人教版八中2020年中考数学一模试卷G卷

第 1 页 共 18 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 2 0 1 3 四个数中 最小的数是 A 2 B 0 C 1 D 3 2 2 分 如图所示的几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 3 2 分 下列计算正确的是 A x2 3x2 2x4 B 3x2 2 6x2 C x2y 2x3 2x6y D 6x3y2 3x 2x2y2 4 2 分 若一个多边形的内角和是 1080 则此多边形是 边形 第 2 页 共 18 页 A 八 B 十 C 十二 D 十四 5 2 分 下列函数中自变量 x 的取值范围是 x 1 的是 A y B y C y D y 6 2 分 估计的运算结果的范围应在 A 1 到 2 B 2 到 3 C 3 到 4 D 4 到 5 7 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC 且 则下列结论不正确的是 第 3 页 共 18 页 A B C D 8 2 分 设 a 是方程 x2 x 2012 0 的两个实数根 则 a2 2a 的值为 A 2014 B 2014 C 2013 D 2013 9 2 分 如图 四边形 内接于 连接 若 则 ABC 的度数为 A 110 B 120 C 125 D 135 10 2 分 如图 一枚棋子放在七角棋盘的第 0 号角 现依逆时针方向移动这枚棋 子 如果第一步从 0 号角移动到第 1 号角 第二步从第 1 号角移动到第 3 号角 第三步从 第 4 页 共 18 页 第 3 号角移动到第 6 号角 若这枚棋子不停地移动下去 则这枚棋子第一次到达 0 号 角需要 步 A 4 B 5 C 6 D 7 11 2 分 如图 一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米 已知 cos 则小车上升的高度是 A 5 米 B 6 米 C 6 5 米 D 12 米 12 2 分 若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解 且 使关于 y 的分式方程 2 有非负数解 则所有满足条件的整数 a 的值之和是 第 5 页 共 18 页 A 3 B 1 C 0 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 用科学记数法表示这个数 235 000 000 为 14 1 分 如图 平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A 6 0 C 0 2 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 使点 A 恰好落在 OB 上的点 A1 处 则点 B 的对应 点 B1 的坐标为 15 1 分 某公司欲招聘职员若干名 公司对候选人进行了面试和笔试 满分均为 100 分 规定面试成绩占 20 笔试成绩占 80 一候选人面试成绩和笔试成绩分别为 80 分和 95 分 该候选人的最终得分是 分 16 1 分 一个不透明的布袋里装有 5 个球 其中 4 个红球和 1 个白球 它们除颜 色外其余都相同 现将 n 个白球放入布袋 搅匀后 使摸出 1 个球是红球的概率为 则 n 17 1 分 如图 已知点 A1 A2 An 均在直线 y x 1 上 点 B1 B2 Bn 均在双曲线上 并且满足 A1B1 x 轴 B1A2 y 轴 A2B2 x 轴 B2A3 y 轴 AnBn x 轴 BnAn 1 y 轴 记点 An 的横坐标为 an n 为正整数 若 a1 1 则 a2015 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图 CB CA ACB 90 点 D 在边 BC 上 与 B C 不重合 四边形 ADEF 为正方形 过点 F 作 FG CA 交 CA 的延长线于点 G 连接 FB 交 DE 于点 Q 给出以 下结论 AC FG S FAB S 四边形 CBFG 1 2 ABC ABF AD2 FQ AC 其中正确的结论的个数是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 点 F 在 CB 的延长线上且 AB BF 过 F 作 EF AC 交 AB 于 D 求证 DB BC 20 17 分 随着通讯技术迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校数 学兴趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范围 内随机调查了部分学生 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的 信息解答下列问题 第 7 页 共 18 页 1 这次统计共抽查了 名学生 在扇形统计图中 表示 QQ 的扇形圆心角 的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有 1500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生有多少名 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 QQ 电话 三种沟通方式中选一种方式 与对方联系 请用列表或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的 概率 21 10 分 计算下列各式 1 2 3x 1 22 11 分 1 问题发现 如图 1 在等边三角形 ABC 中 点 M 为 BC 边上异于 B C 的一点 以 AM 为边作等边三 第 8 页 共 18 页 角形 AMN 连接 CN NC 与 AB 的位置关系为 2 深入探究 如图 2 在等腰三角形 ABC 中 BA BC 点 M 为 BC 边上异于 B C 的一点 以 AM 为边 作等腰三角形 AMN 使 ABC AMN AM MN 连接 CN 试探究 ABC 与 ACN 的数量关系 并说明理由 3 拓展延伸 如图 3 在正方形 ADBC 中 AD AC 点 M 为 BC 边上异于 B C 的一点 以 AM 为边作正 方形 AMEF 点 N 为正方形 AMEF 的中点 连接 CN 若 BC 10 CN 试求 EF 的长 23 10 分 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱 各种品牌的山地自行车相继投放 市场 某车行经营的 A 型车去年 3 月份销售总额为 3 2 万元 今年经过改造升级后 A 型车 每辆销售价比去年增加 400 元 若今年 3 月份与去年 3 月份卖出的 A 型车数量相同 则今 年 3 月份 A 型车销售总额将比去年 3 月份销售总额增加 25 1 求今年 3 月份 A 型车每辆销售价多少元 2 该车行计划今年 4 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆 且 B 型车的进货数量 不超过 A 型车数量的两倍 A B 两种型号车的进货和销售价格如下表 问应如何进货才能 使这批车获利最多 A 型车B 型车 进货价格 元 辆 11001400 销售价格 元 辆 今年的销售价格 2400 24 15 分 如图 1 菱形 ABCD 中 A 60 点 P 从 A 出发 以 2cm s 的速度沿边 AB BC CD 匀速运动到 D 终止 点 Q 从 A 与 P 同时出发 沿边 AD 匀速运动到 D 终止 设 点 P 运动的时间为 t s APQ 的面积 S cm2 与 t s 之间函数关系的图象由图 2 中 的曲线段 OE 与线段 EF FG 给出 第 9 页 共 18 页 1 求点 Q 运动的速度 2 求图 2 中线段 FG 的函数关系式 3 问 是否存在这样的 t 使 PQ 将菱形 ABCD 的面积恰好分成 1 5 的两部分 若 存在 求出这样的 t 的值 若不存在 请说明理由 25 7 分 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式 详情见下表 设一个月 内使用移动电话主叫的时间为 t 分钟 月使用费主叫限定时间主叫超时费被叫 方式一 58 元150 分钟0 25 元 分免费 方式二 88 元350 分钟0 19 元 分免费 第 10 页 共 18 页 t 为正整数 请根据表中提供的信息回答下列问题 1 方式一中 当 t 超过 150 分钟时 该月费用表示为 元 用含 t 的代数 式表示 方式二中 当 t 超过 350 分钟时 该月费用表示为 元 用含 t 的代数 式表示 2 当 t 300 时 哪种计费方式的费用较省 请作出判断 并说明理由 26 15 分 如图 顶点为 A 1 的抛物线经过坐标原点 O 与 x 轴交于点 B 1 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 过 B 作 OA 的平行线交 y 轴于点 C 交抛物线于点 D 求证 OCD OAB 3 在 x 轴上找一点 P 使得 PCD 的周长最小 求出 P 点的坐标 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题