冀教版九中2020年中考数学一模试卷D卷

第 1 页 共 16 页 冀教版九中冀教版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 今年元旦 某风景区的最低气温为 5 最高气温为 10 则这个风景 区今年元旦的最高气温比最低气温高 A 15 B 15 C 5 D 5 2 2 分 如图 图 1 的正方形的周长与图 2 的长方形的周长相等 且长方形 的长比宽多 x 则正方形的面积与长方形的面积的差为 A x2 B x2 C x2 D x2 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 第 2 页 共 16 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 5 2 分 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序 开机加热时每分钟上升 10 加热 100 停止加热 水温开始下降 此时水温 与开机后用时 min 成反比例关 系 直至水温降至 30 饮水机关机 饮水机关机后即刻自动开机 重复上述自动程 序 若在水温为 30 时 接通电源后 水温 y 和时间 min 的关系如图 为了在上 午第一节下课时 8 25 能喝到不小于 70 的水 则接通电源的时间可以是当天上午的 第 3 页 共 16 页 A 7 00 B 7 10 C 7 25 D 7 35 6 2 分 下随有关圆的一些结论 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的 弧相等 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 圆内接四边形对角互补 其 中错误的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 后得到 A B C 若 A 40 B 110 则 BCA 的度数是 A 110 第 4 页 共 16 页 B 80 C 90 D 100 8 2 分 如图 点 D E 分别是 O 的内接正三角形 ABC 的 AB AC 边的中点 若 DE 则 O 的半径为 A B C 1 D 2 9 2 分 下列命题 长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心 角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形 其中真命题共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 2 分 星期 6 小亮从家里骑自行车到同学家去玩 然后返回 图是他离家的路 程 y 千米 与时间 x 分钟 的函数图象 下列说法不一定正确的是 第 5 页 共 16 页 A 小亮家到同学家的路程是 3 千米 B 小亮在同学家返回的时间是 1 小时 C 小亮去时走上坡路 回家时走下坡路 D 小亮回家时用的时间比去时用的时间少 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 某人一天饮水 1890mL 用四舍五入法对 1890mL 精确到 1000mL 表示为 12 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 不等式组 的解集为 14 2 分 分解因式 x4 8 a2 1 2 4a2 15 1 分 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物 假定昆虫在每个岔路口都会随 机选择一条路径 则它获取食物的概率是 16 1 分 如图是由一个半径为 r 的半圆和一条直径所组成的图形 那么这个图形 的周长可表示为 结果保留 第 6 页 共 16 页 17 1 分 某种过季绿茶的价格两次大幅下降 原来每袋 250 元 现在每袋 90 元 则平均每次下调的百分率是 18 1 分 如图 在半径为 5 的 O 中 弦 AB 8 P 是弦 AB 所对的优弧上的动点 连接 AP 过点 A 作 AP 的垂线交射线 PB 于点 C 当 PAB 是等腰三角形时 线段 BC 的长为 19 1 分 BD 为等腰 ABC 的腰 AC 上的高 BD 1 tan ABD 则 CD 的长为 20 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3cm E 为 CD 边上一点 DAE 30 M 为 AE 的中点 过点 M 作直线分别与 AD BC 相交于点 P Q 若 PQ AE 则 AP 等于 cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 21 10 分 计算 1 2 第 7 页 共 16 页 22 10 分 1 解方程 2 已知关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别为 ABC 三边的长 如果 x 1 是方程的根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 如果 ABC 是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 23 12 分 某校在 3 月份举行读书节活动 鼓励学生进行有益的课外阅读 张老师 为了了解该校学生课外阅读的情况 设计了 你最喜欢的课外读物类型 的调查问卷 包 括 名著 科幻 历史 童话 四类 在学校随机抽取了部分学生进行调查 被抽取的 学生只能在四种类型中选择其中一类 最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图 请你根据以上信息解答下列问题 1 本次调查中 张老师一共调查了 名学生 2 求本次调查中选择 历史 类的女生人数和 童话 类的男生人数 并将条形统 计图补充完整 3 扇形图中 童话 类对应的圆心角度数为 4 如果该校共有学生 360 名 请估算该校最喜欢 名著 类和 历史 类的学生总 第 8 页 共 16 页 人数 24 6 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 交于点 O 过点 C 作 BD 的平行线 过点 D 作 AC 的平行线 两直线相交于点 E 1 求证 四边形 OCED 是矩形 2 若 CE 1 DE 2 ABCD 的面积是 25 10 分 某商场计划购进 A B 两种商品 若购进 A 种商品 2 件和 B 种商品 1 件 需 45 元 若购进 A 种商品 3 件和 B 种商品 2 件需 70 元 1 A B 两种商品每件的进价分别是多少元 2 若购进 A B 两种商品共 100 件 总费用不超过 1000 元 最多能购进 A 种商品多 少件 26 10 分 如图 AB 是 M 的直径 BC 是 M 的切线 切点为 B C 是 BC 上 除 B 点外 的任意一点 连接 CM 交 M 于点 G 过点 C 作 DC BC 交 BG 的 延长线 于点 D 连接 AG 并延长交 BC 于点 E 1 求证 ABE BCD 2 若 MB BE 1 求 CD 的长度 27 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且交 y 轴 第 9 页 共 16 页 于点 C 对称轴与抛物线相交于点 P 与直线 BC 相交于点 M 1 求该抛物线的解析式 2 在抛物线上是否存在一点 N 使得 MN ON 的值最大 若存在 请求出点 N 的坐 标 若不存在 请说明理由 3 连接 PB 请探究 在抛物线上是否存在一点 Q 使得 QMB 与 PMB 的面积相等 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共