内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 18 页 内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷内蒙古自治区九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 一元二次方程 x2 3x 2 的解是 A x1 1 x2 2 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 2 D 方程无实数解 2 2 分 下图是我国几家银行的标志 其中是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 关于 x 的方程 x2 2kx k 1 0 的根的情况描述正确的是 A k 为任何实数 方程都没有实数根 B k 为任何实数 方程都有两个不相等的实数根 C k 为任何实数 方程都有两个相等的实数根 D 根据 k 的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和有 两个相等的实数根三种 4 2 分 如图 Rt ABC 绕 O 点逆时针旋转 90 得 Rt BDE 其中 第 2 页 共 18 页 ABD ACB BED 90 AC 3 DE 5 则 OC 的长为 A B C 3 2 D 4 5 2 分 如图所示 在一边靠墙 墙足够长 的空地上 修建一个面积为 640m2 的 矩形临时仓库 仓库一边靠墙 另三边用总长为 80m 的栅栏围成 若设栅栏 AB 的长为 xm 则下列各方程中 符合题意的是 A x 80 x 640 B x 80 2x 640 C x 80 2x 640 D x 80 x 640 6 2 分 在同一直角坐标系中 函数 y mx m 和 y mx2 2x 2 m 是常数 且 m 0 的图象可能是 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 如图 将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 90 后得到 A BC 若 AB 3 BC 2 则 CC 的长为 A 2 B 2 C 2 D 3 8 2 分 下列说法正确的是 A 平移不改变图形的形状和大小 而旋转则改变图形的形状和大小 第 4 页 共 18 页 B 平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C 图形可以向某个方向平移一定距离 也可以向某方向旋转一定距离 D 经过旋转 对应角相等 对应线段一定相等且平行 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则在下列说法中 与此函数的系 数相关的一元二次方程 ax2 bx c 0 的根的情况 说法正确的是 A 方程有两个相等的实数根 B 方程的实数根的积为负数 C 方程有两个正的实数根 D 方程没有实数根 10 2 分 下列抛物线中 对称轴是 x 的是 A B y x2 2x C y x2 x 2 D y x2 x 2 11 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 5x m2 2m 0 有一个根为 0 则 m 12 1 分 若方程 x2 mx 1 0 的一个根是 2 则 m 13 2 分 函数 y 2x2 中 自变量 x 的取值范围是 函数值 y 的取值范围 第 5 页 共 18 页 是 14 2 分 如图 已知抛物线 C1 y a1x2 b1x c1 和 C2 y a2x2 b2x c2 都经过原 点 顶点分别为 A B 与 x 轴的另一交点分别为 M N 如果点 A 与点 B 点 M 与点 N 都关 于原点 O 成中心对称 则称抛物线 C1 和 C2 为姐妹抛物线 请你写出一对姐妹抛物线 C1 和 C2 使四边形 ANBM 恰好是矩形 你所写的一对抛物线解析式是 和 15 1 分 如图 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 40 得到 A B C 若点 C 恰 好落在边 BA 的延长线上 且 A C BC 连接 CC 则 ACC 度 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 1 给出下 列结论 abc 0 b2 4ac 4a 2b c 0 3a c 0 其中正确的结论是 写出正确命题的序号 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 17 5 分 解方程 x2 2x 9999 0 用配方法求解 18 5 分 如图 P 为等边 ABC 的中心 1 画出将 ABP 绕 A 逆时针旋转 60 的图形 不写画法 保留作图痕迹 第 6 页 共 18 页 2 经过什么样的图形变换 可以把 ABP 变换到右边的 CMN 请写出简要的文字 说明 19 20 分 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足 够长 用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD 篱笆只围 AB BC 两边 设 AB xm 1 若花园的面积为 192m2 求 x 的值 2 若在 P 处有一棵树与墙 CD AD 的距离分别是 15m 和 6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 求花园面积 S 的最大值 3 若花园的面积为 192m2 求 x 的值 4 若在 P 处有一棵树与墙 CD AD 的距离分别是 15m 和 6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 求花园面积 S 的最大值 20 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 2 已知函数 y x2 k 5 x 1 k 的图象不经过第三象限 求 k 的取值范围 3 若原方程的一个根大于 3 另一个根小于 3 求 k 的最大整数值 21 10 分 如图 二次函数 y x 2 2 m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 在抛物线上 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上的 点 A 1 0 及点 B 第 7 页 共 18 页 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 x 2 2 m kx b 的 x 的取值范围 22 20 分 已知 在 ABC 中 AB AC 过 A 点的直线 a 从与边 AC 重合的位置开始 绕点 A 按顺时针方向旋转角 直线 a 交 BC 边于点 P 点 P 不与点 B 点 C 重合 BMN 的边 MN 始终在直线 a 上 点 M 在点 N 的上方 且 BM BN 连接 CN 1 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 2 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 3 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 第 8 页 共 18 页 4 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 23 10 分 今年初 合肥百大 商场在滨湖新区隆重开业 某服装经销商发现某 款新型运动服市场需求较大 该服装的进价为 200 元 件 每年支付员工工资和场地租金等 其它费用总计 40000 元 经过市场调查发现如果销售单价为 x 元 件 则年销售量为 800 x 件 1 用含 x 的代数式表示年获利金额 w 注 年获利 销售单价 进价 年销售量 其它费用 2 若经销商希望该服装一年的销售获利达 40000 元 且要使产品销售量较大 你认 为销售单价应定为多少元 24 15 分 定义 如图 1 点 M N 把线段 AB 分割成 AM MN 和 BN 若以 AM MN BN 为边的三角形是一个直角三角形 则称点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 1 已知点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 若 AM 3 MN 4 求 BN 的长 2 已知点 C 是线段 AB 上的一定点 其位置如图 2 所示 请在 BC 上画一点 D 使 C D 是线段 AB 的勾股分割点 要求尺规作图 保留作图痕迹 画出一种情形即可 3 如图 3 正方形 ABCD 中 M N 分别在 BC DC 上 且 BM DN MAN 45 AM AN 分别交 BD 于 E F 求证 E F 是线段 BD 的勾股分割点 AMN 的面积是 AEF 面积的两倍 第 9 页 共 18 页 25 10 分 如果抛物线 C1 的顶点在抛物线 C2 上 同时 抛物线 C2 的顶点在抛物 线 C1 上 那么 我们称抛物线 C1 与 C2 关联 1 已知两条抛物线 y x2 2x 1 y x2 2x 1 判断这两条抛物线是否 关联 并说明理由 2 抛物线 C1 y x 1 2 2 动点 P 的坐标为 t 2 将抛物线 C1 绕点 P t 2 旋转 180 得到抛物线 C2 若抛物线 C2 与 C1 关联 求抛物线 C2 的解析式 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 17 1 18