第一单位 混合运算有用

1 第一单位混合运算 名师说课 教材分析教材分析 本单元是在学生学习了加 减 乘 除法的基础上进 行的 包括乘加 乘减 除加 除减及带有小括号的混合 运算 是四则运算方法在实际问题中的综合应用 也是为 后续学习乘除法中的四则混合运算及实际应用作铺垫 本 单元教学内容的安排不是以单纯学习计算法则的形式出现 的 而是结合具体的生活情境 让学生体会 先算乘除 后算加减 以及带有小括号的混合运算的顺序 在此基础 上教材以启发引导性的问题引发学生的思考和探索意识 让学生经历解决问题的整个过程 学会从不同角度去考虑 问题 小熊购物 教材创设了 小熊购物 这样的一个问 题情境 列举了用分步算式和综合算式两种方法来得出结 果 在综合列式方法中 出现了两种情况 一种是将乘法 放在前面 另一种则将乘法放在后面 这样做的目的是为 了让学生了解在有加法和乘法的综合算式中 无论乘法在 前还是在后 都要先算乘法 再算加法 买文具 教材创设了 买文具 的情境 通过 笑 笑一共需要多少元 和 每本算术本现价比原价便宜多少 元 这两个问题 列出了含有徐法和加减法的混合算式 2 使学生体会到在既有除法又有加减法的算式中 应先算除 法 再算加减法 过河 教材创设了 过河 的情境 通过对 至少 需要几条船 这一问题的解决 学生体会到了小括号的作 用 掌握了带有小括号的算式的运算顺序 教法建议 1 创设情境 引导学生在具体情境中提出问题和解决 问题 教材中提供了 小熊购物 买文具 过河 等多 种情境 从中自然地提出数学问题 将解决实际问题与计 算教学紧密结合 这样不仅激发了学生的学习兴趣 更便 于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题 而且情 境的创设更能促进学生对运算顺序的理解 培养学生提出 问题和解决问题的能力 2 结合解决问题的过程 引导学生探索运算顺序 体 会四则运算的意义 当一个算式中有两步计算时 就需要 按一定的顺序进行运算 这时可以结合解决问题的过程 引导学生体会 先算乘除 后算加减 的运算顺序以及小 括号的作用 在头脑中逐步形成混合运算的意义和顺序 这样能更好地帮助学生理解算理 掌握算法 3 抓住契机 引导学生自主探索 提高分析问题的能 力 在教学中抓住学生易混淆的地方 引导学生通过思考 实践 验证 应用 交流等过程探索出解决问题的方法 3 培养学生的合作意识和能力 让学生分析问题的能力得到 发展 学情分析 学生已经掌握了表内乘法并能熟练地进行加 减 乘 除法的运算 同时还具备提出简单问题和解决问题的能力 这些都是学生学习本单元知识的前提和基础 学生也具备 一定的生活经验 基本上能正确运用加 减 乘 除法的 混合运算解决生活中的问题 但是对于 先算乘除 后算 加减 的运算顺序和带小括号的算式 并不能真正理解和 应用 这就需要教师引导学生在情境中积极思考 主动探 索 另外由于是第一次接触这类算式 准确根据运算顺序 进行计算时 学生可能会出现困难 比如 运算顺序不准 确 书写不规范 脱式计算得数不准确 抄错数字或运算 符号没有看清楚不认真等 学法建议 可以采用自主探索 小组合作 分组交流的方式 促 进学生思考解决问题的方法 及时纠正自己的错误 从而 掌握本节课学习的重点 突破学习难点 第一节小熊购物 第一教案 教学内容 北师大版小学三年级数学上册第 2 4 页 4 知识技能 使学生掌握乘加 乘减两步计算题的运算顺序 培养 学生发现问题 提出问题和解决问题的能力 数学思考与问题解决 结合解决问题的过程 探索 先乘法 后加 减法 的运算顺序 体会到数学与生活的密切联系 引导学生掌 握脱式计算的书写要求 能正确计算乘加 乘减两步计算 的算式 情感态度 引导学生养成书写规范 计算认真的良好习惯 重点难点 重点 结合解决问题的过程 探索 先乘法 后加 减法 的运算顺序 并能正确计算有关的两步计算题 难点 理解 先算乘法 后算加减法 的算理 案列一 教学教具 教具 多媒体课件 实物展台 学具 小纸卡 教学设计 一 创设情境 激趣导入 小熊胖胖和壮壮去超市购物 超市里的东西可真多呀 它们来到了趟市的食品区 让拢们跟着胖胖和壮壮一起去 5 购物吧 设计意图 从生活出发 选择学生熟悉的情境和事 物导入 使学生对数学有更多的亲切感 从而激发学生探 究的欲望和兴趣 使学生积极投入到学习中来 二 探索交流 构建新知 一 观察情境图 说一说在食品柜台里你都找到了哪些 数学信息 二 根据得到的数学信息 想一想你要买什么 花了多 少钱 你是怎么算的 三 小熊胖胖也买了自己喜欢的东西 可是它不知道该 制多少钱 同学们愿意帮帮它吗 问题 小熊胖胖买了 1 个蛋糕和 4 个面包 应付多少 钱 1 你有什么好方法帮助胖胖 想一想为什么这样做 学 生独立思考后自主完成 2 小组交流 你是用什么样的方法解决问题的 把自己 的方法展示给同学看 并说一说是怎样想的 3 全班汇报不问的算法 重点要说清解题思路 预设 结合以往的学习经验 可能会出现画图 画表 格 列算式等方式 4 讨论列算式的解决方法 可能会出现以下算法 生 l 3 4 12 元 12 6 18 元 6 生 2 3 4 12 元 6 12 18 元 生 3 3 4 6 18 元 生 4 6 3 4 18 元 生 5 1 请同学分别说说算式中每个数字所代表的意义 为 什么选样列算式 2 观察这几种算法有什么相同之处 学生独立观察 汇报交流 可能出现以相同点 A 单位相同都是 元 B 结果相同都是 18 C 都有乘法和加法 D 都是先算乘法 再算加法 追问 为什么要先算乘法 再算加法 结合情境 E 都是先求 4 个面包多少元 再求一共多少元 3 观察这几种算法有什么不同之处 学生交流汇报不同点 大体会有以下不同点 A 生 1 2 的方法是两个算式 生 3 4 的方法是一个 算式 B 生 1 2 的方法是分步 生 3 4 的方法是综合 C 一个是 6 加在后面 一个是 6 加在前面 明确每一步的是什么 用什么来进行计算 并且把第 一步用横线标出 7 4 小结 第一种方法是两个算式 我们把它叫做分 步运算 把这两个算式合在一起 就出出了后面两个算式 我们把它们叫混合运算 今天我们就来学习混合运算 设计意图 让学生有一个完整的解决问题的思维过程 引导学生利用已有的经验进行自主探索 合作交流 结合 具体情境理解算理 体会算法 找到知识间的联系 明确 重点 难点部分 通过比较几种方法的不同使学生清楚地 区分分步算式和综合算式 四 大家帮胖胖解决了问题 可别忘记我们的小熊壮壮 它也像胖胖一样买了自己喜欢的东西 猜猜它买了什么 提出类似胖胖的问题 让学生独立完成计算 然后可 以用其他方法来验证 五 结合情境与我们的思考过程 说一说有加法 或减 法 又有乘法要先算什么 可算什么 小结 有乘法又有加法 或除法 的混合运算 无论 乘法在前还是在后都要先算乘法 再算加法 或减法 六 怎么写才能表现出混合运算的运算呢 1 介绍脱式计算的正确格式 2 为什么可以这样写呢 3 把之前列过的综合算式用脱式的形式写一写 4 全班交流反馈 说一说 脱式计算在写的时候要注 8 意什么 三 巩固新知 应用反馈 1 数学书第 3 页练一练第 1 题 学生独立完成后全班 交流汇报反馈 注意让学生借助图来说明算理和算法 启 发发学生思考不同的算法 2 数学书第 3 页练一练第 2 题 理解题意后同桌两人 合作完成 再在全班交流反馈 3 数学书第 4 页练一练第 5 题 学生独立完成后全班 交流汇报反馈 说清解决这个问题需要什么数学情息 为 什么这样列算式 又是怎样计算出得数的 引导学生比较 完整地说清整个过程 设计意图 练习的设置是有层次的 从基础练习到综 合练习 特别关注了学生对于本课重 难点的掌握与运用 情况 在此基础上引导学生总结学习方法和学习策略 四 拓展思维 梳理总结 1 5 4 7 3 4 4 选择一个算一算 2 总结 观察今天所解决的问题 说一说你学到了什 么解决问题的好方法 在今天解决问题的过程中你又用到了 什么学习方法 9 设计意图 开放式的问题拓展学生曲思维 引导学生 有理有据地提出问题 通过问题梳理似的总结 让学生从 知识 学习方法 思考方式几方面进行反思 也是对学生 思维的一个深化与指导 板书设计 小熊购物 3 4 66 3 43 4 12 元 12 6 6 1212 6 18 元 18 元 18 元 答 胖胖该付 18 元 即有乘法又有加法 或减法 先算乘法 再算加法 或 减法 案例二 教具学具 教具 多媒体课件 实物展台 学具 小纸卡 教学设计 一 情境导入 提出问题 1 出示情境图 说说能得到什么数学信息 2 猜猜小熊胖胖和壮壮都买了什么东西 学生自由汇报 教师选择需要两步计算的问题写在黑 板上 10 设计意图 从学生已有的知识经验出发 灵活选择乘 加 乘减算式 抓住课堂生成的部分开展教学 让学生体 验学习的乐趣与实用性 同时也能提升学生学习的主动性 二 引发思考 主动探究 1 它们应付多少钱呢 能用列算式的方法算一算吗 2 独立完成后小组交流 说说你是怎样列式的 为什么 这样列式 3 全班交流汇报 学生对自己的列式订正反馈 学生会分步列式 可能也会出现综合列式 如果没有 综合 列式 教师可以提出让学生观察理解 4 观察算式 和以前学的算式有什么不一样 综合算 式 算式中有加法 或减法 又有乘法 该怎么算呢 小组讨论 后全班发言 5 重点讨论 怎样计算出得数 小组讨论后全班发言 1 说清为什么可以这样算 引导学生结合情境理解运算 顺序 2 比较两个综合算式的相同的地方 结果相同 都是先算乘法再算加法 或减法 3 介绍脱式的书写格式 4 学生按照脱式正确的书写格式独立完成计算 同桌 11 订正反馈 5 用画图等我们学过的方式验证你的计算结果是否正 确 6 学生汇报展示 也可以结合书中给的例子让学生理 解乘加 或乘减 或加乘 或减乘 的运算顺序 设计意图 教学过程中完全放手给学生 尊重他们的 学习经验 学习感受 同时在学习方法上给予 I 导 例如 引导他们用观察 分析 比较 归纳 概括等方法理解乘 加 或乘减 算式的算理和 先乘法 后加法 或减法 的算 法 选对于提升学生的理解能力 实践能力都有重要的指 引作用 也是学生走上由主学习道路的奠基石 三 拓展应用 实践总结 1 你还能提出类似的问题吗 2 出示课堂上出现的乘加 或乘减 或加乘 或减乘 的算 式 请学生想一想这样的混合运算先算什么 再算什么 总结 有乘法又有加法 或减法 的混合运算 无论乘法 在前还是在后 都要先算乘法 再算加法 或减法 设计意图 让学生对整个学习过程有总体感知与深入 探究 能从学习过程中做出总结 也能明晰本课的重难点 板书设计 小熊购物 12 根据实际情况书写算式 既有乘法又有加法 或减法 先算乘法 再算加法 或 减法 教学反思 本节课关注了学生的学习经验 学习思维 学习方式 以学生为中心开展教学 1 引导学生利用已有的加 减 乘的知识经验 学习 经验去自主探索 接触两步算式 进而探究运算顺序 发 现规律 学会用旧知识解决新知识的学习方法 2 抓住关娃问题引导学生层层思考 从发现问题 提 出问题 分析问题到解决问题 放手让学生经历解决问题 的全过程 3 教学中 要注意引导学生把计算与解决实际问题结 合在一起 找到知识之间的联系 在理解算理出现困难时 可借助画图等直观方式辅助理解 同时也可通过这些直观 方式抽象出解决问题的方法 做到相辅相成 4 引导自主探索 发展学生的学习能力 让学生自己 独立尝试去试一试 说一说 做一做 使学生能根据自己 已有的经验来分析解答 尊重学生的生活经验和思维方式 13 第 2 节买文具 教学内容 北师大版小学三年级数学上册第 5 7 页 教学目标 知识技能 结合解决问题的过程 探索先乘除后加减的运算顺序 引导学生掌握脱式计算的书写要求 能正确地进行除加 除减两步式题的计算 数学思考与问题解决 通过 买文具 的问题情境 提升学生提出问题和解 决问题的能力 并体会教学与实际生活的密切联系 情感情感态态度度 引导学生养成合作学习的习惯 让其从中体验合作学 习的快乐 重点难点 重点 能正确地计算有关除加 除减的两步试题 难点 在解决问题的过程中探索除加 除减的运算顺 序 教学计划 一 情境导入 激发兴趣 14 开学前 淘气和笑笑来到文具店里买东两 一进店就 被琳琅满目的文具吸引了 我们一起去看看淘气和笑笑买 了什么文具 如果是你 你会买付么呢 设计意图 通过买文具的情境 激发学生学习的兴趣 让学生通过自己的眼睛 去发现生活中的数学问题 促进 学生去主动探究知识 二 解决问题 探究新知 一 出示 买文具 的情境图 引导学生观察 1 从图中你能找到什么数学信息 算术本原价每小 3 元 现价每 5 本 10 元 作文本 3 本共 18 元 英文本每本 4 元 淘气拿 20 元买了 3 本作文本 笑笑拿 20 元想买一本 作文本和一本英文本 2 根据数学信息 你能提出什么问题 设计意图 鼓励学生提问题 只要提出合理的问题 都要给予正面的评价 同时注意引导学生提出有价值的问 题 提升学生提出问题的能力 二 解决问题 笑笑一共需要多少钱 1 学生独立思考后自主完成 想一想为什么这样做 2 小组交流 你是用什么样的方法解决问题的 把自己 的方法展示给础学看 并说一说你是怎样想的 15 3 全班汇报算法 讨论列算式的解决方法 学生可能会有以下三种列算式的方法 1 18 3 6 元 6 斗 4 10 元 2 8 3 4 3 4 18 3 4 理解算理 掌握算法 1 讨论 18 3 4 这个算式表示什么意思 2 你能用画图等其他方式来表示算式的意思吗 结合直 观图表等方式让学生更容易理解算理 为总结算法做 铺垫 3 引导思考 先求什么 先求 l 本作文本多少钱 再求什么 再求 l 本作文本和 l 本英文本一共多少钱 4 结合情境试着用脱式计算 18 3 4 并和同桌交 流你是怎么算的 为什么这样算 5 集体反馈订正 说说用脱式计算需要注意什么 6 再试着算算 4 18 3 说说先算什么 再算什么 为什么这样算 理清思考问题的思路 设计意图 在教师的引导下结合情境和实际学习经验 探索出除加 除减的运算顺序 让学生经历完整的思维进 程 积累解决问题的经验 三 解决问题 每本算本本现价比原价便宜多少钱 1 学生独立思考后自主完成 16 2 全班交流 你是怎样列算式的 为什么这样列算式 学生可能会确以下两种列算式的方法 10 5 2 元 3 2 1 元 3 l0 5 3 引导思考 先求什么 先求 l 本算术本现价多少钱 冉求什么 再求每本算术本现价比原价便宜多少钱 4 结合情境试着用脱式计算 3 10 5 交流你是怎么 算的 为什么这样算 四 观察以上的综合算式 在脱式计算的过程中你有什 么发现 1 在一个算式里既有减法 又有除法时要先算除法 再算减法 2 在一个算式里既有加法 又有除法时要先算除法 再算加法 小结 计算除加 除减的混合运算时 要先算除法 再算加 设计意图 通过自由的讨论 自主的学习 学生在轻 松愉快的环境里学习了新的知识 并牢记了本节谋的知识 点 五 用我们掌握的确关混合运算的知识来判断一下哪 种做法是对的 你是怎样判断的 1 出示两组题目 请同学分别观察 17 1 3 5 8 3 5 8 15 15 8 23 23 2 25 20 5 25 20 5 25 4 5 5 2l 1 2 独立思考后与同桌交流 你是怎么想的 说清这