冀教版2020年中考备考专题复习：二次函数A卷

第 1 页 共 11 页 冀教版冀教版 20202020 年中考备考专题复习 二次函数年中考备考专题复习 二次函数 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 a 0 该函数的图象关于直线 x 1 对称 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 其中正确结论的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 2 2 分 已知抛物线的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范 围是 A 1 x 4 第 2 页 共 11 页 B 1 x 3 C x 1 或 x 4 D x 1 或 x 3 3 2 分 2019 八上 温州期末 如图 将点 P 1 3 向右平移 n 个单位后落 在直线 y 2x 1 上的点 P 处 则 n 等于 A 2 B C 3 D 4 4 2 分 二次函数的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 5 2 分 将二次函数 y x2 的图象向下平移 1 个单位 再向右平移 1 个单位后所得 图象的函数表达式为 第 3 页 共 11 页 A y x 1 2 1 B y x 1 2 1 C y x 1 2 1 D y x 1 2 1 6 2 分 2018 九上 绍兴月考 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 有以 下结论 a b c1 ab 0 4a 2b c1 其中所有正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 7 2 分 2016 兰州 二次函数 y x2 2x 4 化为 y a x h 2 k 的形式 下列 正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 8 2 分 2017 九上 云梦期中 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 所示 对称轴是 x 1 下列结论 abc 0 b2 4ac a b c 0 3a c 0 其中 第 4 页 共 11 页 正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下面 函数关系式 h 5t2 20t 14 则小球距离地面的最大高度是 A 2 米 B 5 米 C 6 米 D 14 米 10 2 分 2019 九上 綦江期末 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 4a 2b c 0 abc 0 b a c 3b 2c a b m am b m 1 的实数 其中正确结论的个数为 A 2 个 第 5 页 共 11 页 B 3 个 C 4 个 D 5 个 11 2 分 2016 九上 嘉兴期末 对于抛物线 y 2 x 1 2 3 下列判断正确 的是 A 抛物线的开口向上 B 抛物线的顶点坐标是 1 3 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 2 x 1 2 3 0 的正根在 2 与 3 之间 12 2 分 2018 九上 新洲月考 如图 四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直 AC BD 12 则四边形 ABCD 的面积最大值是 A 12 B 18 C 24 D 36 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 二次函数 的图象经过原点 则 a 的值为 14 1 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角形 第 6 页 共 11 页 则 k 的值是 15 1 分 2019 九上 天台月考 若 为方程 2x2 5x 1 0 的两实数根 则 2 2 3 5 的值为 16 1 分 2017 裕华模拟 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 t 为常数 称为这两个函数的 再生二次函数 其 中 t 是不为零的实数 其图象记作抛物线 F 现有点 A 2 0 和抛物线 F 上的点 B 1 n 下列结论正确的有 n 的值为 6 点 A 在抛物线 F 上 当 t 2 时 再生二次函数 y 在 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 当 t 2 时 抛物线 F 的顶点坐标是 1 2 17 1 分 2019 九上 诸暨月考 二次函数 y x2 2x 6 与 y 轴的交点坐标是 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 8181 分分 18 10 分 某公司销售某一种新型通讯产品 已知每件产品的进价为 4 万元 每 月销售该种产品的总开支 不含进价 总计 11 万元 在销售过程中发现 月销售量夕 件 与 销售单价 x 万元 之间存在着如图所示的一次函数关系 1 求 y 关于 x 的函数关系式 直接写出结果 2 试写出该公司销售该种产品的月获利 z 万元 关于销售单价 x 万元 的函数关系 第 7 页 共 11 页 式 当销售单价 x 为何值时 月获利最大 并求这个最大值 月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支 3 若公司希望该产品一个月的销售获利不低于 5 万元 借助 2 中函数的图象 请 你帮助该公司确定销售单价的范围 在此情况下 要使产品销售量最大 你认为销售单价应 定为多少万元 19 15 分 2019 九上 绍兴月考 设 a b 是任意两个实数 用 min a b 表示 a b 两数中较小者 例如 min 1 1 1 min 1 2 1 min 4 3 3 参照上面的 材料 解答下列问题 1 min 3 2 min 1 2 2 若 min 3x 1 x 2 x 2 求 x 的取值范围 3 求函数 y x2 2x 4 与 y x 2 的图象的交点坐标 函数 y x2 2x 4 的图象如图 所示 请你在图中作出直线 y x 2 并根据图象直接写出 min x2 2x 4 x 2 的最大值 20 10 分 2018 九上 江阴期中 二次函数图象的顶点在原点 O 且经过点 A 1 点 F 0 1 在 y 轴上 直线 y 1 与 y 轴交于点 H 第 8 页 共 11 页 1 求二次函数的解析式 2 点 P 是 1 中图象上的点 过点 P 作 x 轴的垂线与直线 y 1 交于点 M 求证 点 M 到 OFP 两边距离相等 21 15 分 2019 七上 诸暨期末 如图 P 是线段 AB 上任一点 AB 12cm C D 两点分别从 P B 同时向 A 点运动 且 C 点的运动速度为 2cm s D 点的运动速度为 3cm s 运动的时间为 ts 1 若 AP 8cm 运动 1s 后 求 CD 的长 当 D 在线段 PB 上运动时 试说明 AC 2CD 2 如果 t 2s 时 CD 1cm 试探索 AP 的值 22 11 分 如图 抛物线的顶点 M 在 x 轴上 抛物线与 y 轴交于点 N 且 OM ON 4 矩形 ABCD 的顶点 A B 在抛物线上 C D 在 x 轴上 第 9 页 共 11 页 1 求抛物线的解析式 2 设点 A 的横坐标为 t t 4 矩形 ABCD 的周长为 l 求 l 与 t 之间函数关系 式 23 20 分 2012 福州 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以 1 个单位长度的速度运动 动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动 过点 P 作 PD BC 交 AB 于点 D 连接 PQ 分别从点 A C 同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 直接用含 t 的代数式分别表示 QB PD 2 直接用含 t 的代数式分别表示 QB PD 3 是否存在 t 的值 使四边形 PDBQ 为菱形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说 明理由 并探究如何改变 Q 的速度 匀速运动 使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形 求点 Q 的速度 4 是否存在 t 的值 使四边形 PDBQ 为菱形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说 明理由 并探究如何改变 Q 的速度 匀速运动 使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形 求点 Q 的速度 5 如图 2 在整个运动过程中 求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长 6 如图 2 在整个运动过程中 求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略