小明看，点数和是偶数则丽丽看，丁同学的提议是否公平？（10分）C组：专业应用（拓展提高，通过小组合作讨论帮助后，部分组员可以完成的题目）4五一劳动节中，某商场为了促销，组织摸奖活动。摸奖箱中有大小均匀，编号为1、2、3的红球和编号为4、5的蓝球游戏规则：（1）要求获奖率为100%，且分为一、二、三等奖；（2）要求只能摸一次，一次摸两球问：（1）根据以上部分规则，商场应如何设置一等奖、二等奖和三等奖？（2）一、二、三等奖的概率分别是多少？ 解：（1）一等奖的方案为摸到 二等奖的方案为摸到 三等奖的方案为摸到 （2）五、学习小结这节课我知道了什么数学知识：_ _ 体会了哪些数学思想和方法：_ _ _ _ 我还有什么收获：_ _ _ 六、学习评价项目学习测评（40分）个人加分（15分）小组加分（15分）学习小结（10分）学习态度（20分）总计成绩注：1学习测评分为练习检测（一级水平、二级水平）答对分值； 2个人加分为个人回答问题或板书练习的加分，5分/人/次，15分封顶； 3小组加分，每次加5分，15分封顶； 4按时完成学习小结者，成绩10分/人，未完成酌情扣分