冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 B 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 C 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 D 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 2 2 分 2018 长清模拟 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 A B C D 3 2 分 在 ABC 中 A 50 O 为 ABC 的内心 则 BOC 的度数是 A 115 第 2 页 共 15 页 B 65 C 130 D 155 4 2 分 已知点 A 的坐标为 A B O 为坐标原点 连结 OA 将线段 OA 绕点 O 按 逆时针方向旋转 90 得 OA1 则点 A1 的坐标为 A a b B a b C b a D b a 5 2 分 如图 已知 ABC 90 AB r AB 2BC 半径为 r 的 O 从点 A 出发 沿 A B C 方向滚动到点 C 时停止 则在此运动过程中 圆心 O 运动的总路程为 A 2 r B 3 r C r D 6 2 分 在坐标平面上有一个区间 1 2 若将此区间向正方向右平移 3 个单位 后得到的区间的面积为 第 3 页 共 15 页 A 4 B 6 C 8 D 无法确定 7 2 分 甲 乙 丙三家超市为了促销某一种标价均为 m 元的商品 甲超市连续 两次降价 20 乙超市一次性降价 40 丙超市第一次降价 30 第二次降价 10 此时顾 客要想购买这种商品应到的超市是 A 甲超市 B 乙超市 C 丙超市 D 都一样 8 2 分 2015 九上 应城期末 如图 O 的半径为 5 点 O 到直线 l 的距离为 7 点 P 是直线 l 上的一个动点 PQ 与 O 相切于点 Q 则 PQ 的最小值为 A B C 2 D 2 9 2 分 2017 九上 北京期中 如图 ABC 内接于 O 若 AOB 100 则 ACB 的度数是 第 4 页 共 15 页 A 40 B 50 C 60 D 80 10 2 分 2017 巨野模拟 二次函数 y x2 x m m 为常数 的图象如图所示 当 x a 时 y 0 那么当 x a 1 时 函数值 A y 0 B 0 y m C y m D y m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 广州 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 12 1 分 2017 吉林 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD 3 矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角度得到矩形 AB C D 若点 B 的对应点 B 落在边 CD 上 则 B C 的长为 第 5 页 共 15 页 13 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 1 2 1 的图象 上 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 14 1 分 如图 AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线 则 BAD 15 1 分 2018 资中模拟 某司机驾车行驶在公路上 突然发现正前方有一行 人 他迅速采取紧急刹车制动 已知 汽车刹车后行驶距离 S m 与行驶时间 t s 之间 的函数关系式为 S 5t2 20t 则这个行人至少在 米以外 司机刹车后才不会撞 到行人 16 1 分 2012 河南 如图 在 ABC 中 C 90 CAB 50 按以下步骤 作图 以点 A 为圆心 小于 AC 的长为半径画弧 分别交 AB AC 于点 E F 分别以点 E F 为圆心 大于 EF 的长为半径画弧 两弧相交于点 G 作射线 AG 交 BC 边于点 D 则 ADC 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 第 6 页 共 15 页 17 1 分 2017 常州模拟 直角坐标系中点 A 坐标为 5 3 B 坐标为 1 0 将点 A 绕点 B 逆时针旋转 90 得到点 C 则点 C 的坐标为 18 10 分 2017 九上 萧山月考 如图所示 一圆弧过方格的格点 A B C 在 方格中建立平面直角坐标系 使点 A 的坐标为 2 4 1 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置 并写出点 M 的坐标 2 判断点 D 与 M 的位置关系 并说明理由 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 146146 分分 19 15 分 2011 连云港 如图 抛物线 y x2 x a 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 其顶点在直线 y 2x 上 1 求 a 的值 2 求 A B 的坐标 3 以 AC CB 为一组邻边作 ACBD 则点 D 关于 x 轴的对称点 D 是否在该抛物线上 请 第 7 页 共 15 页 说明理由 20 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 1 求 b c 的值 2 若抛物线与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 顶点为 P 点 求三角形 ABP 的面积 21 10 分 2018 十堰 为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标 我市结合本地丰富 的山水资源 大力发展旅游业 王家庄在当地政府的支持下 办起了民宿合作社 专门接 待游客 合作社共有 80 间客房 根据合作社提供的房间单价 x 元 和游客居住房间数 y 间 的信息 乐乐绘制出 y 与 x 的函数图象如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 合作社规定每个房间价格不低于 60 元且不超过 150 元 对于游客所居住的每个 房间 合作社每天需支出 20 元的各种费用 房价定为多少时 合作社每天获利最大 最大 利润是多少 22 5 分 2016 九上 松原期末 如图 已知 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 第 8 页 共 15 页 AC 是 O 的直径 若 PAB 40 求 P 的度数 23 10 分 2018 九上 湖州期中 如图 已知 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上 的点 OC BD 交 AD 于点 E 连结 BC 1 求证 AE ED 2 若 AB 10 CBD 36 求弧 AC 的长 24 20 分 2016 云南 如图 AB 为 O 的直径 C 是 O 上一点 过点 C 的直 线交 AB 的延长线于点 D AE DC 垂足为 E F 是 AE 与 O 的交点 AC 平分 BAE 1 求证 DE 是 O 的切线 2 求证 DE 是 O 的切线 第 9 页 共 15 页 3 若 AE 6 D 30 求图中阴影部分的面积 4 若 AE 6 D 30 求图中阴影部分的面积 25 15 分 2019 九上 十堰期末 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 1 交 y 轴于点 A 交 x 轴正半轴于点 B 4 0 与过 A 点的直线相交于另一点 D 3 过点 D 作 DC x 轴 垂足为 C 1 求抛物线的表达式 2 点 P 在线段 OC 上 不与点 O C 重合 过 P 作 PN x 轴 交直线 AD 于 M 交 抛物线于点 N 连接 CM 求 PCM 面积的最大值 3 若 P 是 x 轴正半轴上的一动点 设 OP 的长为 t 是否存在 t 使以点 M C D N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 26 11 分 2017 唐河模拟 根据下列要求 解答相关问题 第 10 页 共 15 页 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 抛物线的对称轴 x 1 开口向下 顶点 1 2 与 x 轴的交点是 0 0 2 0 用三点法画出二次函数 y 2x2 4x 的图 象如图 1 所示 数形结合 求得界点 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 借助图象 写出解集 由图象可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 利用 1 中求不等式解集的方法步骤 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 构造函数 画出图象 数形结合 求得界点 借助图象 写出解集 3 参照以上两个求不等式解集的过程 借助一元二次方程的求根公式 直接写出 关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 a 0 的解集 27 5 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 且 CD CB 点 E 为 BD 的中点 点 F 为 AC 的中点 连结 EF 交 CD 于点 M 连接 AM 第 11 页 共 15 页 1 求证 EF AC 2 若 BAC 45 求线段 AM DM BC 之间的数量关系 28 30 分 2012 内江 如图 已知点 A 1 0 B 4 0 点 C 在 y 轴的正 半轴上 且 ACB 90 抛物线 y ax2 bx c 经过 A B C 三点 其顶点为 M 1 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式 2 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式 3 试判断直线 CM 与以 AB 为直径的圆的位置关系 并加以证明 4 试判断直线 CM 与以 AB 为直径的圆的位置关系 并加以证明 第 12 页 共 15 页 5 在抛物线上是否存在点 N 使得 S BCN 4 如果存在 那么这样的点有几个 如果不 存在 请说明理由 6 在抛物线上是否存在点 N 使得 S BCN 4 如果存在 那么这样的点有几个 如果不 存在 请说明理由 29 15 分 2014 宁波 木匠黄师傅用长 AB 3 宽 BC 2 的矩形木板做一个尽可 能大的圆形桌面 他设计了四种方案 方案一 直接锯一个半径最大的圆 方案二 圆心 O1 O2 分别在 CD AB 上 半径分别是 O1C O2A 锯两个外切的半圆拼 成一个圆 方案三 沿对角线 AC 将矩形锯成两个三角形 适当平移三角形并锯一个最大的圆 方案四 锯一块小矩形 BCEF 拼到矩形 AFED 下面 利用拼成的木板锯一个尽可能大的 圆 1 写出方案一中圆的半径 第 13 页 共 15 页 2 通过计算说明方案二和方案三中 哪个圆的半径较大 3 在方案四中 设 CE x 0 x 1 圆的半径为 y 求 y 关于 x 的函数解析式 当 x 取何值时圆的半径最大 最大半径为多少 并说明四种方案中哪一个圆形桌面 的半径最大 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6