冀教版九年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 11 页 冀教版九年级上学期期中数学试卷冀教版九年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2929 分分 1 2 分 将方程 3x x 1 5 x 2 化为一元二次方程的一般式 正确的是 A 4x2 4x 5 0 B 3x2 8x 10 0 C 4x2 4x 5 0 D 3x2 8x 10 0 2 2 分 2016 九上 永城期中 已知 a 是一元二次方程 x2 x 1 0 的根 则 2016 a a2 的值为 A 2015 B 2016 C 2017 D 0 3 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax a2 0 则这个方程根的情况是 A 无实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 根的情况不确定 4 2 分 2016 九上 三亚期中 抛物线 y x2 2x 2 的图象的顶点坐标是 第 2 页 共 11 页 A 2 2 B 1 2 C 1 3 D 1 3 5 2 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列 命题 a b c 0 b 2a 方程 ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其 中正确的命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点 在 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图所示 则下列结论中不正确的是 A 4ac b2 0 第 3 页 共 11 页 B 2a b 0 C a b c 0 D 点 x1 y1 x2 y2 在抛物线上 若 x1 x2 则 y1 y2 7 2 分 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送 一张留作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 A B C D 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图示 有下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a b2 4ac 0 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 第 4 页 共 11 页 D 1 个 9 2 分 2017 九上 河东开学考 将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平 移 3 个单位后 抛物线的解析式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 10 2 分 小明从右边的二次函数 y ax2 bx c 图象中 观察得出了下面的五条信 息 a 0 c 0 函数的最小值为 3 当 x0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 6 对称轴是直线 x 2 你认为其中正确的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 11 1 分 已知关于 x 的方程 x2 6x m 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值 范围是 12 1 分 2015 九上 崇州期末 已知 a b 是方程 x2 2015x 1 0 的两根 则 a2 2014a b 的值为 第 5 页 共 11 页 13 4 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 根据图象可以得到方程 ax2 bx c 0 的一个根在 与 之间 另一个根在 与 之间 14 1 分 2018 九上 大石桥期末 将抛物线 向左平移 3 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 得到的抛物线的解 15 1 分 若点 A 1 m 和 B 2 n 在二次函数 y x2 20 图象上 则 m n 填大小关系 16 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随 x 的 增大而增大 正确的说法有 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 15 分 2017 九上 宛城期中 如图 在直角坐标系中 直线 AB 分别与 x 轴 y 轴交于 B A 两点 OA OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 12x 32 0 的两个实数根 且 OB OA 以 OA 为一边作如图所示的正方形 AOCD CD 交 AB 于点 P 第 6 页 共 11 页 1 求直线 AB 的解析式 2 在 x 轴上是否存在一点 Q 使以 P C Q 为顶点的三角形与 ADP 相似 若存在 求点 Q 坐标 否则 说明理由 3 设 N 是平面内一动点 在 y 轴上是否存在点 M 使得以 A C M N 为顶点的四 边形是菱形 若存在 请直接写出点 M 的坐标 否则 请说明理由 18 10 分 2016 九上 岳池期中 已知关于 x 的方程 x2 2x a 2 0 1 若该方程有两个不相等的实数根 求实数 a 的取值范围 2 当该方程的一个根为 1 时 求 a 的值及方程的另一根 19 5 分 日照市改善空气质量 开展 绿色家园 活动 加快了绿化荒山的速度 2013 年市政府共投资 4 亿元人民币绿化荒山 160 万平方米 预计到 2015 年这三年共累计 投资 19 亿元人民币绿化荒山 若在这两年内每年投资的增长率相同 1 求每年市政府投资的增长率 2 若这两年内的绿化成本不变 预计 2015 年能绿化多少万平方米荒山 20 10 分 2016 北京 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y mx2 2mx m 1 m 0 与 x 轴的交点为 A B 1 求抛物线的顶点坐标 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 第 7 页 共 11 页 当 m 1 时 求线段 AB 上整点的个数 若抛物线在点 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 包括边界 恰有 6 个整 点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 21 10 分 2018 嘉兴模拟 如图 已知抛物线 y1 x2 2x 3 与 x 轴相交于点 A B 点 A 在 B 的左侧 与 y 轴相交于点 C 直线 y2 kx b 经过点 B C 1 求直线 BC 的函数关系式 2 当 y1 y2 时 请直接写出 x 的取值范围 22 10 分 白溪镇 2012 年有绿地面积 57 5 公顷 该镇近几年不断增加绿地面积 2014 年达到 82 8 公顷 1 求该镇 2012 至 2014 年绿地面积的年平均增长率 2 若年增长率保持不变 2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷 第 8 页 共 11 页 23 15 分 如图 有一块铁皮 拱形边缘呈抛物线状 MN 4 抛物线顶点处到边 MN 的距离是 4 要在铁皮上截下一矩形 ABCD 使矩形顶点 B C 落在边 MN 上 A D 落在抛 物线上 1 如图建立适当的坐标系 求抛物线解析式 2 设矩形 ABCD 的周长为 L 点 C 的坐标为 m 0 求 L 与 m 的关系式 不要求 写自变量取值范围 3 问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于 9 5 若不等于 9 5 请说明理由 若 等于 9 5 求出吗的值 24 15 分 2017 九上 温江期末 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交与点 A 3 0 点 B 9 0 与 y 轴交与点 C 顶点为 D 连接 AD DB 点 P 为线段 AD 上一动点 1 求抛物线的解析式 2 过点 P 作 BD 的平行线 交 AB 于点 Q 连接 DQ 设 AQ m PDQ 的面积为 S 求 S 关 第 9 页 共 11 页 于 m 的函数解析式 以及 S 的最大值 3 如图 2 抛物线对称轴与 x 轴交与点 G E 为 OG 的中点 F 为点 C 关于 DG 对称的对称 点 过点 P 分别作直线 EF DG 的垂线 垂足为 M N 连接 MN 当 PMN 为等腰三角形时 求此时 EM 的长 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2929 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答